Movimiento rectilíneo: posición, velocidad, aceleración y ecuaciones esenciales

Posición, velocidad y aceleración

Posición es el lugar en que se encuentra un móvil en un cierto instante de tiempo.

Velocidad es la variación de la posición con el tiempo; es una magnitud vectorial.

Aceleración indica cuánto varía la velocidad al ir pasando el tiempo; es una magnitud vectorial.

Conceptos relacionados

• Aceleración media: se calcula como (v_f - v_i)/t, donde v_i es la velocidad inicial y v_f la velocidad final.
• Trayectoria: es la línea formada por las sucesivas posiciones por las que pasa un móvil.
• Distancia recorrida: es la longitud de la trayectoria; es una magnitud escalar y, en movimiento uniforme, se calcula como v · t (velocidad por tiempo).
• Rapidez media: relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado; se calcula como distancia / t. Es una magnitud escalar.
• Velocidad media: relaciona el cambio de posición (desplazamiento) con el tiempo empleado en efectuar dicho cambio; se calcula como desplazamiento / t. Es una magnitud vectorial.
• Desplazamiento: corresponde a una distancia medida en una dirección particular. Por ejemplo, si se sale de un punto inicial en 0 km y se llega a 10 km en sentido positivo, el desplazamiento es +10 km. Si luego se regresa al punto de partida, el desplazamiento del regreso es -10 km; el desplazamiento neto del recorrido completo será 0 km. Es una magnitud vectorial.
• Tiempo: es una magnitud escalar.

Ecuaciones del movimiento rectilíneo

Todos los cálculos relacionados con las magnitudes que describen los movimientos rectilíneos pueden hacerse con estas dos ecuaciones fundamentales:

Significado de las variables

• e: desplazamiento del móvil.
• e_o: posición inicial.
• t: intervalo de tiempo considerado.
• v_o: velocidad inicial (al principio del intervalo).
• v_f: velocidad final (al final del intervalo).
• a: aceleración.

Estas ecuaciones se pueden adaptar según las características concretas del movimiento que estemos estudiando.

Condiciones especiales

Si el móvil parte del origen de coordenadas

Significa que la posición inicial e_o del cuerpo es cero. En este caso, la ecuación del desplazamiento puede escribirse así:

Si el móvil parte del reposo

Esto quiere decir que la velocidad inicial es cero (v_o = 0). Al sustituir este valor en las ecuaciones anteriores queda:

Si el movimiento es uniforme

Es el movimiento de velocidad constante; es decir, un movimiento con aceleración nula (a = 0).

Al dar valor 0 a la aceleración, las ecuaciones del principio quedan así:

Ilustración

Las fórmulas anteriores permiten resolver problemas típicos de cinemática básica: determinar posición, velocidad o aceleración cuando se conocen las demás magnitudes y el tiempo. Recuerde distinguir entre magnitudes escalares (distancia, rapidez, tiempo) y vectoriales (posición, desplazamiento, velocidad, aceleración) al interpretar los resultados.