Movimiento Vibratorio Armónico Simple (M.V.A.S.): Conceptos y Fenómenos Ondulatorios

Movimiento Vibratorio Armónico Simple (M.V.A.S.)

Un movimiento vibratorio armónico simple (M.V.A.S.) es el movimiento de una partícula a lo largo de un segmento de recta. En cada instante, la partícula está sometida a una fuerza que es proporcional a la distancia a la que se encuentra del centro de oscilación y de sentido contrario. Un ejemplo clásico es una masa unida a un muelle horizontal.

Un M.V.A.S. cumple tres requisitos fundamentales:

1. Es periódico.
2. La partícula recorre un segmento de recta.
3. Actúa sobre la partícula una fuerza proporcional al desplazamiento y con sentido hacia el centro de la trayectoria.

Podemos decir que una partícula que se mueve sobre el eje OX tiene un M.V.A.S. cuando su desplazamiento respecto al origen (O) viene dado en función del tiempo (t).

Velocidad y Aceleración en el M.V.A.S.

• Velocidad máxima: La velocidad será máxima cuando cos(ωt + φ) = 1, es decir, cuando ωt + φ = 0º. En este caso, x = 0 (pues sen(ωt + φ) = 0) y a = 0 (en el centro).
• Velocidad nula: La velocidad será nula cuando cos(ωt + φ) = 0, lo que implica que ωt + φ = π/2. Entonces, sen(ωt + φ) = 1, con lo cual x = A y a = -ω²A (en los extremos).

Fuerzas Conservativas y Energía Potencial

• Campo de fuerzas conservativo: Región del espacio donde en cada punto existe una fuerza conservativa.
• Fuerza conservativa: Aquella cuyo trabajo no depende de la trayectoria, sino solo de los puntos inicial y final.
• La fuerza conservativa lleva asociada una función de energía potencial (Ep): W_a-b = Ep(A) - Ep(B).

Movimiento Ondulatorio y Ondas

• Movimiento ondulatorio: Propagación de una perturbación sin transporte de materia, pero sí de energía.
• Onda: Representación del movimiento ondulatorio.
• Pulso: Perturbación instantánea.
• Tren de ondas: La perturbación se repite en el tiempo.
• Frente de ondas: Lugar geométrico de todos los puntos alcanzados por la perturbación en el mismo instante (t).

Clasificación de las Ondas

• Según el medio de propagación:
  • Mecánicas: Necesitan un medio material.
  • Electromagnéticas: Pueden propagarse en el vacío.
• Según la relación entre la dirección de propagación y la vibración:
  • Longitudinales: Ambas direcciones coinciden.
  • Transversales: Son perpendiculares (la dirección de propagación es perpendicular a la de vibración).
• Según la propagación:
  • Unidimensionales.
  • Bidimensionales.
  • Tridimensionales.

Fenómenos Ondulatorios

Reflexión

La reflexión es el cambio de dirección de una onda y su retorno por el mismo medio. Se rige por las siguientes leyes:

1. La dirección de propagación de la onda incidente, la reflejada y la normal están en el mismo plano.
2. El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión con respecto a la normal son iguales.

Refracción

La refracción es el cambio de dirección de una onda cuando se propaga de un medio a otro, modificándose su velocidad de propagación (V_prop). Sus leyes son:

1. El rayo incidente, el refractado y la normal están en el mismo plano.
2. Ley de Snell.

Ángulo Límite y Reflexión Total

Cuando una onda pasa de un medio de menor velocidad a otro de mayor velocidad, el rayo refractado se aleja de la normal. Si el ángulo de incidencia (i) aumenta, el ángulo de refracción (r) también aumenta, hasta que existe un valor de i para el cual R = 90º. A este valor de i se le llama ángulo límite (i = i_l). Si i > i_l, se produce la reflexión total.

Principio de Huygens

El principio de Huygens establece que todo punto de un frente de ondas es un centro emisor de nuevas ondas elementales, cuya envolvente constituye el nuevo frente de ondas.

Difracción

La difracción es el cambio de dirección que experimenta una onda en su propagación al encontrarse con un obstáculo. La difracción es:

• Total: Si la longitud de onda es mayor que el obstáculo.
• Parcial: Si la longitud de onda y el obstáculo son de tamaño similar.
• Débil o inexistente: Si la longitud del obstáculo es mucho mayor que la longitud de onda.

Interferencia

La interferencia es el encuentro en un punto del espacio de dos o más movimientos ondulatorios que se propagan en el mismo medio. Puede ser:

• Constructiva: Las elongaciones tienen el mismo sentido, resultando en una elongación mayor.
• Destructiva: Las elongaciones tienen sentidos opuestos, resultando en una elongación menor.

Ondas Estacionarias

Una onda estacionaria se produce cuando interfieren dos ondas de igual longitud de onda y amplitud que se propagan en la misma dirección pero en sentidos contrarios.