Muestreo de descubrimiento y muestreo de aceptación en auditoría

El objetivo es diferente al de antes, no nos interesa tanto la frecuencia o la repercusión en unidades monetarias de esas acciones sino la simple existencia de ellas. Claro, la cuestión a responder es cómo de grande ha de ser la muestra para tener una probabilidad razonable de descubrirlo. Concretando:

Un muestreo de descubrimiento consiste en seleccionar una muestra con la intención de observar si se presenta al menos un elemento con la característica indicada.

Por tanto, si consideramos una muestra de tamaño “n”, procedente de una población con tasa de error “p”, y notamos por X el número de errores en la muestra de tamaño “n”, X sigue una distribución hipergeométrica que se puede aproximar por una distribución Binomial si suponemos que el tamaño de la población es mucho mayor que el de la muestra.

Para diseñar un plan de muestreo de descubrimiento tengamos presente el objetivo que es, tener una alta probabilidad de descubrir que la tasa de error de la población era igual o superior a una cantidad fijada por el auditor. Concretando, si notamos p* la tasa de error inaceptable, especificada por el auditor, y por la probabilidad que queremos tener de descubrir si la tasa de error de la población es mayor o igual a p *, el problema es determinar el tamaño de muestra “n” que usaremos en el muestreo de descubrimiento.

Es decir, diseñamos un plan de muestreo de descubrimiento con la intención de que,

Prob[descubrir que la población es inaceptable dado que la población es realmente inaceptable]

sea alta.

En definitiva, de los comentarios anteriores se deduce que una muestra extraída para muestreo de descubrimiento también puede razonablemente utilizarse para tener una indicación sobre el nivel de la tasa de error de la población. En concreto, si se completa un muestreo de descubrimiento sin descubrir ningún elemento del tipo buscado; esto puede interpretarse diciendo que existe una alta probabilidad de que la tasa de error en la población sea menor que la utilizada para seleccionar el tamaño de la muestra.

El muestreo de aceptación consiste en la selección de una muestra de un tamaño dado de una población dada y rechazar la población si la muestra contiene más de un cierto número de errores; si el número de errores es menor, se acepta la población.

Por tanto, un plan de muestreo de aceptación para una población de tamaño N, es un tamaño de muestra “n” y un número de aceptación “c”. Estos valores se eligen para tener una alta probabilidad de rechazar las poblaciones que tienen más de un cierto porcentaje de errores así como para dar otras formas de protección que comentaremos más adelante. Por supuesto que cualquier muestreo de aceptación implica un cierto riesgo.