Diseño de pilares, caserones y estabilidad de excavaciones en minería subterránea

Fórmula de Launder-Pakalnis para Resistencia de Pilares

Launder y Pakalnis implementaron una fórmula empírica para el cálculo de la resistencia de pilares en roca dura, conocida como la “fórmula de confinamiento”. Históricamente, en la minería de carbón, se consideraban dos efectos principales:

• Efecto de forma: La resistencia depende de la relación ancho/largo del pilar.
• Efecto de tamaño: La resistencia depende de la dimensión del pilar.

Determinación del Esfuerzo del Pilar

La fórmula de confinamiento combina la relación ancho/alto (w/h) del pilar y la resistencia de la roca intacta. De esta manera, la fórmula representa el esfuerzo o la resistencia del pilar frente a los esfuerzos in situ y sus variaciones.

Pilar Promedio Confinado (Cpav)

Este es un parámetro obtenido a partir de un modelo numérico que utiliza diferentes criterios de falla de pilares. El modelo muestra que el punto más débil del pilar se encuentra a mitad de su altura, donde el Factor de Seguridad (FoS) es menor. Se modela el contorno del pilar para determinar la relación ancho/alto. El concepto de Pilar Promedio Confinado (Cpav) se utiliza cuando los pilares no son regulares o están confinados en uno o más de sus lados.

Factor Kappa: Fricción Pilar-Mina

Para un pilar promedio confinado, los diagramas del círculo de Mohr muestran la fricción del pilar. La relación es la siguiente: a mayor confinamiento del pilar, menor es la fricción.

Método de Explotación: Sub-Level Stoping

Este método se aplica preferentemente en yacimientos de forma tabular, verticales o subverticales, de gran espesor (generalmente superior a 10 m). Es deseable que los bordes o contactos del cuerpo mineralizado sean regulares. También es posible aplicarlo en yacimientos masivos o mantos de gran potencia, subdividiendo el macizo mineralizado en caserones separados por pilares, que posteriormente pueden ser recuperados. Tanto la roca mineralizada como la roca circundante deben presentar buenas condiciones de estabilidad; es decir, deben ser suficientemente competentes o autosoportantes.

Características Principales

• Alta producción.
• Aplicable a cuerpos largos, muy inclinados (idealmente verticales), regulares y con roca mineral y de caja competente.
• Productividad: 15-40 toneladas por hombre-turno.
• Cada caserón puede producir más de 25,000 toneladas por mes.
• Intensivo en desarrollos, pero todos se realizan en mineral.
• Método no selectivo: los cuerpos deben ser regulares.
• Es uno de los métodos subterráneos de más bajo costo.

Condiciones del Yacimiento

• Cuerpo mineralizado grande.
• Resistente y competente.
• Muros autosoportantes.
• Ancho desde 6 metros.
• Cuerpos parejos y bien definidos.
• Baja dilución.
• Sin inclusiones de estéril.
• Sin fracturas importantes.
• Múltiples detonaciones pueden generar inestabilidad.
• Los caserones permanecen abiertos por largo tiempo.

Diseño de Losas

Típicamente, se utilizan para separar dos caserones en explotación. En esta losa se prepara la infraestructura de producción: puntos de extracción, piques de traspaso, cruzados de transporte, etc.

Nota sobre el cálculo de esfuerzos: El ancho se considera perpendicular al esfuerzo en análisis. El esfuerzo se calcula comúnmente con el método de área tributaria.

Estabilidad de Excavaciones y Geomecánica

Tectónica y Relación entre Esfuerzos

La relación entre el esfuerzo vertical y el horizontal se define por la constante de actividad tectónica (k). Esta constante es función de la evolución geológica de las rocas a lo largo del tiempo y de la actividad tectónica circundante.

Análisis de Estabilidad de Excavaciones

Uno de los problemas más comunes en la ingeniería de minas es determinar la estabilidad de las excavaciones. El diseño de gráficos de estabilidad se basa esencialmente en dos factores clave:

• Número de Estabilidad (N): Representa la capacidad del macizo rocoso para permanecer estable bajo ciertas condiciones dadas de esfuerzos, estructura y orientación de los planos de la roca.
• Radio Hidráulico (HR) o Factor de Forma: Considera la geometría de las paredes de la excavación.

El Radio Hidráulico y el Span de la Excavación

El término span (luz o ancho de la excavación) se relaciona directamente con la estabilidad, ya que la abertura máxima define la distancia entre los elementos de mayor soporte del techo, que son los hastiales del túnel. El span también se utiliza para evaluar la geometría de las excavaciones, porque sus extremos suelen estar lo suficientemente alejados como para no ofrecer soporte a la mayor parte de su longitud.

Si se considera una abertura con un span de S metros y un largo de L metros, a medida que el largo (L) tiende a infinito para un span constante, el radio hidráulico converge a la mitad del span (S/2).

El uso del radio hidráulico permite comparar la estabilidad inherente de aberturas con diferentes geometrías. Se ha demostrado que es una técnica eficiente y validada empíricamente, aunque presenta ciertas deficiencias.