Principios de la Dinámica: Momento Lineal y Leyes de Newton

Introducción a la Dinámica: Momento Lineal e Impulso

El momento lineal o cantidad de movimiento de una partícula es un vector definido como p = m * v, donde m es la masa de la partícula y v su velocidad. Por lo tanto, el vector cantidad de movimiento de una partícula tiene siempre igual dirección y sentido que su velocidad, ya que la masa es siempre positiva.

Otra magnitud vectorial que debemos considerar es el impulso I de una fuerza, definido como I = F * Δt, vector que tiene igual dirección y sentido que la fuerza F.

Por otra parte, siempre que se aplica a una partícula o cuerpo aislado un impulso I, se produce una variación de su cantidad de movimiento, ΔP.

Principio de Conservación del Momento Lineal

El principio de conservación de la cantidad de movimiento lineal establece que: "siempre que no actúan fuerzas externas sobre un sistema de partículas, la cantidad de movimiento lineal total del sistema permanece constante".

Utilizaremos como sistema el formado por dos carros, considerados como partículas, que ruedan por un riel prácticamente sin roce y que interactúan aisladamente. Por lo tanto, el momento total del sistema antes de la interacción (Pa) es igual al momento total del sistema después de la interacción (Pd).

Objetivos

• Verificar el principio de conservación de la cantidad de movimiento lineal en un sistema formado por un par de partículas (carros) que interactúan aisladamente en dos situaciones diferentes.

La Segunda Ley de Newton

De acuerdo con la segunda ley de Newton, la aceleración a que adquiere un cuerpo de masa m es directamente proporcional a la sumatoria de las fuerzas aplicadas al cuerpo (o fuerza neta, como también se le llama) e inversamente proporcional a su masa m. Además, tiene la misma dirección y sentido que la resultante de las fuerzas aplicadas al cuerpo, lo que puede escribirse en forma vectorial como: F = m * a.

Para un carro de masa m1 sobre un riel horizontal, atado mediante un hilo de masa despreciable que pasa por una polea también de masa despreciable y sin roce, a un cuerpo de masa m2 (ver Figura 1), la fuerza neta (F_neta) sobre el sistema total (carro y masa colgante, incluyendo portamasas) es igual al peso P de la masa colgante m2, es decir, F = m2 * g, suponiendo que el roce entre el carro y el riel es despreciable. Como vimos en el primer párrafo, esta fuerza neta es M * a, y en este caso, M = m1 + m2 (demuéstrelo, trabajando con diagramas de cuerpo libre y calculando la aceleración del sistema).

En este experimento, comprobaremos la segunda ley de Newton verificando que: m2 * g = (m1 + m2) * a, donde a tiene que determinarse por algún método independiente de la segunda ley de Newton, como por ejemplo, alguno de los dos vistos en el laboratorio anterior; pero también podemos recurrir a medirla directamente, como lo haremos ahora.