Principios de topografía: planimetría, altimetría, errores y precisión

Resumen

El texto presenta los fundamentos de la topografía: los métodos geométricos para determinar puntos en un plano (planimetría) y la nivelación para obtener diferencias de altura (altimetría). Describe los tipos de mediciones que se realizan y clasifica los errores en sistemáticos y aleatorios. Finalmente explica la diferencia entre precisión y exactitud en las mediciones topográficas.

Puntos clave

La planimetría determina puntos en un plano a partir de direcciones y distancias respecto a puntos conocidos.
La nivelación es el conjunto de operaciones para determinar la diferencia de altura h entre puntos.
Los métodos de nivelación son con cinta, geométrica o diferencial, trigonométrica indirecta y barométrica.
Los errores sistemáticos tienen causas identificables (instrumento, medio ambiente, observador) y pueden corregirse mediante una fórmula.
Los errores aleatorios son los que persisten tras eliminar los sistemáticos, obedecen a la probabilidad y aparecen en todas las mediciones.
La precisión refleja la consistencia de las mediciones, mientras que la exactitud indica cercanía al valor verdadero.

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Planimetría: Determinación de Puntos en un Plano

La geometría nos proporciona muchos procedimientos para la determinación de puntos en un plano. El problema queda resuelto en los siguientes casos:

Conocida la dirección y distancia de un punto conocido.
Dirección desde dos puntos conocidos.
Dirección desde un punto conocido y distancia de otro.
Distancia desde dos puntos conocidos.
Distancia a dos ejes conocidos (X, Y).
Ángulo formado por la dirección a tres puntos conocidos.

Altimetría: Nivelación y Determinación de Alturas

Conociendo la cota del punto A, es necesario determinar la diferencia de altura (h). El conjunto de operaciones tendientes a determinar dicha magnitud se denomina nivelación. La medida de h se puede realizar mediante los siguientes métodos:

Con cinta.
Por nivelación geométrica o diferencial.
Por nivelación indirecta trigonométrica.
Por nivelación barométrica.

Tipos de Medición en Topografía

Las mediciones fundamentales en topografía incluyen:

Ángulos horizontales.
Distancias horizontales.
Ángulos verticales (o cenitales).
Distancias verticales.
Distancias inclinadas.

Tipos de Errores en Topografía

Errores Sistemáticos

Estos resultan de factores que comprenden el sistema de medición e incluyen el medio ambiente, los instrumentos y el observador. Si se conocen las condiciones y se pueden medir, es posible calcular una corrección y aplicarla a los valores observados. Por ejemplo: el cambio de longitud de una cinta de acero como resultado de diferencias de temperatura. Las correcciones por longitud se pueden calcular mediante una fórmula.

Errores Aleatorios

Son los errores que quedan después de haber eliminado los errores sistemáticos. Son ocasionados por factores que quedan fuera del control del observador, obedecen las leyes de la probabilidad y se les llama también errores accidentales. Se presentan en todas las mediciones topográficas.

Precisión y Exactitud en Topografía

La precisión se refiere al grado de refinamiento o consistencia de un grupo de mediciones y se evalúa con base en la magnitud de las discrepancias. Si se realizan mediciones múltiples de la misma cantidad y surgen pequeñas discrepancias, esto refleja una alta precisión. El grado de precisión alcanzable depende de la sensibilidad del equipo empleado y de la habilidad del observador.

La exactitud denota una aproximación absoluta a los verdaderos valores de las cantidades. En la figura 1, los cinco tiros se encuentran cerca entre sí, pero lejos del centro; esto indica precisión pero no exactitud. La segunda muestra ni exactitud ni precisión.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la nivelación en topografía?

Es el conjunto de operaciones destinadas a determinar la diferencia de altura entre un punto de cota conocida y otro punto. Se puede realizar con cinta, por nivelación geométrica, trigonométrica o barométrica.

¿Cuál es la diferencia entre precisión y exactitud?

La precisión se refiere a la consistencia de un grupo de mediciones, evaluada por la magnitud de sus discrepancias. La exactitud indica qué tan cerca está el resultado del valor verdadero.

¿Qué diferencia hay entre errores sistemáticos y aleatorios?

Los errores sistemáticos proceden de causas conocidas y pueden corregirse con una fórmula, mientras que los aleatorios quedan después de eliminar los sistemáticos y se deben a factores fuera del control del observador.