Geometría fractal, sucesión de Fibonacci y redes modulares en la naturaleza

Geometría Fractal y Sucesiones Matemáticas

¿Qué es la geometría fractal?

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escalas.

La sucesión de Fibonacci y la sección áurea

La sucesión de Fibonacci es una sucesión matemática infinita. Consta de una serie de números naturales que se suman de dos en dos, a partir de 0 y 1. Básicamente, la sucesión se realiza sumando siempre los dos últimos números (todos los números presentes en la sucesión se llaman números de Fibonacci).

La sección áurea, o regla áurea, es una proporción entre medidas. Se trata de la división armónica de una recta en media y extrema razón. La sección áurea establece que la relación entre lo pequeño y lo grande es la misma que la relación entre lo grande y el todo.

Estructuras y Redes Modulares

Ejemplos de estructuras modulares en la naturaleza

A continuación, se enumeran cinco ejemplos de estructuras modulares en la naturaleza:

• Colmenas de abejas: En primer lugar, tenemos una de las mejores respuestas de la naturaleza en cuanto a eficiencia. Se trata de la utilización del polígono regular de seis lados o hexágono, que podemos ver en las colmenas.
• Piñas: Otro ejemplo de red modular lo encontramos en las marcas de la piña, que recubren su superficie con una serie de polígonos irregulares con formas romboidales.
• Manchas de la jirafa: También podemos observar la utilización de las estructuras modulares en las manchas de la jirafa, que se extienden por todo su cuerpo con una serie de polígonos irregulares que cambian según el espécimen.
• Alas de las libélulas: Además de los anteriores, también podemos encontrar la utilización del hexágono en las alas de las libélulas.
• Escamas de los peces: Por último, podemos observar estructuras modulares en las escamas de los peces que las poseen. De esta manera, utilizan formas romboidales que crean una red modular a lo largo de la mayor parte de su cuerpo.

Definición de módulo, submódulo y supermódulo

Módulo: Es un elemento con función propia, concebido para poder ser agrupado de distintas maneras con otros elementos, constituyendo una unidad mayor. Por lo tanto, forma parte de un sistema y suele estar conectado de alguna manera con el resto de los componentes.

Submódulo: Es la agrupación de varios módulos para crear una figura mayor y diferente a partir de la unión, mediante rotación, copia o reflejo.

Supermódulo: Es la creación de un nuevo módulo a partir de varios submódulos con el fin de crear una estructura modular.

¿Qué son las redes modulares?

Una red modular es una estructura, generalmente geométrica, en la que se relacionan una serie de figuras iguales o semejantes.

Tipos de redes

Los tipos de redes que encontramos son:

• Básicas: Se crean a partir de polígonos capaces de generar mallas poligonales cerradas y continuas.
• Mixtas: Se crean a partir de la combinación de dos o tres polígonos regulares. En ellas pueden surgir nuevas redes modulares.
• Complejas: Se consiguen superponiendo dos o más redes básicas. En ellas, las posibilidades de obtener diferentes módulos no básicos son mucho mayores que sobre una red básica.

Gradación y radiación en estructuras modulares

La gradación consiste en la transformación de un módulo que cambia de forma gradual y ordenada, generando una sensación de progresión. Estos módulos pueden tener una gradación de: figura, tamaño, color, textura, dirección, espacio y gravedad.

La radiación consiste en la repetición de los módulos que giran o parten desde uno o varios centros, de tal manera que surgen efectos de variación óptica según la estructura de radiación.