Violación de los supuestos en la regresión lineal

Violación de los supuestos

Si existe alguna evidencia de violación a alguno de los supuestos (multicolinealidad, autocorrelación, varianza de los errores poblacionales, sesgo de especificación) hay que analizar el estimador MCO en términos de si se alteran las propiedades de Insesgamiento o de Varianza mínima.

Multicolinealidad

DEFINICIÓN Las variables explicativas están conectadas entre ellas desde un punto de vista estadístico.

EFECTOS Si existe multicolinealidad los estimadores siguen siendo MELI, se observan R² altos y “t” bajos.

DETECCIÓN Factor de Inflación de Varianza (FIV) por sobre 10, es indicio de una fuerte colinealidad de dicha variable en el modelo.

CORRECCIÓN No hacer nada, realizar cambios en la muestra, analizar la especificación del modelo, podríamos sacar la variable colineal, pero eso podría causar una mala especificación en el modelo cuando antes estaba bien.

Heteroscedasticidad

DEFINICIÓN La varianza de los errores poblacionales no son constantes.

EFECTOS La varianza ya no es mínima y los estimadores dejan de ser MELI. La estimación por MCO está sesgada y es inconsistente. Debiese ocuparse otra técnica, Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG).

DETECCIÓN Prueba de White

Autocorrelación

DEFINICIÓN Correlación entre términos de error poblacional en una regresión

EFECTOS Los estimadores dejan de ser MELI ya que no son de varianza mínima, las pruebas “t” y F dejan de ser válidas.

DETECCIÓN Test de Durbin-Watson (dw)

Normalidad en los errores

EFECTOS Si no existe normalidad se invalida la inferencia estadística.

DETECCIÓN Prueba de JB; H₀: Hay normalidad en los errores poblacionales (Para muestras grandes n>100)

Sesgo de Especificación

DEFINICIÓN El modelo está mal especificado

EFECTOS Los estimadores siguen siendo MELI.

DETECCIÓN Test de Ramsey

EJERCICIOS:

A) Determine la existencia de autocorrelación en un modelo con 5 parámetros y un n de 28

DW: 2,5

B) Con un 95% pruebe la hipótesis nula de que no existe autocorrelación positiva o negativa

DW: 1,78

N: 74

K: 5