Conceptos Esenciales de Sistemas de Control: Teoremas, Funciones y Clasificación
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Teoremas Fundamentales en Transformada de Laplace
Teorema del Valor Inicial
Utilizado para hallar f(t) en t=0+. Si f(t) y df(t)/dt son transformables por Laplace y si existe lims→∞ {s F(s)}, entonces:
f(0+) = lims→∞ {s F(s)}
Teorema del Valor Final
Si existe limt→∞ f(t), entonces f(t) tiene un valor definido cuando t→∞. Si todos los polos de s F(s) están en el semiplano izquierdo del plano s, entonces existe el límite cuando t→∞ de f(t). Si s F(s) tiene polos en el eje imaginario o en el semiplano positivo de s, entonces el límite cuando t→∞ no existe.
La fórmula f(∞) = lims→0 {s F(s)} es válida solo si el límite existe y todos los polos de s F(s) están en el semiplano izquierdo del plano s.
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