Fundamentos de Funciones Exponenciales, Logarítmicas, Progresiones y Creación de Blogs
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Función Exponencial
Forma general: f(x) = ax
Condiciones: Base a > 0 y a ≠ 1.
Propiedades
- El dominio consiste en todos los números reales (ℝ).
- El rango consta de todos los números reales positivos (ℝ⁺, es decir, y > 0).
- La función es creciente si a > 1.
- La función es decreciente si 0 < a < 1.
- La curva es siempre cóncava hacia arriba.
- Es una función uno a uno (inyectiva o biunívoca en su rango).
Resolución de Ecuaciones Exponenciales y Propiedades de Exponentes
Para resolver ecuaciones donde la incógnita está en el exponente, un método es igualar las bases: Si ax = ay, entonces x = y (aprovechando que la función exponencial es uno a uno).
Propiedades clave de los exponentes:
- Producto de potencias de igual base: ax * ay