Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Oposición

Ley de Corte Óptima y su Impacto en la Rentabilidad

El objetivo principal es determinar la ley de corte que maximice el valor presente de los flujos de caja en una operación minera integrada: Mina, Planta y Refinería. Se obtienen tres leyes de corte económicas, considerando que cada etapa limita la capacidad de operación, y tres leyes de corte de equilibrio al balancear las capacidades entre cada par de etapas. Una de estas seis leyes corresponde a la ley de corte óptima. El criterio fundamental para definir la ley de corte es maximizar el valor presente de los flujos de caja, salvo en consideraciones muy especiales.

Ley de Corte Óptima por Etapa

Mina

Dado un Qm (tonelaje de mineral extraído), la ley de corte afecta solo a Qr (tonelaje...

Cilindros

Definición

Es una superficie formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, denominada directriz del cilindro.

Elementos

• Eje: Es el lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo.
• Generatriz (g): Es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro.
• Bases: Son los círculos que se forman a partir de los lados perpendiculares al eje.
• Altura (h): Es la distancia entre las dos bases. Esta distancia es igual a la generatriz.

Desarrollo

El desarrollo de un cilindro consta de un rectángulo, que lo limita lateralmente, y de dos círculos (las bases) que lo limitan inferior y superiormente. Se puede generar haciendo girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. Los círculos...

Conceptos Fundamentales de Estadística

Aleatoriedad

Se asocia a todo proceso cuyo resultado no es previsible más que por la intervención del azar.

Estadística Descriptiva

Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos se pueden resumir numérica o gráficamente. Ejemplo: media y desviación estándar.

Estadística Inferencial o Inductiva

Se dedica a la generación de modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión, teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se utiliza para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio.

Variable

Es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible

CONCAVIDAD, CONVEXIDAD Y PUNTOS DE Inflexión

Una curva Puede ser cóncava y convexa a la vez, según desde dónde estemos mirando la función.

Una función Es cóncava (desde la parte positiva del eje Y) o convexa (desde la parte Negativa del eje Y)cuando al aumentar la variable, aumenta la pendiente de la recta tangente a la curva en las inmediaciones del punto.

Por lo que, En la función f(x) al crecer la variable aumenta la pendiente de la recta Tangente (es decir, la derivada) entonces se tiene os siguiente:

Para la Función f(x) la pendiente de la recta tangente crece al crecer la variable Entonces f’(x) crece, por lo que su derivada es positiva, es decir (f’)’(x) es Positiva, por lo que f’’(x) es positiva.

Observación:

Si f(x) es...

Pregunta 1: Conceptos Clave en Análisis Factorial

a) Características que deben cumplir las variables para llevar a cabo un análisis factorial; ¿Se cumplen en este caso?

La característica principal que deben cumplir las variables es que exista cierto nivel de correlación entre ellas, ya que, si no, el Análisis Factorial (AF) puede no tener sentido. No tiene sentido que las variables compartan factores comunes y no estén correlacionadas.

b) ¿Tiene sentido el análisis factorial? Comente los resultados que le permitan responder a esta pregunta.

Para evaluar si el análisis factorial tiene sentido, se deben considerar los siguientes resultados:

• Número y porcentaje de casos obtenidos.
• Observar los coeficientes de correlación de Pearson en la

Estacionariedad

El primer paso en el modelado ARIMA es determinar si la serie de tiempo es estacionaria en media y varianza. La estacionariedad en varianza se puede evaluar visualmente mediante un análisis gráfico. Si no se observan valores atípicos fuera de los límites esperados, la serie se considera estacionaria en varianza. De lo contrario, se puede aplicar una transformación logarítmica para estabilizar la varianza.

La estacionariedad en media se evalúa observando la gráfica de la serie de tiempo. Si la serie muestra una tendencia, se considera no estacionaria en media. Además del análisis gráfico, se puede utilizar la prueba de Dickey-Fuller Aumentado para confirmar la presencia de una raíz unitaria, lo que indica no estacionariedad...

Tècniques d'Animació a la Lectura

Introducció

Les Tècniques d'Animació a la Lectura (AL) són un conjunt d'activitats i estratègies que faciliten el contacte dels infants amb els llibres i permeten, a través del plaer, la formació d'un hàbit lector permanent i necessari. Qualsevol pla hauria de comptar amb la participació del professorat i la implicació de l'equip directiu. També hauria de comptar amb la col·laboració dels pares, el funcionament de la biblioteca, el treball de classe i activitats d'àmbit extraescolar.

Objectius i Activitats

Professorat

• Informar-se sobre lectura infantil i juvenil.
• Col·laborar en activitats d'AL.

Alumnes

• Familiaritzar-se amb l'ús de la biblioteca.
• Animar-los a crear la seva pròpia biblioteca.
• Iniciar-

Preguntas sobre ANOVA y Diseño Experimental

1. La descomposición de la S₂ indica: EL EFECTO DE LA VI
2. Capacidad de un indicador de amortiguar cambios bruscos en datos: ROBUSTEZ
3. La relación entre el poder de la prueba y la variabilidad es: INVERSA
4. Los sujetos todos contribuyen a la dispersión dentro de una cantidad: (Esta pregunta está incompleta, falta información para responderla correctamente)
5. Aceptar H₀ implica que no existen diferencias: QUIZÁS
6. Si la variación aleatoria sube, la F obtenida: SUBE
7. En las pruebas no paramétricas se requiere elección aleatoria: RESISTENTE A TRANSFORMACIONES
8. El ANOVA usa, excepto: ERRORES ESTÁNDARES
9. Los intervalos de confianza para un parámetro son simétricos a: LA MEDIA DE LA POBLACIÓN
10. El bloque sirve para

Conceptos Fundamentales de Álgebra y Geometría

Ecuaciones y Desigualdades

Ecuaciones Bicuadradas

Es una igualdad algebraica que se puede expresar de la forma: ax⁴ + bx² + c = 0.

Inecuación

Es una desigualdad compuesta por dos expresiones algebraicas separadas por los signos <, >, ≤ o ≥.

Sistemas de Ecuaciones

Sistemas de Ecuaciones Lineales con Dos Incógnitas

Es un conjunto de ecuaciones de este tipo para el cual se busca una solución común.

Clasificación de Sistemas Lineales

• Compatible Determinado: El sistema tiene una solución única.
• Compatible Indeterminado: El sistema tiene infinitas soluciones.
• Incompatible: El sistema no tiene ninguna solución.

Métodos de Resolución de Sistemas Lineales

Sustitución

Consiste en aislar una incógnita...