Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Oposición

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Construcción Geométrica de Circunferencias Tangentes

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Circunferencia tangente a dos rectas conocido un punto de tangencia

Dadas dos rectas y el punto de tangencia sobre una de ellas, trazar la circunferencia tangente con un radio R:

  1. Trazamos la bisectriz del ángulo formado por las dos rectas.
  2. Trazamos una perpendicular a la recta que contiene el punto de tangencia, pasando por este punto.
  3. La intersección de la bisectriz con la perpendicular es el centro buscado. Desde ese centro, trazamos una perpendicular a la otra recta, lo que nos da el segundo punto de tangencia.
  4. Trazamos la circunferencia buscada con centro en el punto encontrado y radio hasta cualquiera de los puntos de tangencia.

Circunferencia tangente a una recta y otra circunferencia (exteriormente)

Dada una recta y una circunferencia de

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Actividades de Probabilidad y Geometría para Primaria

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Secuencia Didáctica para 1º y 2º de Primaria

Diseña una secuencia de actividades de probabilidad siguiendo la correspondiente secuencia didáctica, que combine también algún contenido de geometría, indicando cuál.

Propuesta Didáctica

  • Recogida de datos: Los datos serán de tipo cualitativo y la recogida de datos sencilla (observación directa).
  • Registro de datos: Registrarán los datos mediante conteo.
  • Representación de los datos en gráficos: Representarán los datos en un diagrama de barras.
  • Estudio de los datos: Harán interpretaciones sencillas de los datos presentados en dichos diagramas.

Secuencia Didáctica de Estadística para Tercer Ciclo

Dado el siguiente problema: En una bolsa de tela hay bolas de diferentes colores. En total son... Continuar leyendo "Actividades de Probabilidad y Geometría para Primaria" »

Manual de Dereito Indiano: Concepto, Elementos e Características

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Manual de Dereito Indiano

I. Concepto:

É o conxunto de regras xurídicas aplicables en Indias, é dicir, nos territorios de América, Asia, Oceanía dominados por España, no que figuraban as 'normas de las indias', o 'Dereito castelán' e o Dereito Indíxena. Tamén chamado Dereito Municipal. Non só creación de leis, senón tamén desde a costume e o estilo reiterado de fallar dos tribunais (xurisprudencia).

II. Elemento:

a) O dereito Indiano propiamente dito, formulado nas indias e para as indias

b) O Dereito castelán que se aplicaba de forma supletoria

  • La novísima recopilación de leyes de España de 1805. Hai dúbidas da súa aplicación
  • La nova recopilación de Felipe II 1567
  • Las ordenanzas reales de Castilla ou ordenamento de Montalva de
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Historia e Evolución do Ensaio Galego: De Nós á Actualidade

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O Ensaio Galego: Historia e Evolución

Orixes: Irmandades da Fala e Xeración Nós (Pre-Guerra Civil)

Os inicios do ensaio sitúanse nas Irmandades da Fala e na Xeración Nós, a través das revistas de A Nosa Terra e Nós, que trataban temas nacionalistas e culturais que afectaban á nacionalidade galega.

O Ensaio durante o Franquismo (1936-1975)

O Exilio e a Resistencia Cultural

Tras a Guerra Civil, a existencia deste xénero foi case nula, xa que o sistema político impuxo unha serie de dificultades nos eidos culturais. Por iso, o ensaio tivo que se desenvolver en América, onde se publicaron obras fundamentais como Sempre en Galicia de Castelao.

A Recuperación nos Anos 50 e a Editorial Galaxia

Nos anos 50, a escrita en galego recupera forzas... Continuar leyendo "Historia e Evolución do Ensaio Galego: De Nós á Actualidade" »

Análisis de Regresión: Una Guía Completa para SEO

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Análisis de Regresión

El análisis de regresión estudia la dependencia de una variable dependiente (Y) respecto a una o más variables explicativas (Xs). Su objetivo es estimar o predecir la media poblacional de Y en función de los valores de las Xs.

Ejemplo Gráfico

En un gráfico, las "x" representan diferentes estaturas de hijos con una determinada estatura de los padres. La (x) representa la estatura promedio de los hijos. La recta de regresión muestra cómo el promedio de la estatura de los hijos aumenta con la estatura de los padres.

Tipos de Regresión

  • Regresión simple: Una sola variable explicativa.
  • Regresión múltiple: Más de una variable explicativa.

Error Poblacional (u)

El error poblacional (u) representa factores como un marco... Continuar leyendo "Análisis de Regresión: Una Guía Completa para SEO" »

Conceptos Fundamentales en Modelos de Regresión

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Variables Cualitativas, Dummy, Dicotómicas o Binarias

Ayudan a mejorar el poder explicativo de un modelo de regresión. Miden la presencia o ausencia de un atributo. Estas variables pueden expresarse en “c” estados posibles.

Por ejemplo:

  • La variable cualitativa sexo tiene dos categorías (c=2): hombre o mujer.
  • La variable cualitativa localización podría tener 3 categorías (c=3): norte, centro, sur.
  • La variable cualitativa experiencia laboral podría tener 4 categorías (c=4): sin experiencia, baja experiencia, mediana experiencia, mucha experiencia.

En algunos casos es muy clara la cantidad de categorías que posee una variable cualitativa, pero en otros, depende del investigador.

Consideración Importante para Variables Dummy

¡IMPORTANTE!

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Guía Paso a Paso para el Modelado ARIMA de Series de Tiempo

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Estacionariedad

El primer paso en el modelado ARIMA es determinar si la serie de tiempo es estacionaria en media y varianza. La estacionariedad en varianza se puede evaluar visualmente mediante un análisis gráfico. Si no se observan valores atípicos fuera de los límites esperados, la serie se considera estacionaria en varianza. De lo contrario, se puede aplicar una transformación logarítmica para estabilizar la varianza.

La estacionariedad en media se evalúa observando la gráfica de la serie de tiempo. Si la serie muestra una tendencia, se considera no estacionaria en media. Además del análisis gráfico, se puede utilizar la prueba de Dickey-Fuller Aumentado para confirmar la presencia de una raíz unitaria, lo que indica no estacionariedad... Continuar leyendo "Guía Paso a Paso para el Modelado ARIMA de Series de Tiempo" »

Fundamentos de Regresión y Correlación: Modelos Estadísticos y su Aplicación

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Conceptos Fundamentales de Regresión

¿Qué es la Regresión?

  • La regresión es un método que se emplea para predecir el valor de una variable en función de los valores dados a otra variable.
  • La regresión estudia la relación entre dos variables, pero restringiendo una de ellas.
  • En la regresión existe una dependencia funcional entre las variables.

Ejemplos Prácticos de Regresión Lineal

  • Caso 1: Pago por pieza terminada. En una empresa que paga a los empleados por pieza terminada, se observa una línea recta en el plano.
  • Caso 2: Sueldo base y pago por pieza. En otra empresa con un sueldo base y pago por pieza terminada, se observa una línea recta que corta el eje Y en un punto que no es el origen.

Terminología Clave en Regresión

  • La abreviatura
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Diccionario de Conceptos Clave en Estadística Descriptiva y Visualización de Datos

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Conceptos Fundamentales de Estadística

Aleatoriedad
Se asocia a todo proceso cuyo resultado no es previsible más que por la intervención del azar.
Estadística Descriptiva
Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos se pueden resumir numérica o gráficamente. Ejemplo: media y desviación estándar.
Estadística Inferencial o Inductiva
Se dedica a la generación de modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión, teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se utiliza para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio.
Variable
Es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible
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