Producto Cartesiano y Relaciones

Dados dos conjuntos A y B, llamamos producto cartesiano de A y B, y lo anotamos A x B, al conjunto de los pares ordenados cuyo primer componente pertenece a A y el segundo a B.

Ejemplo: A = {0, 2, 3}, B = {4, 5}. A x B = {(0,4), (0,5), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5)}

Relación entre dos conjuntos

Dados dos conjuntos A y B, llamamos relación R de A en B, y lo anotamos R: A → B, a todo subconjunto de A x B.

Ejemplo: R = {(2,4), (2,5)}

Dominio de una relación

Sea R: A → B, llamamos dominio de R, y lo anotamos D(R), al conjunto formado por los elementos de A que tienen al menos una imagen.

Ejemplo: D(R) = {2}

Recorrido de una relación

Sea R: A → B, llamamos recorrido de R, y lo anotamos Rec(R), al conjunto formado por... Continuar leyendo "Fundamentos de Funciones: Dominio, Recorrido y Tipos" »

(a²-b²)ⁿ=(a+b)ⁿ(a-b)ⁿ<>(a⁴-b⁴)ⁿ=(a²+b²)ⁿ(a+b)ⁿ(a-b)ⁿ<>(a⁶-b⁶)ⁿ=(a³+b³)ⁿ(a³-b³)ⁿ<>(a⁸-b⁸)ⁿ=(a⁴+b⁴)ⁿ(a²+b²)ⁿ(a+b)ⁿ(a-b)ⁿ<>(a²+b²+2ab)ⁿ=(a+b)²ⁿ> (a²+b²-2ab)ⁿ=(a-b)²ⁿ  Ecuaci: E vect rect (x,y)=(a.B)+λ(V1,V2) E parametr rect x=a+v1λ  lo mismo con y E conti rect x-a/v1=y-b/v2 E ge o impli con vn a+b+c=0 E expli rect se despeja la y E punto pen y-b= M(que es v2/v1) (x-a ) E vecto en coor o carte rect (x-a , y-b)=λ(v1,v2) E segmenta x/a(p.Corte ejex)+ y/b(pc eje y) E canónica  se parte de la e gene so  obtiene VN se le ace el modulo y cada coorde de la e gen se divide entre el modulo E vectorial norm en coor (x-a, y-b)VN E vecto normal Ax * u= 0 E implici partícula... Continuar leyendo "Formulario Esencial de Geometría, Cálculo y Álgebra Superior" »

Errores de Medición

El error absoluto de una medida es el valor absoluto de la diferencia entre la medición obtenida y la medida real. Se obtiene restando la menor de ellas de la mayor, y si son iguales, el error es 0.

El error relativo de una medida es el cociente entre el error absoluto y el valor real de la medida.

Casi nunca se conoce cuál es la medida exacta, por lo que se determinan unas cotas superiores de ambos utilizando como errores absolutos la precisión del aparato. Si solo se ha hecho una medición, se considera como medida real la medida apreciada en la escala del aparato que es inmediatamente inferior a la medida real. Otro procedimiento consiste en considerar como medida real la media aritmética de una sucesión de medidas... Continuar leyendo "Conceptos Básicos de Matemáticas: Errores de Medición, Fracciones y Números Decimales" »

Distribución de Frecuencias: Agrupación y Resumen de Datos

La distribución de frecuencias consiste en la agrupación de los datos observados en grupos o clases. El objeto de la agrupación es resumir la información para presentarla de forma tabular. Es importante considerar que la cantidad ideal de grupos o clases no debe ser menor de 5 ni mayor de 15, lo cual dependerá de la cantidad de datos y su amplitud.

Determinación del Número de Clases (K)

Para determinar el número de clases, se puede utilizar la conocida Fórmula de Sturges:

$$K = 1 + 3.3 \cdot \log(N)$$

Alternativamente, se puede utilizar otro método, el cual es válido si $N < 100$.

Este valor de $K$ sirve de base para el cálculo de la amplitud de cada clase o tamaño del intervalo,... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Distribución de Frecuencias y Representación Gráfica" »

El estudio de las matemáticas se apoya en diferentes formas de expresar la información. Dos de los lenguajes fundamentales son el numérico y el algebraico.

Lenguaje Numérico y Algebraico

• Lenguaje Numérico: Expresa la información matemática exclusivamente mediante números.
• Lenguaje Algebraico: Combina números y letras para representar información matemática.

Expresiones y Valor Numérico

Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras que se combinan mediante los signos de las operaciones matemáticas.

El valor numérico de una expresión algebraica se obtiene al sustituir las letras por sus valores correspondientes y realizar las operaciones indicadas.

Monomios: Componentes y Grado

Un monomio consta de un número y una o varias... Continuar leyendo "Fundamentos del Lenguaje Algebraico y Ecuaciones" »

Relación Matemática

Una relación es una asociación entre los elementos de un conjunto (o entre elementos de dos o más conjuntos).

Función

Una función es una relación donde cada elemento del conjunto de partida (dominio) tiene una única imagen en el conjunto de llegada (codominio).

Función Inyectiva (Uno a Uno)

Una función es inyectiva si y solo si dos elementos cualesquiera distintos del dominio tienen imágenes distintas en el conjunto de llegada (o rango de la función).

Función Sobreyectiva (Sucesiva)

Una función es sobreyectiva si y solo si el rango de la función es igual al conjunto de llegada (codominio).

Función Real

Sea $A$ un conjunto cualquiera y $B$ un subconjunto de los números reales. Se denomina función real a la expresión... Continuar leyendo "Fundamentos de Funciones y Logaritmos: Conceptos Clave en Matemáticas" »

Adición y Sustracción

La adición y la sustracción pueden ser comprendidas a través de diversos modelos:

• Modelos cardinales: Utilizan agrupaciones de elementos.
• Modelos con medidas: Emplean longitudes continuas, como las regletas.
• Modelos lineales: La línea numérica se concibe como un esquema mental útil para contar, sumar o restar números pequeños.
• Modelos funcionales: El primer sumando representa un estado inicial al que se aplica una operación de aumento (el segundo sumando) para alcanzar un estado final.

Algoritmos de Suma y Resta

Un algoritmo es un proceso mecánico que se ejecuta paso a paso. En estos algoritmos, los números se descomponen, considerando los dígitos separadamente en lugar de tratar el número globalmente. Algunas... Continuar leyendo "Fundamentos de Operaciones Aritméticas: Modelos, Algoritmos y Resolución de Problemas" »

Conceptes Clau en Matemàtiques de Primària

1. Conversió de Simbologia de Nombres Enters

Per entendre els nombres enters, és fonamental saber com convertir una simbologia formada per un parell de nombres naturals entre claudàtors, com [(a,b)], en un únic nombre amb signe (positiu o negatiu) o sense signe, en el cas del zero. Per aconseguir-ho, realitzem el següent càlcul:

• El nombre enter m corresponent a la classe d’equivalència de (a,b) es representa com:
• m = 0, si a = b
• m = + (a - b), si a > b
• m = - (b - a), si b > a

Per exemple:

• 0 = [(0,0)]
• +1 = [(1,0)]
• -1 = [(0,1)]
• ...i així successivament.

2. Operacions amb Nombres Enters

a) Multiplicació de Nombres Enters Representats per Parells

Siguin (8, 3) i (2, 5) dos parells de punts que representen... Continuar leyendo "Conceptes Matemàtics Essencials: Nombres, Fraccions i Decimals" »

cardio isque: las coro no son capaz de satisfacer

el requeri de oxigeno. transtorno del MIO,

provocado por el desequi. entre requerimiento

del MIO y el flujo coro a causa de alte? en la

circula? coro, k puede ser agudacronica y funcional

Manifiestan: infarto agudo MIO, angina, muerte sub,

insuf cardiaca, arritmia. Factores >:alt. meta de lipidos

(hiper o deslipidemia),se forma placa ateroma deter reduc?

flujo sangre (02).hiper arterial, fumar, obeso y sedentario,

tension emocional mantenida, edad y sexo. Factor <: factor

genetico, ingesta agua blandas y exeso de cafeina.

ANGINA: dolor opresivo  retrointestinal. Sindrome clinico,

caract x crisis paraxistica(cda vez + intenso), irradia al

brazo izq. ,provocada x esfuerso fisico, emocional o ambienal

k... Continuar leyendo "Dser" »