Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

An=a1+(n-1)D

an=termino general

a1=primer termino

n =diferencia

• sean las progresiones 2 - 7-12  el termino 48 en la progresion

a1=2

d=5

n=48                       

an=2+(n-1)*5

    =2+(47)*5

    =2+235

    =237

•  el primer termino de una progresion aritmetica halla lña diferencia

a=1

n=15

a1=27                                                       an=a1+(n-1)d

                                                                27=-1 + (15-1)d

                                                                27=-1+(14)d

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Problemas de Optimización de Funciones

1. Obtener el triángulo isósceles de área máxima inscrito en un círculo de radio 12 cm.
2. Un triángulo isósceles de perímetro 30 cm gira alrededor de su altura, engendrando un cono. ¿Qué valor debe darse a la base para que el volumen del cono sea máximo?
3. Se pretende fabricar una lata de conserva cilíndrica (con tapa) de 1 litro de capacidad. ¿Cuáles deben ser sus dimensiones para que se utilice el mínimo posible de metal?
4. Descomponer el número 44 en dos sumandos tales que el quíntuplo del cuadrado del primero más el séxtuplo del cuadrado del segundo sea un mínimo.
5. Se tiene un alambre de 1 m de longitud y se desea dividirlo en dos trozos para formar con uno de ellos un círculo y con el otro

1Explosivos

1.1 peligro de explosión en masa. 1.2 riesgo de proyección. 1.3 riesgo de fuego predominante 1.4 riesgo de explosión no significativo 1.5 explosivos muy sensibles, agentes explosivos 1.6 detonantes no sensibles.

2Gases

2.1 gases inflamables 2.2 Gases no inflamables. 2.3 Gases tóxicos.

3Liq Inflamables

Liquido inflamable bajo los 37°. Liquido combustible sobre los 37°. Liquido Pirofórico inflama espontáneamente bajo los 54°.

4Solidos Inflamables

4.1 Sólidos inflamables 4.2 solido de combustión espontanea

5Oxidantes

5.1 oxidantes 5.2 peróxidos orgánicos

6Toxicos y Sust. Infecciosas

6.1 sust. Distinta a un gas que produce daños al organismo (pesticidas 6.2 etiologicos

7Radioactivos

8Corrosivos

9Sust. Miscelaneas

razón de dos números a y b , siendo b distinto de 0 al cociente de estos números, a partido b

una proporción es el conjunto de  cuatro números k forman, a es a b como c es a d

a y d son los extremos y b y c son los medios

la propiedad fundamental de una proporción es producto de medios en igual al producto de extremos. Si cambiamos los medios por los extremos se obtiene una proporción nueva. Si se cambian los antesecuentes entre si se obtiene una proporsion nueva si se cambia consecuentes entre si se obtiene una nueva proporsion al sumar o restar antesecuentes y consecuentes se obtiene una nueva proporsion y cada una de esyas propiedades son proporciones a la primera.

proporción continua es esa k coninciden los medios o los extremos

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Cuadriláteros

Paralelogramo

Un paralelogramo es un cuadrilátero con lados opuestos paralelos.

Propiedades:

• Lados opuestos congruentes.
• Ángulos opuestos congruentes.
• Diagonales se cortan en su punto medio.
• Base media paralela y congruente a los lados correspondientes.

Rectángulo

Un rectángulo es un paralelogramo con cuatro ángulos interiores congruentes (rectos).

Propiedades:

• Lados opuestos congruentes.
• Diagonales que se cortan en su punto medio.
• Base media congruente y paralela a los lados correspondientes.
• Diagonales congruentes.

Rombo

Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados congruentes.

Propiedades:

• Ángulos opuestos congruentes.
• Base media congruente y paralela a los lados correspondientes.
• Diagonales se cortan en su punto medio.
• Diagonales que se

Teoría elemental de la probabilidad: * Probabilidad de aparición de sucesos (llamadas su ocurrencias) tiene dada por P= P {E} = H/N. La probabilidad de no aparición del suceso llamada su no ocurrencia tiene dada por = q = P {Noé} 

* La probabilidad de un suceso es siempre un numero comprendido entre o y un numero. Si el suceso es imposible (no puede ocurrir) una probabilidad es 0 y es un suceso cierto (tiene que ocurrir) es probabilidad es 1.Probabilidad como frecuencia relativa: *Decimos entonces que la probabilidad estimada o la probabilidad empírica es un suceso se toma como la frecuencia relativa de la aparición del suceso, cuando el número de observaciones es muy grande. La probabilidad el número de observaciones crece indefinidamente.... Continuar leyendo "Probabilidad de A intersección contrario de B" »

0. Caso de que haya bº's (129) despues de impuestos, distribuirlos así: 10% a reserva legal ; 65% a reserva voluntaria ; 15% a dividendos a accionistas a pagar el 1 de enero ; 10% remanente
28.000 (129) Rtdo del ejº a Reserva Legal (112) 2800
       Reserva Voluntaria (113) 18200
       Dividendos (526) 4200
       Remanente (120) 2800

0.1 Pagar el dividendo
4200 (526) Dividendos a Bancos (572) 4200

1. Se procede a ampliar capital x 20000 €. Totalmente suscrito, los accionistas desembolsan el 75% en metalico y el resto queda pdte de desembolso.
15000 (572) Bancos  a Cap Soc (100) 20000
 5000 (472) HP Iva Sop  a 

2. Compra de mderias a cdto 500 uds a 130€/ud. Dto en factura por 5500. El tpte de la compra corresponde al comprador

sen² 2x-cos2x=1;  (2senx·cosx)² - cos²x+sen²x=1; (4sen²x·cos²x)-cos²x+sen²x=1;  4sen²x·(1-sen²x)-(1-sen²x)+sen²x=1;  4sen²x-4sen⁴x-1+sen²x+sen²x=1; 6sen²x-4sen⁴x=2; sen²x=t;      4t²-6t+2=0; t=1 y 1/2...

sen2a-cos2a=1; 2sena·cosa-cos²a+sen²a=sen²a+cos²a;  2sena·cosa-2cos²a=0;  2cosa(sena-cosa)=0;  cosa=0;  a=90+360K y 270+360K;  sena-cosa=0; sena=cosa; tga=1; a=45+360K y 225+360K

ctg²2x-3=0; cotg²2x=3; cotg2x=+raiz de 3; 2x=arctg(1/raiz de 3); x=15+180K, 105+180K, 195+180K y 285+180K ;   cotg2x=-raiz de 3; 2x=arctg(-1/raiz de 3); x=75+180K, 165+180K, 255+180K y 345+180K