Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

El término de error u es independiente de las variables regresoras.

Un estadístico es una variable cuya distribución solo depende de parámetros conocidos y que se construye a partir de los estimadores MCO de β y σ² y la hipótesis nula, y por lo tanto, no va a depender de la hipótesis alternativa.

Según los datos de la muestra, no rechazamos para un nivel de significación del 5% que el coeficiente de la variable educ es igual a (valor investigado en la hipótesis).

· Dado que |t| = 12.25 > t_523;0.025 = 1.9645 rechazamos que el coeficiente de educ sea cero, es decir, según los datos de la muestra la variable educación es significativa para explicar el salario para un nivel de significación del 5%.

Contrastes de Significatividad

Un... Continuar leyendo "Evaluación del impacto de las variables regresoras en el modelo de regresión" »

Sistemas de Ecuaciones

Definición

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones (en este caso 2 ecuaciones) con varias incógnitas (también 2) que aparecen en una o varias de las ecuaciones.

Ejemplo:

x + 2y = 5

2x + 5y = 12

Ejemplos de Situaciones

Métodos de Solución

• Sustitución
• Igualación
• Reducción
• Gráfico

Ejemplo: Método de Reducción

x + 2y = 5

2x + 5y = 12

Paso 1: Eliminar una variable

(x + 2y = 5) * (-2)

-2x - 4y = -10

2x + 5y = 12

y = 2

(x + 2y = 5)... Continuar leyendo "Sistemas de Ecuaciones: Métodos de Solución" »

1. ¿Un sistema de ecuaciones lineales con más ecuaciones que incógnitas es siempre un sistema incompatible?

Verdadero

2. ¿Podemos afirmar que un sistema de ecuaciones lineales con más incógnitas que ecuaciones es siempre un sistema compatible?

Verdadero

3. ¿Es posible que al añadir variables explicativas a un modelo de regresión se incremente la suma de cuadrados de los residuos (SCR)?

Falso

4. ¿Es posible que al añadir variables explicativas a un modelo de regresión el error estándar de la estimación crezca?

Verdadero

5. ¿Puede ocurrir que al eliminar una variable explicativa de un modelo de regresión los coeficientes del modelo de ajuste permanezcan constantes para las demás variables?

Verdadero

6. ¿Puede ocurrir que los elementos

Cálculo de Dosis y Preparación de Caldo

Ejemplo 1

Si disponemos de un pulverizador que gasta 700 l/ha ¿Qué cantidad de producto necesitamos para preparar 75 l. de caldo, si la etiqueta indica que la dosis es de 3 l/ha?

G=700 l/ha Dosis=3 l/ha

¿Qué superficie trato con 75 l?

700 l — 10000 m2, 75 l — x x=1071,4 m2 10000 m2 — 3 l, 1071,4 — x x= 0,32 l

Ejemplo 2

¿Cuántos centímetros cúbicos de producto fitosanitario y cuántos litros de caldo se deben utilizar en una parcela de 12.500 m2 de superficie si el equipo de aplicación tiene un gasto de 600 l/ha y el producto fitosanitario recomienda una dosis de 400 cc por Hl de caldo?

10000 m2 — 600 l caldo, 12500 m2 — x x= 750 l caldo 100 l caldo — 400 cc prod, 750 l caldo — x... Continuar leyendo "Cálculo de Dosis y Preparación de Caldo para Productos Fitosanitarios" »

Cando la media y la mediana distan mucho los datos están muy desperdigados: Verdadero

Cuanto mayor sea la muestra, mayor será el error de muestreo: Falso

Una muestra es una selección de los datos que necesito: Falso

El principal inconveniente de la mediana es que se ve afectada por los valores externos: Falso

La media es insensible a los valores externos ya que solo influyen en ella los valores centrales: Falso

Comida favorita: Cualitativa

Número de alumnos de tu instituto: Cuantitativa discreta

Periodo de duración de la batería de un automóvil: Cuantitativa continua

Censo anual de los mexicanos: Cuantitativa discreta

Ocupación de los miembros de una familia: Cualitativa

Definiciones

Probabilidad: Medida de la expectación de que ocurra un evento... Continuar leyendo "Conceptos básicos de estadística: guía completa" »

1. Introducción

Este documento analiza una economía clásica caracterizada por las siguientes ecuaciones:

2.1 Función de Producción:

y = 2 (Lk)^1/2

2. Análisis de Equilibrio

2.1 Nivel de Empleo de Equilibrio

Igualando la oferta y la demanda de trabajo obtenemos el salario real de equilibrio (W/P)* y el nivel de empleo de equilibrio (L*).

19 - 1,5 (W/P) = -2 + 9(W/P)

21 = 10,5 (W/P)

(W/P)* = 2 (Salario real de equilibrio)

Sustituimos este resultado en la función de oferta de trabajo y obtenemos el nivel de empleo de equilibrio:

Ls = -2 + 9(W/P)

L* = 16

2.2 Determinación del Valor de la Producción de Pleno Empleo

y = 2 (Lk)^1/2

y* = 64

2.3 Determinación del Nivel de Precios

La demanda agregada es: y = c + i + g

64 = 11,6 + 0,8 (1 - 0.25) 64 + 10 - 20r +... Continuar leyendo "Análisis de una Economía Clásica" »

EXPORTACIÓN

1. Cálculo de Costes de Exportación

• Despacho: Según tarifa.
• Transporte Interior: El valor se indica en la sección de costes.
• Seguro: Ir a la factura comercial, coger el importe de la mercancía, multiplicar el importe por 110 y luego dividir entre 100. El resultado de esta operación se multiplica por el tanto por ciento que proporciona el enunciado.

  EJEMPLO: 42558 * 110 / 100 = 46814.36. Luego, 0.08% * 46814.36 / 100 = 37.45€

• Flete: Multiplicar el flete proporcionado por el cambio de moneda.
• Gastos de Origen: Los pone en el enunciado.
• VGM (Verified Gross Mass): Sumar este gasto.

Al final, se suman todos los gastos y se obtendrá el total de los costes.

2. Cálculo de la Cotización de Exportación

• Flete: Elegir el tipo de flete (puede

Introducción a la Unidad Imaginaria

La interpretación de los números complejos pasa por entender lo que es la llamada “unidad imaginaria”. Este es un concepto clave. Si observamos las situaciones donde aparecen raíces de radicando negativo, veremos que estas quedan reducidas en todos los casos al producto de un número real positivo por la raíz cuadrada de la unidad negativa.

Definición de la Unidad Imaginaria

A ese "mágico" número, Leonhard Euler (1707-1783) lo llamó “unidad imaginaria” y lo representó con la letra i, es decir, i es el número tal que i² = -1, o lo que es lo mismo, i = √-1.

Potencias de la Unidad Imaginaria

Conviene familiarizar a los estudiantes con las potencias de este número. Es un buen ejercicio de investigación... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Números Complejos: Unidad Imaginaria y Estructura Binómica" »

La estadística descriptiva es una rama de la estadística que se encarga de organizar, resumir y presentar datos de manera informativa. Trabaja principalmente con datos numéricos, donde una variable (X) se observa en un momento determinado.

Población y Muestra

• Población: Conjunto de elementos que satisfacen una definición común.
• Muestra: Es una parte o subconjunto de la población. Ejemplo: La población argentina, y una muestra podría ser la provincia de Corrientes.

Variables Estadísticas

Las variables son características que pueden asumir distintos valores en los elementos de una población.

• Variables Cualitativas: Aquellas que se expresan por la presencia o ausencia de una característica.
  • Ejemplo: Sexo, color de ojos.
• Variables Cuantitativas: