Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

texto pertenece a suma teologia donde se analiza la ley natural practica en la q se concluye q dicha ley es aplicable a todos los hombres generalmente y puede variar particularmente.
la ley eterna de dios se manifiesta en todos los seres en el ambito de las cosas fisicas a traves de la ley natural y de laas cuestiones humanas a travesde la razon.todos los seres se rigen x esta ley y en los s.vivos se manifiesta en la tendencia a la conservacion de la vida,reproducion y educacion, y en hombre en busqueda de verdad y convivir cn los demas.
aunque la ley natural es un principio humano esta impresa en el alma de tal forma q se puede llegar a asimilar d manera habitual.si dichos habitos stan guiados por la razon,seran virtuosos(sinderesis,todos buscan... Continuar leyendo "Y" »

RECUERDA Identidades Expresiones algebraicas con una igualdad que se cumple para cualquier valor de las variables. Ecuaciones Igualdades entre expresiones algebraicas que se cumplen para determinados valores de las variables denominados soluciones. Si 2 ecuaciones tienen las mismas soluciones, se dice que son equivalentes. Ecuaciones de primer grado: seresuelven empleando las reglas de la suma y el producto. Ecuaciones de segundo grado: incompletas -> -De tipo ax2 + c = 0. Se resuelven despejando la x. (4x2–25=0; 25:4=5:2). –Del tipo ax2 + bx = 0. Se resuelven sacando factor común (3x2–x=0; x(3x – 1)=0; x=0, x=1:3). Completas -> ax2 + bx + c = 0. Se resuelven empleando la fórmula. Sistema de ecuaciones Conjuntos de ecuaciones

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Canino Superior Izquierdo - Tipo I

• Oclusal: Reborde mesial, fosas, cíngulo grande, cúspide vestibular, reborde distal.
• Vestibular: De ápice a distal, línea cervical convexa hacia el ápice, reborde vestibular prominente, contorno mesial convexo.
• Palatino: Cíngulo, fosa disto-lingual y mesio-lingual, reborde lingual (mayor que el inferior).
• Distal y Mesial: Surco axial y forma de cuña.

Canino Inferior Izquierdo - Tipo I, II o III

• Oclusal: Reborde marginal mesial, fosa M-L, cíngulo a distal, fosa D-L, reborde marginal distal y borde incisal hacia distal.
• Lingual: Reborde marginal distal, reborde lingual, cíngulo a distal, reborde marginal mesial, ápice a distal.
• Distal y Mesial: Surco axial, línea cervical, silueta cervical en forma de S.

Primer

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Conceptos Fundamentales de Álgebra y Cálculo

Definiciones Básicas

• Valor Absoluto

  Es el mismo número si es positivo y su opuesto si es negativo.

• Distancia

  Es el valor absoluto de la diferencia entre dos números.

• Entorno

  Es el conjunto de números reales cuya distancia al centro a es menor que el radio r. Se representa como (a - r, a + r).

  • Entorno Reducido

    Es un entorno al que se le ha excluido el centro. Se representa como (a - r, a) U (a, a + r).

• Factorial

  Es el producto de un número natural por todos los números naturales menores que él hasta el uno. Se representa por n!.

• Números Combinatorios

  Se representan como (m sobre p) y se calculan mediante la fórmula: (m sobre p) = m! / (p!(m - p)!).

  Propiedades:

  1. (m sobre p) = (m sobre m - p)
  2. (m sobre p)

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Funciones Afín y Lineal

Función Afín

La función afín se expresa de la forma:

y = mx + n

• m representa la pendiente de la recta. La pendiente indica la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Dos rectas paralelas comparten la misma pendiente.
• n es la ordenada en el origen. Este valor señala el punto donde la recta corta al eje de ordenadas.

Función Lineal

La función lineal tiene la forma:

y = mx

• Su gráfica es una línea recta que atraviesa el origen de coordenadas.
• m es la pendiente de la recta, que define su inclinación respecto al eje de abscisas.
• Si m > 0, la función es creciente. El ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
• Si m < 0, la función es decreciente. El ángulo que forma la recta

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POTENCIAS:Es una multiplicación sucesiva de un Nº tantas veces lo indique el exponente. B^{e =bxbxbxb... E veses.} PROPIEDADES DE POTENCIAS: I)multiplicacionde igual base: se conserva la base y se suman los exponentes : ejemplos:5¹⁰ x 5¹⁵⁼ 5²⁵ .

Estadística Unidimensional y Formulas

Media Aritmética: X=Σxifi/Σfi

Varianza: S²=Σxi²fi/Σfi

Desviación Típica: S=√S²

Coef. Variación: c.v=desviación típica/media aritmética

Moda: valor que más se repite

Rango: la diferencia entre uno y otro.

Covarianza: Sxy=∑xifi/n)-(X-Y)

Coeficiente de Correlación: r=Sxy/Sx*Sy

Recta de Regresión: y-y=m(x-x) ; M=Sxy/Sx²

Estadística Bidimensional

1. Distribuciones Marginales (media y desviación típica)
2. Desviaciones Típicas de x e y
3. Cálculo de la Covarianza
4. Coeficiente de Correlación
5. Recta de Regresión.

Varianza: S²=Σ(x-X)²fi/ N     S²=Σ(x-X)²fi/ n-1    

Desviación Típica: S=√S²

Coef. Variación: c.v=desviación típica/media aritmética

Teorema de Bayes:

Incidencia Acumulada: IA= nº casos... Continuar leyendo "Estadística Unidimensional y Bidimensional" »

Rectas:

Formas:

• Forma punto-pendiente
• Forma pendiente ordenada al origen
• Forma segmentaria
• Forma general
• Forma Polar: reemplazar
• Forma normal: (signo opuesto a c)

Polares:

p: foco a directriz. Cos(eje polar) Sen(eje pi/2)

Simetría:

• Eje polar: a) reemplazar θ por -θ y no cambia b) θ por π-θ, r debe quedar como -r
• Eje π/2: a) θ por π-θ y no cambia b) θ por -θ y no cambia
• Al polo: a) r por -r y no cambia b) θ por π+θ y no cambia

Distancia punto a recta:

Conicas:

a) Parábola (1) b) Elipse (0<e<1) c) Hipérbola (>1) d) Circunferencia (0)

a) Parábola:

P=distancia foco a vértice.

Directriz X=-P

Recta tg: derivar la ecuación igualada a 0, reemplazar y por el punto dado y se obtiene la pendiente tg. Normal se pone la misma pendiente opuesta... Continuar leyendo "Geometría analítica y conicas" »

... Continuar leyendo "Por que no es suficiente la estimación puntual y por qué se tiene que recurrir a la estimación por intervalo?" »

Procesos Estocásticos: Conceptos Clave y Modelos Autorregresivos (AR) y de Medias Móviles (MA)

Procesos Estocásticos Estacionarios en Sentido Débil

Un proceso estocástico se considera estacionario en sentido débil si cumple con las siguientes condiciones:

• Las esperanzas matemáticas de las variables aleatorias no dependen del tiempo, son constantes: E[Y_t] = E[Y_t+m] para todo m.
• Las varianzas tampoco dependen del tiempo y son finitas: Var[Y_t] = Var[Y_t+m] < ∞ para todo m.
• Las covarianzas entre dos variables aleatorias del proceso correspondientes a períodos distintos de tiempo (distintos valores de t) solamente dependen del lapso de tiempo transcurrido entre ellas: Cov(Y_t, Y_s) = Cov(Y_t+m, Y_s+m) para todo m.

Modelos Autorregresivos (AR)

En... Continuar leyendo "Procesos Estocásticos: Tipos, Propiedades y Criterios de Selección de Modelos" »