Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Transferencia de Calor

Conducción

El calor se transmite de molécula a molécula. Los átomos se mueven y producen energía cinética, que se transfiere a otros átomos.

• Materiales conductores: metales.
• Materiales aislantes: lana, polar, madera.

Convección

Se calientan zonas cercanas a la fuente de calor (como una estufa o fuego). El aire caliente asciende y el aire frío desciende, creando corrientes de convección.

Radiación

El calor se transmite por ondas electromagnéticas que no necesitan un medio material (como el aire) para propagarse. Un ejemplo de esto es la transmisión de calor a través de la sal.

Conceptos Algebraicos Clave

Cuadrado de Binomio

El desarrollo del cuadrado de un binomio es un trinomio cuyos términos son: el cuadrado del... Continuar leyendo "Transferencia de Calor y Conceptos Algebraicos Fundamentales" »

¿Qué es una Función Matemática?

Una función es una **relación** entre una **variable independiente** (la que produce un resultado) y una **variable dependiente** (el resultado). Cada variable tiene que ser medida con alguna magnitud cuantitativa:

• **Kilos** de leña que meto en la estufa....................................................**Grados** de temperatura que aumenta la habitación.
• **Metros** de alambre que compro........................................................**Euros** que pago.
• **Calorías** que quemo caminando........................................................**Gramos** que adelgazo.
• **Horas** que conduzco................................................................................**Kilómetros** que hago.
• **Moléculas

Tabla Periódica de los Elementos

Grupos y Propiedades

Como se detiene una ecuación lineal? Es una ecuación que contiene derivadas de una o más variables dependientes respecto a una o más variables.

Nociones para las derivadas

Menciona 2 nociones para las derivadas: Primaria y´y´´ý´´´ , Lerbnitz y dy/dx d2y/dx2

Solución de una ecuación diferencial

Una función y=f(x) tal que al sustituirlo en la ecuación diferencial satisface la igualdad, es una solución explícita de dicho EDC

Variables dependientes e independientes

Variable dependiente: Son las que dependen del valor que tome una incógnita e independiente no

Tipos de ecuaciones diferenciales

Lineales, no lineales, ordinarias (EDC), parciales (EDP)

Ecuación diferencial ordinaria de segundo orden

Es una expresión matemática en la que se... Continuar leyendo "Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales" »

Intrusoa

Geometría Analítica

Misma Dirección

Hallar el valor de x e y para que xu+yv=w

x(7,4)+y(-5,-2)=(11,18) -> (7x-5y,-4x-2y)=(11,18) -> {7x-5y=11, -4x-2y=18} -> x=-2/y=-5

Punto Medio

m=x'+x/2 , y'+y/2

Hallar las coordenadas del punto simétrico de A(7,2) respecto de P(4,4)

{4=x+7/2 -> x=1, 4=y+2/2 -> y=6}

Puntos Alineados

Comprobar si los puntos A(2,-1), B(6,1) y C(8,2) están alineados:

AB=(4,2), BC(2,1), las coordenadas son proporcionales 2*(2,1)=(4,2)

Averigua qué relación deben cumplir x e y para que A(0,1), B(2,5) y P (x,y) estén alineados:

AB=(2,4), AP=(x,y-1), para que P esté alineado con A: 2/x=4/y-1 -> 2(y –1)= 4x→y –1=2x→y=2x+1 

Ecuaciones de la Recta

M(-2,1) N(4,5), MN(6,4)->v(3,2) es un vector dirección

Ecuación

Si una función es:

• Continua en [a, b]
• Derivable en (a, b)

Entonces, existe algún punto c  (a, b) tal que:

Si una función es:

• Continua en [a, b]
• Derivable en (a, b)
• Y si f(a) = f(b)

Entonces, existe algún punto c  (a, b) en el que f'(c) = 0.

La interpretación gráfica del teorema de Rolle nos dice

que hay un punto en el que la tangente es paralela al eje de abscisas.

El teorema del valor medio para integrales o teorema de la media dice que:

Si una función es continua en un intervalo cerrado [a, b], existe un punto c en el interior del intervalo tal que:

Conceptos Clave de Álgebra

• Producto de potencias: Se mantiene la base y se suman los exponentes.
• División de potencias: Se mantiene la base y se restan los exponentes.
• Si *a* es la pendiente y *b* es la ordenada, la ecuación de la recta es *y = ax + b*.
• Si la gráfica de una recta está inclinada a la derecha, su pendiente es positiva.
• La división sintética trabaja solamente con coeficientes.
• En la ecuación *y = -2x - 3*, la recta se inclina a la izquierda.
• Si *f(x) = mx + b* (donde *m* es diferente de 0), la función se llama afín.
• Si *f(x) = c* (donde *c* es una constante), la función se llama constante.
• Factoreo: Transformar una expresión en sus factores.

Conceptos Clave de Geometría y Trigonometría

• Ángulos complementarios: Dos ángulos

¡Escribe tu texto aquí!¡Escribe tu texto aquí!EJERCICIOS DE REFUERZO DE MATEMÀTICAS GRADO Séptimo

ESCRIBA FRACCIONES EQUIVALENTES POR AMPLIFICACIÒN.

4/ 5

3/8

5/9

2/6

ESCRIBA FRACCIONES EQUIVALENTES POR  Simplificación

30/20

14/2

75/100

600/500

OBTENGA LA FORMA DECIMAL DE CADA NÚMERO RACIONAL Y ESCRIBA EL PORCENTAJE

34/ 25

7/9

12/36

70/100

DE LOS SIGUIENTES PORCENTAJES, ESCRIBA EL DECIMAL CORRESPONDIENTE Y EL RACIONAL EQUIVALENTE.

27%

125%

89%

253%

UBIQUE EN LA RECTA Numérica  Y ORDENE DE MENOR A MAYOR LOS SIGUIENTES RACIONALES

-3/4   ;  5/3   ;  2   1/3    ;  -3  1/6   ;  1  2/12   ;   -8/12

-4  ;  3 ½    ;  -2 2/5  ;   2 1/10   ; 5/20

Efectúe CADA Operación,  DEJANDO EL PROCEDIMIENTO

(2/4). (-... Continuar leyendo "Ejercicios de porcentaje hallando base ejercicios" »