Fundamentos de Álgebra Lineal: Definitud de Formas Cuadráticas y Diagonalización Matricial
Clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
español con un tamaño de 2,54 KB
Definición 8. Sea Q una forma cuadrática no nula en R N . Diremos que Q es
• definida positiva si Q(x) > 0, ∀x ∈ R
N − {0};
... Continuar leyendo "Fundamentos de Álgebra Lineal: Definitud de Formas Cuadráticas y Diagonalización Matricial" »• definida negativa si Q(x) < 0, ∀x ∈ R
N − {0};
• semidefinida positiva si Q(x) ≥ 0, ∀x ∈ R
N
Y ∃ x ∈ R
N − {0} tal que Q(x) = 0;
• semidefinida negativa si Q(x) ≤ 0, ∀x ∈ R
N
Y ∃ x ∈ R
N − {0} tal que Q(x) = 0;
• indefinida si Q toma valores positivos y negativos.
Como la matriz que representa a una forma cuadrática es una matriz simétrica real,
Podemos a su vez obtener las siguientes definiciones:
Definición 9. Diremos que la matriz simétrica A ∈ Mn×n(R) no nula es definida positiva,
Definida negativa, semidefinida positiva, semidefinida negativa o
catalán con un tamaño de 1,19 KB
gallego con un tamaño de 2,72 KB