Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

A continuación, se presentan los conceptos clave relacionados con las expresiones algebraicas, monomios y polinomios:

• Expresión Algebraica: Es cualquier combinación de números y letras relacionados entre sí por las operaciones aritméticas.
• Valor Numérico de una Expresión Algebraica: Es el número que se obtiene al sustituir en ella las variables por números concretos y realizar las operaciones indicadas.
• Monomio: Es una expresión algebraica formada por el producto de un número real y una o más variables elevadas a exponentes naturales.
• Polinomio: Es la suma de varios monomios. Su grado es el del monomio de mayor grado que contenga.
• Suma y Resta de Monomios: Se suman o restan los monomios semejantes y se deja indicada la suma o resta

perímetro 

                  7                                      P=l+l+l+l

             _ _ _ _ _ _ _ _ _                      p=7+7+7+7

             I                     I                      p=28cm

     7      I                      I   7

             I _ _ _ _ _  _ _ _I

                   7

             /  I                                    P=l+l+l+l+l

          /      I  _ __                            P=7+6+4+8+3

        I _ _ _ _ _ _ _ I                          P= 28cm

medidas de tendencia central 

 media: se suma los datos y se divide para el total de datos... Continuar leyendo "Matemáticas: perímetro, medidas de tendencia central, conversiones y más" »

Conceptos Matemáticos Fundamentales

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras: En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Expresiones Algebraicas

Expresiones Algebraicas: Es una combinación de números, letras (o letras y números) vinculados entre sí por un número finito de operaciones matemáticas.

Valor Numérico de una Expresión Algebraica

Valor Numérico de una Expresión Algebraica: Es el valor que adopta el polinomio al reemplazar la indeterminada por un número real.

Grado de un Polinomio

Grado de un Polinomio: Lo determina el mayor exponente de la indeterminada.

Regla de Ruffini

Regla de Ruffini: Se aplica cuando el divisor es un binomio de grado 1 y coeficiente principal... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Matemáticas: Teoremas y Factorización" »

Medidas de centralización

Media aritmética:

Mediana:

Medidas de dispersión

Rango: R= Máx - Mín.

Varianza:

Desviación típica:

Coeficiente de variación:

No se puede repetir y influye el orden

Se puede repetir, influye orden

No se repite, influye orden

No influye orden, no está repetido

Sin reemplazo significa restando

Quartiles: = 6,25 datos deja a la izquierda cada cuartil

Datos deja Q2 a la izquierda y cae entre 12,5 y 13,5.

Percentiles: P16 deja a su izquierda 0,25 x 16=4 datos cae entre el dato 12 y 13

Estructura (planteamiento, nudo, desenlace)

Conceptos Fundamentales de Matemáticas

Conjuntos Numéricos y Geometría de la Recta Real

Números Irracionales

Son los números que no tienen un desarrollo decimal ni finito ni periódico.

Números Reales

Son los números racionales e irracionales.

El Valor Absoluto

El valor absoluto de un número real, se representa por |a| y es la distancia que hay desde 'a' hasta 0. Siempre es un número positivo.

Intervalo

Un intervalo es el conjunto de todos los números comprendidos entre dos puntos de la recta real.

Semirrecta

Una semirrecta es el conjunto de todos los números menores o mayores que un punto de la recta real.

Radical

Un radical es la raíz indicada de un número.

Racionalizar

Racionalizar una expresión fraccionaria con radicales es encontrar otra... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Álgebra y Conjuntos Numéricos" »

Propiedades de los determinantes:

• El determinante de una matriz y el de su matriz traspuesta son iguales.
• Dadas 2 matrices cuadradas A y B se cumple que |A*B|= |A|*|B|.
• Si todos los elementos de una línea son ceros, el determinante vale 0.
• Si en un determinante se cambian entre sí dos líneas paralelas, el valor del determinante cambia de signo.
• Un determinante con 2 líneas paralelas proporcionales vale 0.
• Si un determinante tiene 2 líneas paralelas iguales, el determinante vale 0.
• Si se multiplican todos los elementos de una línea por un número real, el valor del determinante queda multiplicado por ese número real.
• La suma de los productos de una línea por los adjuntos de una línea paralela vale cero.
• Si en un determinante, a una línea se

Don Quijote se enamora e dedica todos os seus esforzos a Dulcinea. Cando lle preguntan a este, todo este xogo é o xogo da evolución da imitatio, da tradición do tratamento do tema amoroso. Isto non quere dicir que sexa un puro xogo, non se debe banalizar tanto; porque no fondo, trata dun xogo de ideas que revela unha forma de ver e de transmitir o estar no mundo que ten que ver co neoplatonismo, coa perfección do namorado por medio destes procedementos da depuración sentimental, de busca da beleza, a partir desta darlle un sentido trascendente, darlle unha beleza universal…

A partir disto, Herrera sálvase da acusación de frivolidade que podería machacalo se só se lee dunha maneira como xogo. Hai un traballo moito máis denso, grave... Continuar leyendo "Análise do Soneto XLVII de Herrera" »

Trigonometría

Definición: Parte de las matemáticas que relaciona los lados y ángulos de un triángulo.

Razones Trigonométricas de un Triángulo Rectángulo y Razones Recíprocas

• sen α = C.O. / Hip      Cosec α = Hip / C.O.
• Cos α = C.C. / Hip      Sec α = Hip / C.C.
• Tg α = C.O. / C.C.      Cotg α = C.C. / C.O.

Geometría del Triángulo: Rectas y Puntos Notables

Mediatrices: Recta perpendicular al lado que contiene el punto medio.

Circuncentro: Punto de corte de las tres mediatrices.

Altura: Perpendicular trazada desde cada vértice al lado opuesto.

Ortocentro: Punto donde se cortan las tres alturas.

Bisectrices: Recta que divide cada ángulo en dos ángulos iguales.

Incentro: Punto donde se cortan las bisectrices.

Medianas: Recta que... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Matemáticas: Trigonometría, Geometría y Funciones" »

Las medidas de la variabilidad genética intraespecífica analizadas con 5 microsatélites nucleares (nSSR) en las poblaciones de Q. petraea y Q. pyrenaica en Montejo de la Sierra (Madrid) dan los valores recogidos en la tabla que sigue:Explicar a qué conceptos se refieren cada una de las iniciales de la primera fila usando como ejemplo alguno o varios de las parejas de valores obtenidos para cualquiera de los locus o su conjunto. Explicar cómo se calculan H_e y D.

Las iniciales de la tabla responden a los siguientes conceptos:

A: Número de alelos que posee un locus. En el caso de QpZAG36 tiene 22 en Q. petraea y 14 en Q. pyrenaica, mientras que el número es igual en QpZAG9.

A_eX: Número de alelos exclusivos. En el locus QpZAG9, aunque ambos... Continuar leyendo "Análisis de variabilidad genética en Quercus petraea y Quercus pyrenaica" »

Introducción al Análisis de Funciones

Conceptos Básicos

Abscisas y Ordenadas

Abscisas: x

Ordenadas: y

Definición de Función

Función: Relación entre dos magnitudes por la que a cada valor de la variable independiente le corresponde un único valor de la variable dependiente.

Dominio y Recorrido

Dominio: Todos los valores posibles para la variable independiente.

Recorrido: Todos los valores posibles para la variable dependiente.

Simetría

Simetría par: Las funciones simétricas respecto del eje de ordenadas reciben el nombre de funciones pares.

Simetría impar: Las funciones simétricas respecto al origen reciben el nombre de funciones impares.

Formas de Expresar una Función

• Con lenguaje natural.
• Con una expresión algebraica.
• Con una tabla de valores.