Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Octal a Binario

Obtener el valor binario del número 52,17₍₈₎. A cada dígito octal le corresponde una terna en binario natural. Separamos en dígitos de tres el número y rellenamos con ceros donde sea necesario.

5 2 1 , 1 7

101 010 001 , 001 111

Por lo tanto, el número final obtenido es el 101010001,001111.

Hexadecimal a Binario

Obtener el valor binario del número ACDC,BAD₍₁₆₎. A cada símbolo hexadecimal le corresponde un bloque de cuatro dígitos en binario natural.

A C D C , B A D

1010 1100 1101 1100 , 1011 1010 1101

De modo que el número final obtenido es el 1010110011011100,101110101101₍₂₎.

Binario a Octal

Obtener el valor octal del número 1111000,11001₍₂₎. Dividimos el número en ternas (dividimos el número en bloques de tres dígitos)... Continuar leyendo "Conversiones entre Sistemas Numéricos: Binario, Octal y Hexadecimal" »

FRACCIONS EQUIVALENTS: Dues fraccions son equivalents si multipilquem el numerador per el denominador de l'aletre fracció, i multipliquem el denominador pero el numerador de l'altre fracció dona el mateix resultat.

COM OBTENIR FRACCIONS EQUIVALENTS: -Amplificació(consisteix a obtenir una fracció equivalent miltiplicant el numerador i el denominador pero un mateix nombre. -Simplificaccio consisteix a obtenir una fracció equivalent dividint el numerdaor i el denominador entre un divisor comú a tots dos.

SUMA I RESTA DE FRACCIONS:

TEMA 4

Vectores y valores propios:

Definición Sea f : E-->E Un endomorfismo. - Se dice que λ ϵ R es un valor propio de f si, Existe eϵE Con e≠0, Tal que f(e)=λe. – Se dice que eϵE es un vector propio (o autovalor) asociado al valor propio λ Si f(e)=λe. Propiedades: Proposición: Sea f: E-->E endomorfismo. 1) λ es valor propio De f <-> f - λId : E-->E no es inyectiva. 2) λ es valor propio, el Conjunto de asociados a λ es un subespacio vectorial, que denotaremos por V(λ) . Además V(λ) = Ker (f - λId) .  3) Un Vector eϵE no nulo, no puede ser vector propio asociado a dos valores propios Diferentes. Demostración: 1) λ es v.P de f <-> Ǝe ≠ 0, f(e)=λe <-> (f-λId)(e)=0. λ es v.P de f <->... Continuar leyendo "Fundamentos de Vectores y Valores Propios: Teoría y Diagonalización de Endomorfismos" »

Características do Romanticismo

O Romanticismo foi un estilo artístico, un movemento cultural e unha actitude ante a vida que priorizaba os sentimentos e a intuición sobre a razón e a lóxica. As revolucións políticas modificaron as ideas e as formas de vida da sociedade industrial. As súas principais características son:

• Liberdade e individualismo: Prioridade á forma de expresión singular e valoración da orixinalidade.
• Subxectivismo: Exaltación da expresión dos sentimentos.
• Pesimismo e melancolía: Resultado da contraposición entre a realidade e os ideais.
• Interese pola soidade e a cultura propia das nacións.
• Pintoresquismo: Evasión da realidade, recreación idealizada de ambientes medievais e orientais.

Expresouse principalmente... Continuar leyendo "Romanticismo, Realismo, Impresionismo: Arte e Literatura" »

Definiciones Fundamentales

Número Racional

Es una clase de equivalencias (ej. ½ = 2/4) donde todas las fracciones son equivalentes. Representa la relación que expresa este conjunto de fracciones equivalentes.

Decimal

Es un número racional representado por una fracción cuyo denominador es una potencia de 10.

Reflexiones Didácticas sobre la Enseñanza de las Fracciones

El desarrollo de los ordenadores y su facilidad de uso están modificando muchos aspectos de la enseñanza. La mayoría de las calculadoras presentan notación decimal, lo que implica un menor uso de las fracciones en situaciones prácticas.

• El entendimiento conceptual de las fracciones es bastante bajo entre los alumnos, y se cometen errores comunes.
• En la vida cotidiana, la necesidad

¿Qué es la Factorización?

Es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica en forma de producto.

Productos Notables

Binomio al Cuadrado (Suma)

(a + b)² = (a + b)(a + b)

= a² + ab + ab + b²

= a² + 2ab + b²

Ejemplo 1: (7x + 2y)²

= (7x)² + 2(7x)(2y) + (2y)²

= 49x² + 28xy + 4y²

Ejemplo 2: (2/3x + 4/5)²

= (2/3x)² + 2(2/3x)(4/5) + (4/5)²

= 4/9x² + 16/15x + 16/25

Diferencia de Cuadrados (Producto de Binomios Conjugados)

(a + b)(a – b)

= a² – ab + ab – b²

= a² – b²

Ejemplo: (x² – y)(x² + y)

= (x²)² + x²y – x²y – y²

= x⁴ – y²

Factorización por Factor Común

La factorización por factor común se basa en la propiedad distributiva:

a(b + c + d + e) = ab + ac + ad + ae

Ejemplo de aplicación de la propiedad distributiva:... Continuar leyendo "Dominando la Factorización y Productos Notables en Álgebra" »

EXPRESIONES ALGEBRAICAS ENTERAS (EAE)

Monomios

Una sucesión es una concatenación de tres o más acordes de la misma densidad, y una serie armónica es una sucesión de acordes de la misma densidad con una relación fija.

Serie de Sextas

Sucesión de acordes de sexta en primera inversión que proceden por grados conjuntos resolviendo en una dominante. Se usa en el repertorio barroco contrapuntístico. Se realiza a tres voces, en la voz superior, la fundamental.

Serie de Séptimas

Sucesión de un mismo tipo de acordes de séptima con una relación fija. Existen 4 tipos:

• Serie de séptimas diatónicas
• Serie de séptimas de dominante
• Serie de séptimas disminuidas
• Serie de séptimas de sensible

Modulación

Procedimiento consistente en el cambio del centro tonal, puede ser parcial o total. Cuando es... Continuar leyendo "Sucesiones Armónicas, Modulación y Acordes de Sexta Aumentada: Fundamentos Teóricos" »

El realismo simbólico: Buero, para expresar la visión del mundo utilizó un tratamiento simbólico del lenguaje y de los elementos escenográficos. Los símbolos permiten al espectador una interpretación más profunda de los hechos. Su referente principal fue Arthur Miller.

Buero se preocupaba por los montajes escénicos de sus obras, de ahí la minuciosidad de sus acotaciones. Durante su 1ª etapa (1946-1957) surgieron sus “construcciones cerradas” con estas características:

• En general, se tiende a que la acción dramática se ajuste al lugar, tiempo y acción. La progresión del argumento es lineal.
• Con alguna excepción casi todas las obras de este periodo se representan en un decorado único y cerrado que tienden a simbolizar ambientes