Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Secundaria

Conceptes Clau sobre la Desigualtat de Renda

A continuació, analitzem dues afirmacions comunes sobre com els canvis en la renda individual afecten la desigualtat:

• Afirmació 1: "Si la renda de cada individu augmenta en una quantitat monetària constant, la desigualtat disminueix."
• Anàlisi: Aquesta afirmació és falsa en el context d'una reducció significativa de la desigualtat estructural. Tot i que un augment constant de la renda per a tothom pot reduir la desigualtat relativa (ja que els ingressos més baixos augmenten proporcionalment més), la desigualtat absoluta es manté o fins i tot pot augmentar en un context de creixement econòmic no equitatiu. La distribució de la riquesa continua sent un problema fonamental.
• Afirmació 2: "Si

Punto Simétrico

Para obtener el punto simétrico P' de un punto P respecto a un plano, se siguen estos pasos:

1. Teniendo el punto P y el vector normal del plano, sustituirlos en la ecuación del plano Ax + By + Cz + D = 0 para obtener D, donde A, B, C son las componentes del vector normal y x, y, z son las coordenadas del punto. Así, se obtiene la ecuación del plano.
2. Para hallar el punto medio M entre P y P', se sustituye en la ecuación del plano las coordenadas paramétricas (x, y, z) de la recta que pasa por P y tiene como vector director el vector normal del plano. Con esto, se obtiene el valor del parámetro λ.
3. Se sustituye el valor de λ en las ecuaciones paramétricas de la recta para obtener las coordenadas del punto medio M.
4. Finalmente,

Resumen de Puntuaciones Compuestas

La tabla "Conversión suma de puntuaciones escalares a puntuaciones compuestas" muestra la conversión de puntuaciones escalares a puntuaciones compuestas: comprensión verbal (114), razonamiento perceptivo (89), memoria de trabajo (106), velocidad de procedimiento (117) y la Escala Total (107). En la tabla figura también el Índice de Capacidad General (ICG) formado por la suma de ICV y IRP. Estos índices se interpretan como:

Son puntuaciones típicas de media 100 y DE 15, por lo que:

• De 85 a 115 se considera un CI normal.
• De 70 a 85 normal-inferior.
• Menor de 70 retraso mental.
• Mayor de 130 superdotación.

El "Perfil de puntuaciones compuestas" dibuja gráficamente la puntuación típica obtenida para cada indicador... Continuar leyendo "Interpretación de Puntuaciones Compuestas en Pruebas Psicológicas" »

Conceptos Fundamentales de Geometría

En el estudio de la geometría, es esencial comprender los elementos básicos que constituyen las formas y estructuras en el espacio. A continuación, se definen los conceptos primordiales:

Elementos Geométricos Básicos

• Un plano es un objeto que posee dos dimensiones (no tiene volumen) y contiene infinitos puntos y rectas.
• Un punto es un elemento geométrico sin dimensión (es decir, no tiene longitud, ni área ni volumen) que describe una posición en el espacio.
• Una recta posee una sola dimensión, la longitud. Además, tiene una única dirección y dos sentidos contrarios.
• Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con el mismo origen.

Tipos de Ángulos en el Espacio

• Un ángulo diedro

Relacions entre els gràfics de f(x) i f'(x)

1. Els extrems de f(x) corresponen a zeros de f'(x).
2. Els punts d'inflexió de f(x) corresponen a extrems de f'(x).
3. Els intervals de creixement (o decreixement) de f(x) corresponen a intervals on f'(x) té signe positiu (o negatiu).

Integració indefinida

F(x) és una primitiva de f(x) si F'(x) = f(x). La integral indefinida s'expressa com:
∫f(x)dx = F(x) + C
on C és la constant d'integració, calculable si es coneix un punt de pas de la primitiva.

Regles d'integració

1. ∫(f(x) ± g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx
2. ∫k · f(x)dx = k · ∫f(x)dx, amb k ∈ ℝ
3. ∫axⁿdx = (a / (n+1)) · xⁿ⁺¹ + C

Integració definida: Regla de Barrow

Sigui F(x) una primitiva de f(x). Llavors, la integral definida entre a i b és:... Continuar leyendo "Guia de Càlcul: Derivades, Integrals i Funcions" »

¿Qué es una Relación Matemática?

Una relación matemática es la correspondencia de cada elemento de un primer conjunto con uno o más elementos de un segundo conjunto.

Cinco Ejemplos de Relaciones

A continuación, se presentan algunos ejemplos de relaciones:

• Relación entre variables numéricas: Por ejemplo, Y = √(X² - 2).
• Asociación de calificaciones y alumnos: Donde a cada alumno se le asocia una o más calificaciones.
• Relación entre frutas y sus costos: Donde a cada tipo de fruta se le asocia un precio.

¿Qué es una Función Matemática?

La función entre dos conjuntos implica una correspondencia entre sus elementos. El valor se establece cuando dos variables están relacionadas, y a cada elemento del primer conjunto le corresponde únicamente... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Relaciones, Funciones y Variables Matemáticas" »

IRAULTZA: ASKAPENERAKO BALDINTZA

Gizaki Berari duintasuna itzultzeko, Marxek kapitala lana egin zuen. Sistema Kapitalistak langilearen bizitza sufrimenduz beteta egotea dakar: gizakia produkzio katearen katebegi bat baino ez da, eta haren funtzioa bigarren maila Batera pasatzen da (salgai bihurtu) Hori, hiru elementura eraginik.

1.Makinariaren agerpena. Gizakiaren produkzio.Rola Baztertuta geratzea eta gizakiak berak balioa galtzea Dakar.

2.Merkatua. Eskaintza eta eskariaren legeak produkzio-kostuak murriztea dkar lehiatu ahal izateko.

3.Jabego Pribatua. Enpresari produkzio-bitartekoez baliatzea baimentzen dio, horrek lan Indarra baino ez zaio geratzen.

Marxen Ustez, gizakia ez da egon behar makina, ekonomiaren lege eta jabego pribatuaren Menpean.

estructura aditiva->estudia la suma y la resta. Operaciones aritméticas con las regletas de cuiseraire, donde vemos que una misma situación puede dar lugar a una suma o resta, son operaciones inversas, y por ello se estudia la estructura aditiva. Conjunto completo de problemas que se resuelven solo con las operaciones aritméticas de suma y resta. Vemios la importancia social de la + y -. SUMA: dados A y B, a=card A yb=cardB, la suma de los números nat ay b= aUb, cada uno se les llama sumando y al final resultado. RESTAR: dados ayb con a>-b se define la diferencia a-b como el numero c que sumado con b da a. Minuendo sustraendo result. 

Cámara de Diputados

Composición y Elección (Artículos 45-51)

Art. 45: Inicialmente, se establecía un diputado cada 33.000 habitantes. Un censo determinaba la cantidad de diputados, elegidos por el pueblo de cada provincia.

Art. 46: (No vigente) Establecía la forma de representación y la cantidad de diputados por provincia.

Art. 47: Se realizaría un censo cada 10 años para determinar el número de diputados.

Art. 48: Requisitos para ser diputado: 25 años de edad o más, 4 años de ciudadanía en ejercicio (pagar impuestos, votar, tener domicilio), ser natural de la provincia que lo elija o tener 2 años de residencia inmediata.

Art. 49: Las provincias eligen a sus diputados. El Congreso expedirá una ley general para regular las elecciones.... Continuar leyendo "Análisis Detallado de los Artículos 45 al 74 de la Constitución Nacional Argentina" »