Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Universidad

Pruebas de Bondad de Ajuste y Distribuciones Estadísticas

1) Prueba Chi-Cuadrado

Es una de las pruebas de bondad de ajuste más conocidas. Sirve para validar que una distribución explica correctamente los valores de una variable aleatoria, es decir, que los datos de entrada son correctos en aquellos casos en que no se conoce cómo se distribuye el evento (como por ejemplo la vida de materiales, alimentos, bonos, etc.).

Es de gran uso ya que funciona tanto para casos discretos como para casos continuos. Se basa en determinar un estadístico llamado el error cuadrático medio, una vez obtenido este, se compara con un tope que está en la tabla de distribución de valores chi cuadrado y a partir de allí se decide si se toma o se rechaza (si se... Continuar leyendo "Exploración de Pruebas de Bondad de Ajuste y Distribuciones Estadísticas" »

A continuación, se presentan diversos ejemplos de código en C++ que ilustran el uso de arreglos (vectores) y matrices. Cada ejemplo incluye una breve descripción del problema resuelto y el código fuente correspondiente.

1. Arreglo de Enteros: Encontrar el Mayor y el Menor

Este programa declara un arreglo de 10 elementos llamado enteros, inicializado con valores predefinidos. Luego, utiliza un ciclo for para recorrer el arreglo y determinar el elemento mayor y menor. Finalmente, imprime los resultados.

#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
    int enteros[10] = {5, -4, 9, 8, 7, -6, 2, 1, -3, 0};
    int may = enteros[0], men = enteros[0];

    for (int i = 1; i < 10; i++) {
        if (enteros[i] > may) may =

Conceptos Fundamentales de Estadística

Estadística

Es una rama de la ciencia que se ocupa del diseño de experimentos o procedimientos de muestreo, del análisis de datos y de los métodos para inferir características de una población de mediciones basándose en la información contenida en una muestra.

Objetivo de la Estadística

Su propósito principal es realizar inferencias (predecir, decidir) sobre ciertas características de una población, basándose en la información obtenida de una muestra. También busca describir a la población a partir de la observación de elementos individuales.

Importancia de la Estadística

Los métodos estadísticos deben su relevancia al vasto campo de aplicación que poseen. No existen ciencias cuyos fenómenos... Continuar leyendo "Fundamentos Esenciales de Estadística: Conceptos Clave y Aplicaciones" »

Tipos de Muestreo Estadístico

Definiciones Clave

Muestra Representativa

Es una muestra a partir de cuyo estudio se pueden extraer conclusiones semejantes o aproximadas a las que se lograrían si se estudiara la población en su totalidad, aunque siempre presenta un margen de error.

Muestras No Probabilísticas

Son aquellas en las que el investigador elige los elementos de una población para conformar la muestra, basándose en juicios de valor propios y subjetivos. Este tipo de muestras carece de valor científico para generalizar resultados.

Muestras Probabilísticas

Son aquellas en las que cada elemento de una población tiene una probabilidad conocida de ser seleccionado para formar parte de la muestra. Se consideran representativas y tienen valor... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Muestreo y Tipos de Datos en Estadística" »

Cuenta 1 historia de amor triangular entre FD, JU e FA, eternamente enamorado de Fermina durante 51A7M11D, entre finais do 19 e principios do 20. Con 13 anos, Fermina conoce a Florentino e tras 4 anos de intensa relación, ela o rexeita; con 21 se casa con JU, con quen convive 51 anos. Ao morrer JU, Fermina e Florentino retoman o seu amor a pesar das idades (72 e 76). O título da obra di que a obra trata de amor e este aparece de distintas formas e con variable intensidade: De cintura para arriba: Amor platónico de xuventude entre Florentino e Fermina, agrandado pola clandestinidade que propicia a oposición do pai de Fermina. De cintura para abaixo: é o sexual, clase de amor que enche o baleiro da ida de Florentino mentres espera a Fermina.... Continuar leyendo "Amor e cólera: unha historia triangular" »

Preguntas y Respuestas

La probabilidad es una rama fundamental de las matemáticas que nos permite entender y cuantificar la incertidumbre. Para comprenderla, es esencial distinguir entre diferentes tipos de experimentos y sucesos.

Experimentos Aleatorios y Deterministas

Experimento Aleatorio: Es aquel que tiene varios resultados posibles, y no se puede predecir con certeza cuál ocurrirá. Por ejemplo, lanzar un dado sin trucar y observar si sale un seis o un número par. Al repetir el experimento en las mismas condiciones, el resultado puede variar.

Experimento Determinista: Es aquel que, al repetirse en las mismas condiciones, siempre produce el mismo resultado. Por ejemplo, el tiempo que tarda un objeto en caer desde una misma altura.

Pasos para la Enseñanza de

1. Cirugía Estética: Una Especialidad en Auge

La cirugía estética, una rama de la cirugía plástica, se enfoca en mejorar la apariencia de ciertas partes del cuerpo a través de procedimientos quirúrgicos. Los cánones de belleza nos influyen a todos, pero no de la misma manera.

Las mujeres, en particular, experimentan una mayor presión social para cumplir con los estándares de belleza, siendo a menudo objeto de críticas por su apariencia física.

2. Motivaciones y Tipos de Cirugía Estética

Las operaciones estéticas pueden surgir debido a la presión social y las opiniones del entorno, pero el factor más influyente suele ser la propia percepción frente al espejo.

La cirugía plástica se especializa en corregir defectos faciales o... Continuar leyendo "Cirugía Estética: Beneficios, Riesgos y Consideraciones Éticas" »

Medidas Descriptivas

a) Medidas de Posición

Algunas fórmulas básicas:

• Suma de valores: ^{∑???????? ???? ????=1}
• Promedio simple: ^{???????? ????}
• Porcentaje: ^{???????? ∗ 100}
• Valor acumulado: ^{????????−1 + ????????}
• Promedio acumulado: ^{???????? ????}
• Porcentaje acumulado: ^{???????? ∗ 100}
• Punto medio: ^{???????????????? + ???????????????? 2}
• Rango: ^{???????????????? − ????????????????}
• Proporción: ^{???????? ????}

Media

La **media** (????̅) se calcula como:

(????̅) = (????1????1+????2????2+⋯+????????????????)/???? = (∑ ????????????????)/???? (desde ????=1 hasta ????)

Mediana

Para calcular la **mediana**:

1. Paso 1. Calcular la **frecuencia absoluta acumulada** (Ni).
2. Paso 2. Calcular ????/2.
3. Paso 3. Observar la primera frecuencia absoluta acumulada que supere ????

I. Preguntas de Opción Múltiple

7. Precio de una Acción y Distribución Normal

El precio en dólares de una acción tiene una distribución normal con media $\mu = 10$ USD y desviación estándar $\sigma = 0.3$. ¿Cuál es la probabilidad de que la acción se transe a menos de 10 USD?

• A) 1
• B) 0.7
• C) 0.5
• D) 0.4

8. Edad de Jóvenes y Distribución Normal

Sea una distribución normal $N(18; 2)$ asociada a la variable aleatoria $X$ (edad) de un grupo de 500 jóvenes. ¿Cuántos jóvenes aproximadamente tienen menos de 17.5 años?

• A) 88
• B) 346
• C) 201
• D) 299

9. Cálculo del Valor Z (Percentil)

En una distribución normal $N(90, 15)$, ¿sobre qué valor de $Z$ se encuentra el 20% de los valores a la derecha de la distribución?

• A) 0.8
• B) 0.84
• C) -0.84
• D) -0.8

II.