Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Universidad

Distribución de frecuencias: conjunto de puntuaciones respecto a una variable ordenadas en sus respectivas categorías.

Desviación estándar: que tan alejados están mis datos respecto a su media

MTC: valores centrales de una distribución que sirven para ubicarla dentro de la escala de medición de la variableModa: categoría que se presenta con mayor frecuencia

Media: promedioHistograma de barras: poner cuántas veces un dato se repite, mirar diferencia de datosEstudio transversal: estudio en un momento indeterminado, puede ser grupal o individual

Medidas de Tendencia Central

Datos en un cuadro:

Media Aritmética: es el promedio de dos valores, es decir, xi * fi

Media: =promedio(seleccionar datos)

Moda: =moda(seleccionar datos)

Mediana: =mediana(seleccionar datos)

Tablas de Frecuencia

Media: =total de (xi*fi)/n

Moda: Mirar la mitad de n y en Fi buscar el dato en donde se encuentra la mediana

Mediana: N° con más datos

Datos Agrupados

Media: =Li(Me) + Amplitud *(n / 2 – Fi(anterior)) / fi(Me)

Moda: =Li(Mo) + Amplitud *( fi(Mo) – fi(anterior)) / ( fi(Mo) – fi(anterior) + fi(Mo) – fi (posterior))

Mediana: = total de (xi*fi)/n

Variables

Cuantitativa (cantidad)

• Continua: Decimal (0,1, 0,2)
• Discreta: Enteros (1, 2, 3, 4, etc)

Cualitativa (cualidad que no se mide con números)

• Nominal: características

Recopilación de Problemas Fundamentales de Hidrostática y Dinámica de Fluidos

Problema 1: Equilibrio de un Cono Invertido Sumergido

Este problema aborda el equilibrio de fuerzas (Peso y Empuje) en un cuerpo sumergido.

Fórmulas Fundamentales

• Fuerza de Empuje: $P_z = \gamma_{\text{líquido}} \cdot V_{\text{sumergido}}$
• Peso del Elemento: $W = \gamma_{\text{elemento}} \cdot V_{\text{total}}$
• Densidad: $\rho = \text{masa} / \text{volumen}$

Cálculos y Resultados

1. Cálculo del Volumen Total (asumiendo un radio de 0.1 m):
   $V_{\text{total}} = \pi/3 \cdot (0.1^3) = 1.047 \text{ m}^3$
2. Cálculo del Peso ($W$):
   $(\rho_{\text{elemento}} = 600 \text{ kg/m}^3) \cdot (V_{\text{elemento}} = 2\text{e}^{-4} \text{ m}^3) = 0.12 \text{ kg}$ (Masa)
   Por lo tanto, el peso

Estiu, calor i altres sensacions

Vénem; ací; fórem; possible; passar; Perquè; d'ençà; s'escampà.

Mercat Central de València

Mercat Central; València; goig; Passejava; davall; flaire; immensa; són; Abadejos; moixames; D'esmolar; l'enguiny; Aladrors; anxoves; salmorra; sorra; l'abadejo; dessalat.

Taulells Valencians

Plana; Irlanda; conéixer; allò; Nord; passades; són; catòlic; col.locava; impressionant; Guanyat; lliures; cabassos; casalici; celler; cavalls; Fantàstic; l'Ulster.

Venècia: la ciutat dels canals

Venècia; Cel; té; marbres; rogenques; Admet; passes; Més; Agressió; quasi; apassionada; encesa; aquarel.les; d'algun; Proves; certes.

Praga despullada

Esplèndida; Gòtic; quilòmetres; façana; joia; Increïbles; gràcia; lletjor;

Producto Vectorial en R³: Definición y Características

El producto vectorial de dos vectores, que definiremos a continuación, es una operación fundamental en R³. Se trata de una aplicación de R³ × R³ en R³, tal que a una pareja de vectores (u, v) le hace corresponder otro vector u × v (escrito a veces u ∨ v) que denominaremos su producto vectorial, externo o cruzado (cross product).

Antes de definir formalmente este producto, observamos que, dados dos vectores arbitrarios u = (x₁, x₂, x₃) y v = (y₁, y₂, y₃), un tercer vector w = (n₁, n₂, n₃) será perpendicular a ambos si los productos escalares u ⋅ w = 0 y v ⋅ w = 0 son cero. Esto equivale a que los números reales n₁, n₂, n₃ sean solución del siguiente sistema de ecuaciones lineales:... Continuar leyendo "Producto Vectorial en R³: Conceptos Fundamentales y Propiedades Esenciales" »

Arriostramiento de Cerchas: Fundamentos y Aplicación

Las riostras provisionales deben aplicarse a tres planos fundamentales del conjunto de cerchas:

• El plano de los pares, piezas que reciben el tablero de la techumbre.
• El plano de los tirantes, que recibe la subestructura a la cual se fija el cielo.
• El plano vertical, compuesto por las diagonales en ángulo recto con el plano de las cerchas.

Figura 11-30: Planos en los que se deben realizar los arriostramientos de las cerchas.

La escuadría de estas riostras no debe ser inferior a una pieza de 2" x 4" y deben ser tan largas como sea práctico, con un mínimo de 2.4 metros. Se deben fijar con 3 clavos de 4" en cada intersección.

Es crucial mantener el espaciamiento exacto entre cerchas mientras se... Continuar leyendo "Arriostramiento de Cerchas: Técnicas de Instalación y Tipos de Riostras para Estructuras de Techo" »

Conceptos Clave en Muestreo Estadístico

• Muestreo: Conjunto de operaciones para determinar una muestra.
• Población: Totalidad de elementos de interés para el estudio.
• Muestra: Subconjunto de elementos elegidos de la población para su estudio.
• Censo: Relación completa de los elementos de la población.
• Error muestral: El error imputable a estudiar solo una parte de la población.
• Error no muestral: Resto de errores no atribuibles al proceso de muestreo.
• Marco muestral: Lista de elementos de la población objetivo.
• Unidad de muestreo: Unidad básica disponible para seleccionar en alguna fase del muestreo.
• Elemento de muestreo: Unidad de la que interesa obtener información.
• Parámetro: Cálculo sobre alguna característica en la población.
• Estadístico:

1A:

N=12 El número de datos, la media de X y la media de Y.

X̅ = ∑x/n = 120/12=10

Ȳ= ∑y/n= 291/12 = 24.25

b) Indique el valor de las varianzas de X e Y.

S²_x = (∑x²/n) - X̅² = (1240/12) - 10² = 3.3333

S²_y = (∑y²/n) - Ȳ² = (7137/12) - 24.25² = 6.6875

c) Calcule el valor de la desviación típica de los datos de X e Y.

S_x = √S²_x = √3.3333 = 1.8257

S_y = √S²_y = √6.6875 = 2.5860

d) Determine el valor de la covarianza entre X e Y.

Cov(x,y) = (∑xy/n) - X̅ * Ȳ = (2949/12) - 10 * 24.25 = 3.25

III. Determine el modelo de Regresión Lineal, estimando los parámetros A

La estimación de parámetros en los modelos de la Teoría de Respuesta al Ítem (IRT) se centra en determinar la probabilidad de respuesta correcta en función de la aptitud del examinado (θ) y los parámetros característicos del ítem. Los parámetros desconocidos (tanto del ítem como θ) se estiman a partir de las respuestas de los sujetos. El objetivo es buscar los valores que mejor se ajustan a los datos, utilizando métodos como la regresión lineal (mínimos cuadrados) y la máxima verosimilitud.

Máxima Verosimilitud

La estimación por máxima verosimilitud es un método computacional. Puesto que Pi (probabilidad de acierto) y Qi (probabilidad de error) son funciones de θ y de los parámetros del ítem, la función de verosimilitud... Continuar leyendo "Estimación de Parámetros en Modelos de Respuesta al Ítem (IRT)" »