Cálculo de Coordenadas Topográficas: Poligonal y Mojones

Ejercicio 1: Cálculo de Coordenadas de P2

• ΔN = 65.17 • cos(54°43'23.40") = 37.64
• ΔE = 65.17 • sin(54°43'23.40") = 53.20
• P2: N = 500 + 37.64 = 537.64 | E = 500 + 53.20 = 553.20

Paso 2: Mojones por Radiación (Desde P2)

Para radiación, tomamos la línea de "espalda" (P2 — P1) como base (0°).

• Azimut espalda P2-P1 = 54°43'23.40" + 180° = 234°43'23.40"

Mo1 (Ángulo 73°14'25.9")

• Azp2-Mo1 = 234°43'23.40" + 73°14'25.9" = 307°57'49.3"
• ΔN = 12.5 • cos(307°57'49.3") = 7.69
• ΔE = 12.5 • sin(307°57'49.3") = -9.86
• Mo1: N = 537.64 + 7.69 = 545.33 | E = 553.20 - 9.86 = 543.34

Mo2 (Ángulo 149°49'11.9", Distancia 12.80 m)

• Azp2-Mo2 = 234°43'23.40" + 149°49'11.9" = 384°32'35.3"
• (Restamos 360°) → 24°32'35.3"
• ΔN = 12.80 • cos(24°32'35.3") = 11.64
• ΔE = 12.80 • sin(24°32'35.3") = 5.32
• Mo2: N = 537.64 + 11.64 = 549.28 | E = 553.20 + 5.32 = 558.52

Paso 3: Calcular Coordenadas de P3

Línea P2-P3 con Rumbo S 69°50'08.01" E.

• Azp2-p3 = 180° - 69°50'08.01" = 110°09'51.99"
• ΔN = 73.47 • cos(110°09'51.99") = -25.33
• ΔE = 73.47 • sin(110°09'51.99") = 68.97
• P3: N = 537.64 - 25.33 = 512.31 | E = 553.20 + 68.97 = 622.17

Paso 4: Mojones por Deflexión (Desde P3)

La deflexión se aplica sobre la prolongación del Azimut de llegada (110°09'51.99").

Mo3 (Deflexión Izquierda 107°22'28.2")

• Azp3-Mo3 = 110°09'51.99" - 107°22'28.2" = 2°47'23.79"
• ΔN = 15.50 • cos(2°47'23.79") = 15.48
• ΔE = 15.50 • sin(2°47'23.79") = 0.75
• Mo3: N = 512.31 + 15.48 = 527.79 | E = 622.17 + 0.75 = 622.92

Mo4 (Deflexión Derecha 44°44'09.1")

• Azp3-Mo4 = 110°09'51.99" + 44°44'09.1" = 154°54'01.09"
• ΔN = 17.60 • cos(154°54'01.09") = -15.94
• ΔE = 17.60 • sin(154°54'01.09") = 7.47
• Mo4: N = 512.31 - 15.94 = 496.37 | E = 622.17 + 7.47 = 629.64

Ejercicio 2: Datos Iniciales

• Coordenadas P1: (500.00, 500.00)
• Rumbo P1 → P2: N 54°43'23.40" E (Azimut: 54°43'23.40")
• Distancia P1 - P2: 65.17 m

1. Cálculo de Coordenadas de la Poligonal Principal

Utilizaremos las fórmulas de proyección:

• ΔN = d • cos(Azimut)
• ΔE = d • sin(Azimut)

Punto P2:

• ΔN = 65.17 • cos(54°43'23.40") = 37.64 m
• ΔE = 65.17 • sin(54°43'23.40") = 53.20 m
• Coord P2: N = 537.64; E = 553.20

Punto P3 (desde P2):

• Rumbo P2 → P3: S 69°50'08.01" E (Azimut: 110°09'51.99")
• Distancia: 73.47 m
• ΔN = 73.47 • cos(110°09'51.99") = -25.32 m
• ΔE = 73.47 • sin(110°09'51.99") = 68.97 m
• Coord P3: N = 512.32; E = 622.17

2. Cálculo de Mojones por Radiación (desde P2)

El ángulo de radiación se mide desde la línea base P1 - P2.

Mojón Mo1:

• Azimut P2 → Mo1: 54°43'23.40" + 73°14'25.9" = 127°57'49.3"
• Distancia: 12.5 m
• Coord Mo1: N = 529.95; E = 563.05

Mojón Mo2:

• Azimut P2 → Mo2: 54°43'23.40" + 149°49'11.9" = 204°32'35.3"
• Distancia: 16.80 m
• Coord Mo2: N = 522.36; E = 546.22

3. Cálculo de Mojones por Deflexión (desde P3)

El ángulo se mide respecto a la prolongación de la línea anterior (P2 → P3).

Mojón Mo3:

• Azimut P3 → Mo3: 110°09'51.99" - 107°22'28.2" = 2°47'23.79"
• Coord Mo3: N = 527.80; E = 622.92

Mojón Mo4:

• Azimut P3 → Mo4: 93°38'03.0"
• Distancia: 17.60 m
• Coord Mo4: N = 511.21; E = 639.74