Ejercicios resueltos de macroeconomía abierta: equilibrio, multiplicador y Mundell-Fleming

Modelo Macroeconómico de Economía Abierta: Cálculo de Equilibrio y Multiplicador

Suponga que el gasto agregado ($A$) de los residentes interiores del país está definido por:

$$A = \bar{A} + cY - bi$$

Suponga además que la tasa de interés está dada e igual a: $i = i_0$.

Las exportaciones netas ($XN$) están dadas por $XN = \bar{X} - Q$. El gasto en importaciones ($Q$) está dado por:

$$Q = \bar{Q} + mY$$

Las exportaciones ($\bar{X}$) están dadas y son iguales a: $X = \bar{X}$.

Datos del Modelo

• $\bar{A} = 400$
• $c = 0.8$ (Propensión marginal a consumir)
• $b = 30$
• $i_0 = 5\%$ (Utilizado como 5 en el cálculo)
• $\bar{Q} = 0$
• $m = 0.2$ (Propensión marginal a importar)
• $\bar{X} = 250$

Cálculos Requeridos

1. Calcule el nivel de equilibrio de la renta ($Y$).
2. Calcule la balanza comercial ($BC$).
3. Calcule el multiplicador de esta economía ($\alpha$).
4. Suponga que se produce una reducción de la demanda de exportaciones de $\Delta \bar{X} = -1$. ¿Cuánto empeora la balanza comercial?

Resolución del Ejercicio

a) Cálculo del Nivel de Equilibrio de la Renta (Y)

El gasto agregado (DA) en equilibrio es $Y = DA$. Sustituimos los valores:

$$DA = (\bar{A} - bi_0) + cY + (\bar{X} - \bar{Q} - mY)$$

$$DA = (400 - 30 \times 5) + 0.8Y + (250 - 0 - 0.2Y)$$

$$DA = 250 + 250 + 0.6Y$$

$$DA = 500 + 0.6Y$$

En equilibrio ($Y = DA$):

$$Y = 500 + 0.6Y$$

$$Y - 0.6Y = 500$$

$$0.4Y = 500$$

$$Y = 1250$$

Nivel de Equilibrio de la Renta: $Y = 1250$.

b) Cálculo de la Balanza Comercial (BC)

La balanza comercial es $BC = \bar{X} - Q$. Sustituimos $Q = \bar{Q} + mY$:

$$BC = 250 - (0 + 0.2 \times 1250)$$

$$BC = 250 - 250$$

$$BC = 0$$

La Balanza Comercial está en equilibrio: $BC = 0$.

c) Cálculo del Multiplicador ($\alpha$)

El multiplicador en esta economía abierta es:

$$\alpha = \frac{1}{1 - c + m}$$

$$\alpha = \frac{1}{1 - 0.8 + 0.2} = \frac{1}{0.4}$$

$$\alpha = 2.5$$

El Multiplicador es $\alpha = 2.5$.

d) Impacto de la Reducción de Exportaciones ($\Delta \bar{X} = -1$)

Se produce una reducción de la demanda autónoma de exportaciones de $\Delta \bar{X} = -1$.

El cambio en la renta de equilibrio es $\Delta Y = \alpha \times \Delta \bar{X}$:

$$\Delta Y = 2.5 \times (-1) = -2.5$$

El cambio en la Balanza Comercial ($\Delta BC$) es:

$$\Delta BC = \Delta \bar{X} - m \Delta Y$$

$$\Delta BC = -1 - 0.2 \times (-2.5)$$

$$\Delta BC = -1 + 0.5$$

$$\Delta BC = -0.5$$

La Balanza Comercial empeora en 0.5 unidades.

Cuestiones Teóricas de Macroeconomía Abierta (Modelo Mundell-Fleming)

1. Impacto de un Arancel con Movilidad Perfecta de Capital y Tipo de Cambio Flexible

Pregunta: Suponga una economía abierta, que la movilidad del capital es perfecta y que el tipo de cambio es flexible. ¿Cómo afecta la imposición de un arancel al tipo de cambio, a la producción y a la cuenta corriente?

Mecanismo de Ajuste

1. Efecto Inicial (Desplazamiento de IS): La imposición de un arancel encarece las importaciones, lo que mejora las exportaciones netas ($XN$). Esto provoca un desplazamiento de la curva $IS$ hacia la derecha, desde $IS_0$ a $IS_1$.
2. Equilibrio Transitorio y Flujo de Capital: Este desplazamiento genera un nuevo punto de equilibrio transitorio ($E_1$) donde la tasa de interés interna ($i'$) es superior a la tasa de interés mundial ($i^*$). Esta diferencia provoca una entrada masiva de capital al país.
3. Ajuste del Tipo de Cambio: La entrada de capital aumenta la oferta de divisas, lo que resulta en una disminución del tipo de cambio nominal ($e$). Es decir, la moneda nacional se aprecia.
4. Efecto de Neutralización: La apreciación de la moneda hace que los bienes nacionales sean más caros para los extranjeros y los bienes importados más baratos para los residentes. Esto provoca una disminución de las exportaciones netas, lo que a su vez desplaza la curva $IS$ de vuelta a su posición original ($IS_0$).

Conclusión

Bajo tipo de cambio flexible y perfecta movilidad de capital, la política comercial (arancel) es ineficaz para cambiar la producción. El efecto se traduce completamente en el tipo de cambio:

• Producción ($Y$): No cambia.
• Tipo de Cambio ($e$): Se aprecia (disminuye).
• Cuenta Corriente ($CC$): No cambia, ya que la mejora inicial de $XN$ por el arancel es compensada por la caída de $XN$ debido a la apreciación.

2. Funcionamiento de la Política Fiscal con Movilidad Perfecta de Capital y Tipo de Cambio Fijo

Pregunta: Muestre gráficamente el funcionamiento de la política fiscal con movilidad del capital y tipo de cambio fijo.

Análisis de la Política Fiscal Expansiva

1. Punto de Partida: La economía se encuentra en el equilibrio inicial $E_0$, con un nivel de renta $Y_0$ y la tasa de interés interna igual a la tasa de interés mundial ($i = i^*$).
2. Efecto Inicial (Desplazamiento de IS): Suponiendo que el gobierno ejecute una política fiscal expansiva (aumento del gasto fiscal $G$), esto provoca un desplazamiento a la derecha de la curva $IS_0$, hasta $IS_1$, con un equilibrio transitorio $E_1$, con $Y_1$.
3. Desequilibrio de la Balanza de Pagos: En $E_1$, la tasa de interés interna es mayor que la tasa de interés mundial ($i > i^*$). Dada la perfecta movilidad de capital, se produce una entrada masiva de capitales, generando un superávit en la balanza de pagos.
4. Intervención del Banco Central: La mayor entrada de divisas tiende a reducir el tipo de cambio y a apreciar la moneda local. Pero, dado que el tipo de cambio está fijo, el Banco Central debe comprar este excedente de divisas para mantener el tipo de cambio objetivo.
5. Ajuste Monetario (Desplazamiento de LM): Al comprar divisas, el Banco Central aumenta los saldos reales de dinero ($M/P$), lo que provoca un desplazamiento de la curva $LM$ a la derecha, de $LM_0$ a $LM_1$.
6. Nuevo Equilibrio: El nuevo equilibrio se establece en $E_2$, con un nivel de renta $Y_2$.

Conclusión: Bajo un régimen de tipo de cambio fijo y perfecta movilidad de capital, la política fiscal es efectiva para aumentar la producción, ya que la intervención obligatoria del Banco Central potencia el efecto expansivo inicial.