Ejercicios resueltos de interés simple, compuesto y descuento

Resumen

Colección de ejercicios de matemática financiera que practica operaciones de descuento comercial, interés compuesto e interés simple. Se calculan importes de pagarés y letras, tiempos necesarios para alcanzar un montante, tipos de interés aplicados y capitales iniciales a partir de datos dados. Sirve para repasar las fórmulas de cada operación y la conversión entre periodos de capitalización.

Puntos clave

El descuento simple comercial calcula el descuento como C·d·t, siendo d el tipo anual y t el tiempo en años.
En interés compuesto, el montante se obtiene con M = C·(1+i)^n, donde n es el número de periodos.
En interés simple, el montante se obtiene con M = C·(1+i·t), por lo que el crecimiento es lineal en el tiempo.
Para despejar un tiempo en interés compuesto se usan logaritmos: n = log(M/C)/log(1+i).
Cuando el tipo y el periodo de capitalización no coinciden (por ejemplo, semestral y mensual), hay que expresar el tiempo en la misma unidad que el tipo.

Ponte a prueba

Ejercicios de Matemática Financiera

Operaciones de Descuento

1) Por un pagaré descontado 60 días antes de su vencimiento al 6 % de descuento simple anual, nos descuentan 100 €. Calcula el importe del pagaré y el importe que se percibirá una vez realizado el descuento.
6) Por una letra descontada 135 días antes de su vencimiento, percibimos 4718,75 € al ser aplicado un tipo de descuento del 15 % simple anual. Determina el importe de la letra y el importe de la cantidad descontada.

Cálculos de Interés Compuesto

2) ¿Cuántos años estuvo invertido un capital de 2100 € a un 8 % de interés compuesto anual para producir un montante de 4197,91 €?
3) Un capital de 9000 € se deposita en una entidad financiera al 2,5 % de interés compuesto semestral. Determina el número de meses que debería estar depositado para producir un capital final o montante de 14 747,55 €.
4) Un capital de 8500 € se deposita en una entidad financiera y, después de 5 años, se obtienen en concepto de capital más intereses 14 979,90 €. Calcula el tipo de interés compuesto anual aplicado por la entidad.
5) Un capital se invierte al 4 % de interés compuesto anual. A los 7 años se retiran 1316,93 € en concepto de capital más intereses. Calcula el importe del capital invertido y determina el montante.

Operaciones con Interés Simple

7) ¿Cuántos meses tardará un capital en triplicarse si se aplica un tipo de interés simple semestral del 5 %?
8) Se depositan 4000 € en una entidad financiera al 2 % de interés simple cuatrimestral durante 3 años. Transcurrido ese tiempo, la cantidad acumulada se deposita en otra entidad financiera a un tipo de interés del 5 % simple semestral durante 15 meses más. Determina la cantidad acumulada al final de toda la operación financiera.
9) Hace 15 años depositamos en un banco un capital con una rentabilidad del 3 % de interés simple trimestral durante 7 años y del 4 % simple semestral durante el tiempo restante. El capital retirado al final de la operación ha ascendido a 150 880 €. Calcula el capital depositado hace 15 años.
10) Determina el número de meses que tendríamos que tener invertido un capital de 4600 € para obtener una rentabilidad de 920 € al 3 % de interés simple trimestral.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el importe que se percibe tras un descuento simple?

Se resta al valor nominal del efecto el descuento simple, calculado como nominal por tipo de descuento por tiempo en años. El importe líquido es el valor nominal menos ese descuento.

¿Cómo se despeja el tipo de interés compuesto anual a partir de un montante?

Se aplica la raíz de índice n al cociente montante entre capital, y al resultado se le resta 1. Así se obtiene la tasa anual i = (M/C)^(1/n) − 1.