Ejercicios Resueltos sobre Pruebas de Hipótesis en Estadística

Ejercicios de Pruebas de Hipótesis

1. La directora del departamento de estudios graduados sospecha que la edad promedio de los estudiantes de Ingeniería, que se estimaba en 25 años, ha cambiado. Si fuese a plantear una prueba de hipótesis, ¿cuál pudiera ser su hipótesis nula?
   • a. μ = 25
   • b. μ > 25
   • c. μ < 25
   • d. μ ≠ 25
2. La persona a cargo del control de calidad de una empresa debe determinar si la máquina empacadora de azúcar funciona correctamente. Cada paquete debe contener 5 kilos de azúcar. ¿Cuál puede ser la hipótesis nula de su investigación?
   • a. μ ≤ 5
   • b. μ < 5
   • c. μ = 5
   • d. μ ≠ 5
3. ¿Cuál de las siguientes hipótesis puede corresponder a la hipótesis alterna de una investigación?
   • a. El promedio de la muestra es igual a 38
   • b. El promedio de la población es menor de 38
   • c. El promedio de la distribución muestral es igual a 38
   • d. El promedio de la población es igual a 38
4. ¿A qué se dirige siempre, en primera instancia, el proceso de una prueba de hipótesis?
   • a. A rechazar o no la hipótesis nula
   • b. A probar o no la hipótesis alterna
   • c. A aceptar que la hipótesis nula es o no cierta
   • d. A rechazar o no la hipótesis alterna
5. Cuando una hipótesis nula es cierta y se rechaza, entonces:
   • a. se produce un error tipo I
   • b. se produce un error tipo II
   • c. no se produce ninguna decisión
   • d. se produce la decisión correcta
6. Cuando una hipótesis nula es falsa y no se rechaza, entonces:
   • a. se produce un error tipo I
   • b. se produce un error tipo II
   • c. no se produce ninguna decisión
   • d. se produce la decisión correcta
7. La letra beta (β) sirve para identificar:
   • a. el nivel de significación
   • b. el error tipo II
   • c. el error tipo I
   • d. el valor crítico
8. La potencia de una prueba de hipótesis es la probabilidad de:
   • a. rechazar cuando la hipótesis nula es cierta
   • b. rechazar cuando la hipótesis nula es falsa
   • c. no rechazar cuando la hipótesis alterna es falsa
   • d. no rechazar cuando la hipótesis alterna es cierta
9. Si no se rechaza la hipótesis nula con α = 0.05, entonces para la misma prueba de hipótesis con α = 0.01:
   • a. no se rechaza la hipótesis nula
   • b. se rechaza la hipótesis nula
   • c. se rechaza la hipótesis alterna
   • d. no se puede determinar el resultado
10. Si no se rechaza la hipótesis nula con α = 0.1, entonces para la misma prueba de hipótesis con α = 0.01:
    • a. no se rechaza la hipótesis nula
    • b. se rechaza la hipótesis nula
    • c. se rechaza la hipótesis alterna
    • d. no se puede determinar el resultado