Esquemas Protocuantitativos y Resolución de Problemas: Desarrollo del Pensamiento Matemático Temprano

Esquemas Protocuantitativos

Esquemas de razonamiento que permiten establecer juicios de cantidad sin atender a la numerosidad.

Esquema Protocuantitativo de Comparación

Asignar etiquetas lingüísticas a la comparación de tamaños: mayor, menor, más, menos, más alto…, lo que permite hacer juicios de comparación sobre cantidades de material físico.

Esquema Protocuantitativo de Incremento/Decremento

Razonamiento sobre cambios en las cantidades cuando se les añade o quita algún elemento (si tengo tres juguetes y me dan otro tendré más que antes) sin necesidad de ver los objetos en su estado anterior y posterior.

Esquema Protocuantitativo de Parte/Todo

Reconocer que cualquier “pieza” puede ser dividida en partes más pequeñas; que el “todo” es mayor que las “partes”; y que las partes se pueden recombinar para hacer el todo. Primer conocimiento de la propiedad aditiva de las cantidades.

Resolución de Situaciones Problemáticas (desde el conocimiento informal)

Ejemplo 1: Añadir

Pedro tenía 3 golosinas; su hermano le dio 2 golosinas más; ¿cuántas golosinas tiene ahora?

Modelado de la situación: "Contar todo"

1. Contar objetos para representar el conjunto inicial.
2. Contar objetos para representar la cantidad que se añade.
3. Contar todos los objetos para determinar el conjunto resultado.

Ejemplo 2: Quitar

Pedro tenía 5 golosinas; le dio dos golosinas a su hermano; ¿cuántas golosinas tiene ahora?

Modelado de la situación: "Separar de"

1. Contar objetos para representar el conjunto inicial.
2. Quitar los objetos que especifica el conjunto cambio.
3. Contar los objetos que quedan para establecer el conjunto resultado.

Ejemplo 3: Añadir (después de emparejar)

Hay 5 pájaros y hay 3 nidos; ¿cuántos nidos hay que poner para que cada pájaro tenga su nido?

Modelado de la situación: "Añadir sobre"

1. Crear dos filas de objetos para representar cada conjunto.
2. Añadir objetos a la fila más pequeña hasta que sea igual a la fila mayor.
3. Contar el número de objetos añadidos.

Ejemplo 4: Emparejamiento

Hay 5 pájaros y hay 3 nidos; ¿cuántos pájaros se quedarán sin nido?

Modelado de la situación: "Emparejamiento"

1. Crear dos filas de objetos para representar cada conjunto.
2. Contar el número de objetos no emparejados en la fila del conjunto.