¿Qué es la regla de oro en economía?

Es el nivel de capital por trabajador en el estado estacionario que maximiza el consumo. Corresponde al punto en el que el producto marginal del capital es igual a la tasa de depreciación.

¿Por qué el crecimiento de la población reduce la producción por trabajador?

Porque al aumentar la tasa de crecimiento de la población trabajadora (η), el capital por trabajador disminuye. Para mantenerlo se necesita invertir más, por lo que la producción por trabajador es menor.

¿Qué es la inversión de mantenimiento?

Es el término (δ + η) K, que indica la inversión mínima necesaria para que el stock de capital no varíe, cubriendo la depreciación y el crecimiento de la población.

La regla de oro en economía: estado estacionario, inversión y crecimiento poblacional

Resumen

El texto explica la regla de oro del modelo de crecimiento de Solow: el nivel de capital por trabajador que maximiza el consumo en el estado estacionario, donde el producto marginal del capital iguala la tasa de depreciación. También analiza cómo la tasa de ahorro, el crecimiento de la población trabajadora y la inversión de mantenimiento afectan al capital por trabajador y a la producción por trabajador.

Puntos clave

En el nivel de capital de la regla de oro, el producto marginal del capital (PMK) es igual a la tasa de depreciación (d) y el consumo alcanza su máximo.
Si el capital está por debajo del nivel de la regla de oro, aumentarlo eleva el consumo; si está por encima, aumentarlo reduce el consumo.
La economía solo alcanza el estado estacionario de la regla de oro si mantiene una tasa de ahorro que genere el stock de capital adecuado.
La inversión de mantenimiento es (δ + η) K, y es el mínimo de inversión bruta necesario para mantener constante el stock de capital.
Un aumento de la tasa de crecimiento de la población trabajadora (η) reduce el capital y la producción por trabajador, por lo que se requiere una mayor tasa de ahorro para mantenerlos.
Con crecimiento de la población y del progreso técnico, la reposición del capital por trabajador efectivo es δ + (η + g).

Ponte a prueba

La Regla de Oro

La regla de oro: Nos interesa determinar el nivel de consumo en el estado estacionario cuando kt=koro. Dado que la producción por trabajador y el stock de capital por trabajador correspondiente al estado estacionario coinciden con el nivel de capital de la regla de oro, en ese estado, la variación del capital también será nula. En ese momento del tiempo, la inversión es igual a la depreciación del capital (cuando t está en el momento oro).

Si el stock de capital es menor al nivel de la regla de oro, a la izquierda del estado estacionario de la regla de oro, el aumento del capital del estado estacionario eleva la producción más que la depreciación, por eso es que el consumo del estado estacionario aumenta. (figura 11). La pendiente de la función de producción es mayor que la recta de la depreciación.

Por el contrario, si el stock de capital es mayor al nivel de la regla de oro, a la derecha del estado estacionario, el aumento del capital reduce el consumo como consecuencia de que el incremento de la producción es menor que el de la depreciación. La función de producción tiene una pendiente menor que la recta de depreciación. (figura 12).

De aquí se deduce que: exclusivamente en el nivel de capital de la regla de oro, la función de producción y la recta de depreciación tienen la misma pendiente y, por tanto, el consumo se encuentra en su nivel máximo. Es decir que el Producto Marginal del capital y la pendiente de la recta de depreciación son iguales. PMK = d. (figura 13).

La Regla de Oro en el Estado Estacionario

Una economía no tiende a situarse en el estado estacionario de la regla de oro porque sí; para que esto ocurra es necesario mantener una tasa de ahorro que genere un stock de capital apropiado correspondiente a la regla de oro, koro. En la figura 2.8.b, se muestra el estado estacionario de la regla de oro. Si la tasa de ahorro varía, desplazaría la curva y llevaría la economía a un estado estacionario donde el nivel de consumo sería menor. La razón es que la tasa de ahorro es independiente. (figura 14).

Inversión de Mantenimiento y Estado Estacionario

Si la tasa de depreciación δ se mantiene constante en el tiempo, entonces: el aumento de la tasa de crecimiento de la población trabajadora «η» disminuirá los niveles de capital por trabajador y, por tanto, a una producción por trabajador más baja. Esto explicaría por qué los países más pobres y con altas tasas de crecimiento poblacional poseen PIB per cápita relativamente más bajo. El término ( δ + η ) se conoce como la «inversión de mantenimiento» lo que significa que ( δ + η ) Kt debería ser como mínimo igual a la inversión bruta para que el stock de capital de finales de cada año se mantenga invariable. (figura 15).

Cambios en el Ahorro para Mantener un Aumento de la Población

La figura 16 explica qué sucede con la producción y el capital por trabajador si hay un aumento en la tasa de crecimiento de la población trabajadora y se demuestra que es necesario conseguir una mayor tasa de ahorro para poder mantener la misma producción por trabajador y el mismo nivel de capital en el estado estacionario kE; sin embargo, tampoco es que sea fácil influir en los deseos de la sociedad acerca de lo que debieran o no, ahorrar o consumir.

Efectos de un Aumento en la Población

Un aumento en la población trabajadora, cuando la tasa de crecimiento de la población pasa de η0 a η1, sin considerar un aumento en la tasa de ahorro, altera la pendiente de la recta, volviéndose más vertical. El efecto inmediato es una reducción del capital por trabajador, y la consecuencia es que la producción por trabajador desciende. (figura 17).

Dinámica del Capital y la Producción

La tasa de crecimiento de la dotación de trabajo efectivo AL, y es igual a la suma de las tasas de crecimiento ɳ + g. Si δ es la tasa de depreciación del capital, entonces: el nivel de inversión que se requiere para mantener el mismo nivel de capital por trabajador efectivo, ya no corresponde únicamente a la reposición del consumo δ (depreciación) del capital fijo, ahora será necesario considerar además que el capital debe crecer adicionalmente en (ɳ + g). Por lo que el nivel de reposición del capital para sostener el nivel de capital por trabajador efectivo es: δ + (ɳ + g). (figura 18).