Ejercicios Resueltos de Interés Simple
- Cálculo de tiempo (n): Si Co = 10.000€, i = 0,12 e I = 174,25€, entonces n = 174,25 / (10.000 × 0,12) = 53 días.
- Cálculo de capital inicial (Co): Si Cn = 46.000€, i = 0,09 y n = 5 semestres (2,5 años), usando Cn = Co(1 + i × n) → 46.000 = Co(1 + 0,09 × 2,5) → Co = 32.653,06€.
- Cálculo de interés (I): Co = 20.000€, i (cuatrimestral) = 0,03, n = 10 meses. I = 20.000 × 0,03 × (10/4) = 1.500€.
- Interés con cambio de periodo: Co = 10.000€, i = 0,09 anual, n = 13 cuatrimestres. i (cuatrimestral) = 0,09 / 3 = 0,03. I = 10.000 × 0,03 × 13 = 3.900€.
- Interés Comercial (IC) vs. Interés Racional (IN): IC/IN = 73/72, IC = 55 + IN. Resolviendo el sistema: IN = 3.960€ y IC = 4.015€. Para Co, usando IC = Co × i × n / 365 → 4.015 = Co × 0,12 × 40 / 365 → Co = 301.125€.
- Cálculo de tiempo (n): Co = 80.000€, i (semestral) = 0,045, I = 2.300€. n = I / (Co × i) = 2.300 / (80.000 × 0,045) = 0,6388 semestres ≈ 115 días.
- Relación I = Co: Si I = Co, entonces 1 = i × n. Para i = 0,04 anual, n = 1 / 0,04 = 25 años.
- Cálculo de tasa (i): n = 68 meses, Cn = 4Co. 4Co = Co(1 + i × 68) → 3 = i × 68 → i = 3 / 68 = 4,41% mensual.
- Comparativa de capitales: A (Co=30.000, i=0,04) y B (Co=30.000, i=0,1). Si CnB = 2CnA, resolviendo la ecuación resulta n = 50 años.
- Diferencia de capitales: A (Co=80.000, i6=0,04) y B (Co=80.000, i3=0,02). Resolviendo para la diferencia de intereses, n = 4 años (8 semestres).
- Cálculo de tasa desconocida (x): Tras igualar las ecuaciones de interés para dos capitales distintos, se obtiene x = 8%.
Formulario de Descuento Comercial y Financiero
- Dc (Descuento comercial): N × i × n
- Ve (Valor efectivo): N - Dc o N(1 - i × n)
- Vl (Valor líquido): N - Dc - (comisiones + gastos)
- Dc (Tabla): Suma de números comerciales / divisor fijo
- Dr (Descuento racional): Cn - Co
- Co (Capital inicial): Cn(1 + i × n)⁻¹
- Dc (Relación con Dr): Dr(1 + i × n)
- Coste total: VE + comisión × N
Ejercicios de tabla
- Números comerciales: Nominales × días
- Comisión: Nominales × tasa de comisión
