Sistema diédrico tipos de rectas

Geometría del plano – triángulos y cuadriláteros

Clasificación de triángulos:

Según su lados: Equilátero, Isósceles y Escaleno

Según sus ángulos: Acutángulo, Rectángulo y Obtusángulo

Propiedad triangular: en un triángulo, cada lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

Igualdad de triángulos: dos triángulos son iguales si se cumple una de estas carácterísticas:) tienen los 3 ángulos iguales y tienen dos lados iguales y el ángulo comprendido entre ellos también es igual. La suma de los ángulos interiores es 180º

Elementos:

Mediatrices: llamamos mediatriz de un triángulo a las mediatrices de sus lados. Se cortan en el circuncentro.

Bisectrices: llamamos bisectrices de un triangulo a las bisectrices de sus ángulos. Se cortan en el incentro.

Medianas: llamamos medianas de un triángulo a las rectas que pasan por un vértice y por le punto medio del lado opuesto. Se cortan en el baricentro.

Alturas: llamamos alturas de un triángulo a las rectas perpendiculares a cada uno de los lados desde el vértice opuesto. Se cortan en el ortocentro.

Recta de Euler: recta que une el baricentro, el ortocentro y el circuncentro de un mismo triángulo

Teorema de Thales: Si tres o más rectas paralelas son cortadas por dos rectas transversales, los segmentos que se determinan en las rectas paralelas son proporcionales. Una consecuencia del teorema de Thales es la siguiente: Si cortamos un triángulo por una paralela a uno de sus lados obtenemos un triángulo cuyos lados son proporcionales a los del primero: División de un segmento en partes iguales: 1. Se traza una semirrecta auxiliar r 2. Se trazan segmentos iguales sobre la semirrecta auxiliar 3. Se unen los puntos C y B 4. Se trazan paralelas al segmento CB

 Cuadriláteros: Polígonos de cuatro lados.

Cuadrado: único cuadrilátero regular. Especial relevancia: recubre el plano y es la unidad de medida de superfie

Clasificación: Los lados son paralelos dos a dos: paralelogramos: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide

Solo tienen dos lados paralelos: trapecios: trapecio rectángulo, isósceles y escaleno.

Los lados no son paralelos: trapezoides

Perímetro: Magnitud lineal,  una dimensión. Relacionado con la medida del contorno. Suma de los lados de una figura geométrica.

Geometría del plano – polígonos

Línea poligonal: conjunto finito ordenado de segmentos consecutivos Polígono: línea poligonal simple y cerrada

Tipos: Convexo: todos sus ángulos son convexos (<180º), todas="" susdiagonales="" están="" dentro="" del="" polígono.="">180º),>Cóncavo: existen dos puntos tales que el segmento que los une no queda totalmente incluido dentro del polígono. Regular: todos sus lados y ángulos son iguales

Irregular

Materiales: Tangram: Juego de origen chino. Siete piezas (cuatro triángulos, dos cuadrados y un paralelogramo). Útil para la preparación de la noción de superficie y para profundizar en el análisis de figuras geométricas (nº lados…) o las relaciones entre figuras (composición y descomposición).

Polígonos regulares: 3 Triángulo-  4 Cuadrilátero- 5 Pentágono - 6 Hexágono - 7 Heptágono- 8 Octógono- 9 Eneágono o nonágono - 10 Decágono - 11 Endecágono - 12 Dodecágono - 20 Icoságono

Ángulo central: es el ángulo formado por dos radios consecutivos

Diagonal: une dos vértices no consecutivos