Tipos de Silogismos: Categórico, Hipotético, Disyuntivo y Especiales

Silogismos: Una Introducción

Un silogismo es un tipo de razonamiento deductivo que se compone de dos premisas y una conclusión.

Silogismo Categórico

Se denomina silogismo categórico cuando tanto las premisas como la conclusión son proposiciones categóricas. Es un razonamiento deductivo que debe cumplir con las siguientes condiciones:

• Contiene exactamente tres términos, cada uno de los cuales se refiere a una clase.
• Contiene tres proposiciones.
• Cada proposición debe tener una de las siguientes formas: A, E, I, O.

Forma y Validez: Un silogismo categórico es válido si su forma es correcta. Si la forma no es correcta, el silogismo no es válido.

Silogismo Hipotético

Un silogismo hipotético es aquel en el que al menos una de sus proposiciones es hipotética. Se divide en dos tipos: mixto y puro.

Silogismo Hipotético Mixto (SHM)

En el silogismo hipotético mixto, solo la premisa mayor es una proposición condicional, mientras que la otra premisa y la conclusión son categóricas.

Ejemplo:

Si A, entonces B; A; por lo tanto, B.

Validez del SHM:

• Es válido cuando en la premisa menor se afirma el antecedente de la condicional y se infiere como conclusión el consecuente. Esta forma se conoce como Modus Ponendo Ponens (o Modus Ponens).
• Otra forma válida del SHM es el Modus Tollendo Tollens (o Modus Tollens).

Ejemplo de Modus Tollens:

Si A, entonces B; No B; por lo tanto, no A.

Formas no válidas del SHM:

• Si A, entonces B; No A; por lo tanto, no B.
• Si A, entonces B; B; por lo tanto, A.

Estas formas no son válidas porque:

1. De la negación del antecedente no se puede inferir la negación del consecuente.
2. De la afirmación del consecuente no se puede inferir la afirmación del antecedente.

Silogismo Hipotético Puro

En el silogismo hipotético puro, las dos premisas y la conclusión son proposiciones condicionales.

Ejemplo:

Si A, entonces B; Si B, entonces C; por lo tanto, Si A, entonces C.

Silogismo Disyuntivo

Un silogismo disyuntivo es un razonamiento en el cual una de las premisas es una proposición disyuntiva.

Silogismo Disyuntivo Incluyente

Es aquel que tiene como primera premisa una disyunción incluyente (A o B). Se conoce como Modus Tollendo Ponens.

Ejemplo: A o B; no A; por lo tanto, B.

Regla de validez: De una disyunción incluyente y la negación de una de sus alternativas, se infiere la otra alternativa.

Modo no válido: No es válido el Modus Ponendo Tollens en este caso; es decir, de la afirmación de una alternativa no se puede inferir la negación de la otra.

Silogismo Disyuntivo Incompatible

Es el que tiene como primera premisa una disyunción incompatible.

Regla de validez: De una disyunción incompatible y la afirmación de una de sus alternativas, se infiere la negación de la otra.

Modo no válido: No es válido el Modus Tollendo Ponens; la negación de una alternativa no infiere la afirmación de la otra.

Silogismo Disyuntivo Excluyente

Es aquel que tiene como premisa mayor una disyunción excluyente.

Ejemplo: A o B; no A; por lo tanto, B. O bien: A o B; A; por lo tanto, no B.

Regla de validez: De la afirmación o negación de una de las alternativas, se infiere, respectivamente, la negación o afirmación de la otra.

Formas Especiales de Silogismos

Entimema

Un entimema es un razonamiento abreviado, un silogismo en el cual se omite una de las premisas o la conclusión (se da por sobreentendida).

Ejemplo: "Los eclipses de sol producen oscuridad en la Tierra; [segunda premisa tácita: mañana habrá un eclipse de sol]; por lo tanto, mañana habrá oscuridad en la Tierra."

Epiquerema

Un epiquerema es un silogismo en el cual a una o a ambas premisas se les añade una justificación o prueba.

Ejemplo: "Los eclipses de sol producen oscuridad en la Tierra; mañana habrá un eclipse de sol; por lo tanto, mañana habrá oscuridad en la Tierra."

Polisilogismo

Un polisilogismo es un grupo de dos o más silogismos relacionados de tal manera que la conclusión del primero es, al mismo tiempo, la premisa del segundo, y así sucesivamente.

Ejemplo: "Los lentes son cuerpos transparentes; los cuerpos transparentes permiten el paso de la luz; por lo tanto, los lentes permiten el paso de la luz. [Segundo silogismo] Los lentes permiten el paso de la luz; los espejos no permiten el paso de la luz; por lo tanto, los espejos no son lentes."

Sorites

Un sorites es un razonamiento con más de dos premisas relacionadas de una de estas dos maneras:

1. A es B, B es C, C es D; por lo tanto, A es D.
2. A es B, C es A, D es C; por lo tanto, D es B.

Ejemplo: "Los caracoles son gasterópodos; los gasterópodos son moluscos; los moluscos tienen cuerpo blando; por lo tanto, los caracoles tienen cuerpo blando."

Dilema

Un dilema es un razonamiento que se construye de la siguiente manera:

• La premisa mayor es la conjunción de dos condicionales.
• La premisa menor es una disyunción que tiene como alternativas los antecedentes de los condicionales anteriores.
• La conclusión es otra disyunción que se forma con los consecuentes.

Forma general:

1. Si A, entonces R, y si B, entonces S.
2. A o B.
3. Por lo tanto, R o S.