Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Formación Profesional

Selección de la Muestra

Para que una muestra represente a la población que se desea investigar, es necesario que el tamaño de la misma y la metodología utilizada respondan a determinados principios.

Concepto y Elementos del Muestreo

Llamamos población o universo al conjunto de elementos definidos en el espacio y en el tiempo, que están afectados por un mismo problema, objeto de estudio, de los cuales se desea obtener información.

Muestra: es una fracción representativa de la población. A partir de la muestra se puede inferir o estimar las características de la población.

El muestreo: es el procedimiento que permite seleccionar un conjunto de elementos (muestra) de un conjunto total (población) con el objetivo de realizar inferencias... Continuar leyendo "Muestreo Estadístico: Conceptos Clave y Selección de Muestra" »

Este documento detalla los procedimientos fundamentales para el cálculo de calados y la evaluación de la estabilidad de un buque, incluyendo operaciones de carga y descarga. Se abordan las fórmulas clave y la metodología para la interpolación de tablas hidrostáticas.

1. Determinación de Calados Iniciales y Calado Medio

Para hallar los calados, es crucial entender las unidades de medida:

• Si las unidades de medida son de 1 en 1 (pies), se multiplican por 30.48 para obtener metros.
• Si las unidades son de 2 en 2 (decímetros, Dm), se mueve la coma un lugar a la izquierda para obtener metros.

1.1. Cálculo del Calado Medio de Proa y Popa (Cpm) y Asiento (A)

El Calado Medio de Proa y Popa (Cpm) se calcula con la siguiente fórmula:

Cpm = (Cpp + Cpr)

Rugosidad Superficial: Conceptos, Medición y Representación

La rugosidad superficial es el conjunto de irregularidades que posee la superficie real de un objeto en una sección determinada.

Propiedades de la Superficie

• Superficie teórica o geométrica: Es la superficie especificada en los planos de diseño.
• Superficie real: Es la superficie obtenida cuando se ejecuta la pieza, resultado del proceso de fabricación.
• Superficie efectiva: Es la parte de la superficie que ha sido estudiada para determinar sus características.

Defectos de las Superficies

Las superficies pueden presentar diferentes tipos de defectos:

• Defecto de rugosidad: Causado por el procedimiento empleado para su fabricación.
• Defecto de ondulación: Producida por desajustes en las

Gerra Hotza eta Munduaren Banaketa

Bigarren Mundu Gerraren Ondorioak

• Demografiaren arloan: Gerran 55 milioi pertsona hil ziren, eta milioika pertsona zaurituta edo elbarrituta geratu ziren, bai militarrak, bai herritarrak. Hau, aireko bonbardaketen eta kontzentrazio esparruetan sartzearen ondorioz gertatu zen.
• Gizarte arloan: Gerraren ankerkeriak eta egindako genozidioek krisi moral handia eta herritarrengan aztarna sakona utzi zituzten.

Mundua Bloketan Banatzea (1946-1947)

Blokeen Sorrera

Munduko gatazkak ez ziren bake konferentzien bidez amaitu. Bi superpotentzia irabazlek, Estatu Batuek eta Sobietar Batasunak, sistema politiko, ekonomiko eta sozial desberdinak zituztenez, horien artean gatazkak sortu ziren, mundua elkarren kontrako bi bloketan... Continuar leyendo "Gerra Hotza eta Munduaren Banaketa: Ondorioak eta Blokeen Sorrera" »

Lop-Plot

Cálculos Estadísticos

Para realizar un análisis estadístico de una muestra, se deben seguir los siguientes pasos:

• Media de la primera muestra: Se suman todos los valores de la primera columna y se divide por el número de muestras.
• Media del rango: Se calcula la diferencia entre el valor mayor y el menor de cada muestra.
• Intervalo: Se divide el rango de la primera muestra entre el número de submuestras.

• Total: Suma de todos los resultados de la media de unidades por celda y rango.
• Media de celdas: Resultado del total entre el número de muestras.
• Media de medias (x̄): Resultado de la media de celdas de la media de unidades por celda.
• Media de rangos (R̄): Resultado

1. Introducción de Variables Artificiales en Problemas Lineales Continuos

En todo problema lineal continuo, ¿siempre es preciso introducir variables artificiales con objeto de asegurar la obtención de una base canónica del espacio de restricciones?

Falso. No siempre es preciso. La matriz A de restricciones puede contener una base canónica, con lo que no se añadirían variables artificiales.

2. Solución Propia en Problemas de Emparejamiento

Si un problema de emparejamiento tiene tantos orígenes como destinos, ¿se puede demostrar que poseerá una solución propia?

Cierto. Una condición necesaria y suficiente para que un problema lineal binario (PLB) tenga solución propia es que esté equilibrado, es decir, tenga el mismo número de elementos... Continuar leyendo "Resolución de Problemas Lineales: Continuos, Binarios y de Transporte" »

Estabilidad de un Sistema de Control

Cualquier función de transferencia de un sistema de control se puede expresar mediante una función de polinomios de la variable s, como:

El denominador de la función de transferencia se denomina Ecuación Característica.

Se define como polo de una función de transferencia aquel valor de la variable s que hace que el denominador de la función sea cero, es decir, que hace que P(s) = 0.

Recuerda que la variable s es una variable compleja, es decir, que tiene una parte real y una parte imaginaria:

Por tanto, los polos de una función de transferencia serán determinados números complejos que hacen que el denominador P(s) sea cero.

Ejemplo

La función de transferencia representada por la fracción:

M(s)= -----... Continuar leyendo "Estabilidad de Sistemas de Control: Criterio de Routh-Hurwitz" »

Problema 1: Análisis de Alzas en el Mercado de Valores

El mercado de valores fluctúa constantemente, teniendo alzas un 70% de las veces. El IGPA incluye una muestra de alrededor de 14 empresas del mercado.

• a) Probabilidad de 5 Empresas con Alza

  ¿Cuál es la probabilidad de que 5 empresas presenten alza?

  p(x=5) p(14/5) ⋅ 0,70⁵ ⋅ 0,30⁹ = 0,0066

  n=14 p=0,70 q=0,30

• b) Probabilidad de Alzas entre 3 y 5 Empresas

  ¿Cuál es la probabilidad de que entre 3 y 5 empresas presenten alzas?

  p(3 ≤ x ≤ 5)

  p(14/3) ⋅ 0,70³ ⋅ 0,30¹¹ = 0,0002.

  p(14/4) ⋅ 0,70⁴ ⋅ 0,30¹⁰ = 0,0014.

  p(14/5) ⋅ 0,70⁵ ⋅ 0,30⁹ = 0,0066.

  0,0002 + 0,0014 + 0,0066 = 0,0082

• c) Número Esperado de Empresas con Alza

  ¿Cuál es el número esperado de empresas del IGPA que presenten alza?

Ejercicios Prácticos de Hojas de Cálculo: Formato y Lógica Condicional

Ejercicio 17: Gestión de Borrado y Formato de Celdas

Contexto: Módulo de Borrado (Ep) / Submódulo de Borrar Celdas (Subep).

Teclea lo siguiente:

1. Borrar Formatos (A1)

   En la celda A1, consiga que siga apareciendo el valor 100, pero sin formato de negrita, cursiva, símbolo de euro (€) ni decimales.

   Procedimiento: Seleccionar A1 / Menú Edición / Borrar / Formatos.

2. Borrar Contenido (A2)

   En la celda A2, consiga que se borre su contenido. Sin embargo, si posteriormente tecleamos el valor 50, este debe salir automáticamente en negrita, cursiva, con el símbolo € y con decimales.

   Procedimiento: Seleccionar A2 / Menú Edición / Borrar / Contenido.

3. Borrar Todo (A3)

   En la celda

Propiedades de la Media Aritmética

• La suma de las desviaciones de los valores de la variable respecto a su media es cero.
• Le afectan los cambios de origen.
• Le afectan los cambios de escala.
• Le afectan los cambios de origen y de escala.
• La media de la distribución dividida en estratos está dada por...

Propiedades de la Moda

• Es el valor que más se repite.
• Puede ser única, más de una o no existir.
• En variables agrupadas en intervalos, es la que mayor densidad tenga.
• Le afectan los cambios de origen y/o escala igual que a la media.
• Es una medida de tendencia central que se puede utilizar sea cual sea el tipo de variable.

A la mediana y cuantiles les afectan los cambios de escala y/o origen.

Propiedades de la Varianza

• Siempre es positiva.
• No varía ante