Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Formación Profesional

Problemas Matemáticos Resueltos: Explicaciones Paso a Paso

Distancia Recorrida por un Automóvil

¿Cuál es la distancia recorrida por un auto que se mueve a 40 km/h durante 10 horas y cuarto?

Respuesta: 410 km

Explicación: 40 km/h significa que en 1 hora recorre 40 km. 10 horas y cuarto equivalen a 10.25 horas. Por lo tanto, la distancia es 40 km/h * 10.25 h = 410 km.

Medida del Lado de un Cuadrado

¿Cuánto mide el lado de un cuadrado cuya área es 20 metros cuadrados?

Explicación: Se usa la fórmula del área de un cuadrado: A = L², donde A es el área y L es el lado. Despejando L, obtenemos L = √A. Por lo tanto, L = √20 = 2√5 ≈ 4.47 metros.

Saludos en una Reunión

En una reunión, todos los asistentes se saludaron entre sí. ¿Cuántas... Continuar leyendo "Soluciones a Problemas Matemáticos Comunes: Ejercicios Resueltos" »

Cálculo de Densidad Atómica Planar en Red BCC

Para calcular la densidad atómica planar sobre el plano (110) de una red BCC, se utiliza la fórmula: Densidad Planar = 2 / (a√2a). Dada una estructura cúbica y ángulos de difracción, se puede determinar la relación entre sen²θ_A y sen²θ_B. Si el resultado es 0.75, corresponde a una estructura FCC; si es 0.5, es BCC.

Determinación de la Constante de Red

Para una Estructura BCC (110)

Para determinar la constante de red de un elemento en el plano (111) si fuera BCC (110), se aplica la ley de Bragg: λ² = 4a²sen²θ / (h²+k²+l²). Despejando 'a²' obtenemos: a² = λ²(h²+k²+l²) / (4sen²θ). Luego, se calcula 'a' y, conociendo la relación R = a / (2√2), se puede identificar el elemento.

Para una

Dependencia Funcional y Tipos de Distribuciones

La dependencia funcional se basa en la correlación, que es la relación existente entre dos variables de una distribución bidimensional. Existe una correlación funcional cuando una fórmula matemática o física permite relacionar todos los valores de una distribución. Cuanto más se aproxime esta relación a una línea recta, mejor.

Tipos de Distribuciones

• Relación lineal positiva: Cuando los puntos coinciden exactamente con la recta formada y, a medida que una variable crece, la otra también lo hace.
• Relación lineal negativa: Cuando los puntos coinciden exactamente con la recta y, a medida que una variable crece, la otra decrece.
• Relaciones curvilíneas positivas y negativas: La ecuación

Glosario de Términos Clave

Asintótica

Línea que se acerca indefinidamente a un eje sin llegar a encontrarlo.

Aleatoria

Que es al azar.

Tipificada

Que tiene un arreglo uniforme o estándar.

Morfológico

Aspecto general de las formas y dimensiones de un cuerpo.

Utilidad y Aplicaciones de la Distribución Normal

La distribución normal es ampliamente utilizada debido a que numerosas variables asociadas a fenómenos naturales y sociales se ajustan a este modelo. Entre sus aplicaciones más comunes se encuentran:

• Características Morfológicas de Individuos (personas, animales, plantas,...) de una especie, por ejemplo: tallas, pesos, diámetros, distancias, perímetros.
• Características Fisiológicas, por ejemplo: el efecto de una misma dosis de un fármaco

Selección de la Muestra

Para que una muestra represente a la población que se desea investigar, es necesario que el tamaño de la misma y la metodología utilizada respondan a determinados principios.

Concepto y Elementos del Muestreo

Llamamos población o universo al conjunto de elementos definidos en el espacio y en el tiempo, que están afectados por un mismo problema, objeto de estudio, de los cuales se desea obtener información.

Muestra: es una fracción representativa de la población. A partir de la muestra se puede inferir o estimar las características de la población.

El muestreo: es el procedimiento que permite seleccionar un conjunto de elementos (muestra) de un conjunto total (población) con el objetivo de realizar inferencias... Continuar leyendo "Muestreo Estadístico: Conceptos Clave y Selección de Muestra" »

Este documento detalla los procedimientos fundamentales para el cálculo de calados y la evaluación de la estabilidad de un buque, incluyendo operaciones de carga y descarga. Se abordan las fórmulas clave y la metodología para la interpolación de tablas hidrostáticas.

1. Determinación de Calados Iniciales y Calado Medio

Para hallar los calados, es crucial entender las unidades de medida:

• Si las unidades de medida son de 1 en 1 (pies), se multiplican por 30.48 para obtener metros.
• Si las unidades son de 2 en 2 (decímetros, Dm), se mueve la coma un lugar a la izquierda para obtener metros.

1.1. Cálculo del Calado Medio de Proa y Popa (Cpm) y Asiento (A)

El Calado Medio de Proa y Popa (Cpm) se calcula con la siguiente fórmula:

Cpm = (Cpp + Cpr)

Rugosidad Superficial: Conceptos, Medición y Representación

La rugosidad superficial es el conjunto de irregularidades que posee la superficie real de un objeto en una sección determinada.

Propiedades de la Superficie

• Superficie teórica o geométrica: Es la superficie especificada en los planos de diseño.
• Superficie real: Es la superficie obtenida cuando se ejecuta la pieza, resultado del proceso de fabricación.
• Superficie efectiva: Es la parte de la superficie que ha sido estudiada para determinar sus características.

Defectos de las Superficies

Las superficies pueden presentar diferentes tipos de defectos:

• Defecto de rugosidad: Causado por el procedimiento empleado para su fabricación.
• Defecto de ondulación: Producida por desajustes en las

Gerra Hotza eta Munduaren Banaketa

Bigarren Mundu Gerraren Ondorioak

• Demografiaren arloan: Gerran 55 milioi pertsona hil ziren, eta milioika pertsona zaurituta edo elbarrituta geratu ziren, bai militarrak, bai herritarrak. Hau, aireko bonbardaketen eta kontzentrazio esparruetan sartzearen ondorioz gertatu zen.
• Gizarte arloan: Gerraren ankerkeriak eta egindako genozidioek krisi moral handia eta herritarrengan aztarna sakona utzi zituzten.

Mundua Bloketan Banatzea (1946-1947)

Blokeen Sorrera

Munduko gatazkak ez ziren bake konferentzien bidez amaitu. Bi superpotentzia irabazlek, Estatu Batuek eta Sobietar Batasunak, sistema politiko, ekonomiko eta sozial desberdinak zituztenez, horien artean gatazkak sortu ziren, mundua elkarren kontrako bi bloketan... Continuar leyendo "Gerra Hotza eta Munduaren Banaketa: Ondorioak eta Blokeen Sorrera" »

Lop-Plot

Cálculos Estadísticos

Para realizar un análisis estadístico de una muestra, se deben seguir los siguientes pasos:

• Media de la primera muestra: Se suman todos los valores de la primera columna y se divide por el número de muestras.
• Media del rango: Se calcula la diferencia entre el valor mayor y el menor de cada muestra.
• Intervalo: Se divide el rango de la primera muestra entre el número de submuestras.

• Total: Suma de todos los resultados de la media de unidades por celda y rango.
• Media de celdas: Resultado del total entre el número de muestras.
• Media de medias (x̄): Resultado de la media de celdas de la media de unidades por celda.
• Media de rangos (R̄): Resultado

1. Introducción de Variables Artificiales en Problemas Lineales Continuos

En todo problema lineal continuo, ¿siempre es preciso introducir variables artificiales con objeto de asegurar la obtención de una base canónica del espacio de restricciones?

Falso. No siempre es preciso. La matriz A de restricciones puede contener una base canónica, con lo que no se añadirían variables artificiales.

2. Solución Propia en Problemas de Emparejamiento

Si un problema de emparejamiento tiene tantos orígenes como destinos, ¿se puede demostrar que poseerá una solución propia?

Cierto. Una condición necesaria y suficiente para que un problema lineal binario (PLB) tenga solución propia es que esté equilibrado, es decir, tenga el mismo número de elementos... Continuar leyendo "Resolución de Problemas Lineales: Continuos, Binarios y de Transporte" »