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Conceptos Fundamentales en Inferencia Estadística

Estadístico

Un **estadístico** es cualquier función de las **variables aleatorias** que integran la muestra que no depende de **parámetros desconocidos** (θ). Se representa comúnmente como T(X₁, X₂, ..., Xₙ).

Estimador

Un **estimador** (θ̂) es cualquier estadístico que se utiliza para estimar un **parámetro poblacional desconocido** (θ).

Ejemplos de Estimadores:

• La **media muestral** (X̄) es un estimador de la **media poblacional** (µ).
• La **varianza muestral** (S²) es un estimador de la **varianza poblacional** (σ²).

Estimación

La **estimación** es el **valor específico** del estimador para una **muestra concreta**.

Propiedades de los Estimadores

Estimador Insesgado

Se dice que...

Unitats de Mesura i Conversions

• Quants decímetres són 6 dam i 873 cm? 687,3 dm
• Escull la resposta correcta: Un litre i mig d’aigua són 1.500 cm³
• La magnitud que es mesura en quilograms per metre cúbic és: La densitat
• L’expressió complexa de 3056,3 cm² és: 30 dm² 56 cm² 30 mm²
• És una magnitud fonamental: La massa
• D’un dipòsit que conté 7 kl d’aigua, se n’han tret 324 litres. Quants centilitres d’aigua queden en el dipòsit? 667.600 cl
• A l’escala 1:30.000, 7 cm d’un mapa són a la realitat: 2.100 cm
• Expressa 6,3 hores en hores i minuts: 6 h 18 min
• A què correspon 1,07 kg de taronges? 1.070 g

Geometria

• Les altures d’un triangle es tallen en un punt anomenat: Ortocentre
• Quin dels quadrilàters següents no té almenys 2 angles

Medidas de Tendencia Central

La Media: Medida de tendencia central. Es un valor único que representa el centro de un conjunto de valores.

La Mediana: Valor de una variable estadística que, al ordenar los datos, ocupa la posición central.

Variable Continua: Aquella con datos agrupados en intervalos.

Clase Mediana: Frecuencia absoluta acumulada que sobrepasa la mitad de los datos. Como valor aproximado de la mediana, puede tomarse esta clase.

Moda: Valor que presenta la mayor frecuencia absoluta.

• Supuesto 1: Cuando la variable es discreta, la moda se obtiene buscando el valor que más se repite. Puede ser única, bimodal o trimodal.
• Supuesto 2: Cuando la variable es continua y los datos están agrupados en intervalos.

Medidas de Dispersión

Las Medidas

Una regresión mide el efecto promedio de la variable Explicativa (x) sobre la variable explicativa (y)

Falso, una regresión mide la relación entre las variables y Sobre la variable x, además del efecto promedio de estos.

Porque se incorpora el termino error en una estimación econométrica?

Se incorpora ya que hay datos de origen estadístico que no Se consideran, por lo que este error se aproxima mas a la realidad, además existen Razones que provocan perturbaciones en el error como falta de variables, una Mala teoría

Un intervalo e confianza para un parámetro poblacional se Contruye conociendo el porcentaje de error y la distribución del parámetro estimado?

Falso, se requiere conocer el alfa, bgorro y la distribución De bgorro, a partir...

Estadística Descriptiva: Tipos Fundamentales

• Distribución: Mide la frecuencia de cada valor en un conjunto de datos.
• Tendencia Central: Incluye la Media, Mediana y Moda.
• Variabilidad: Comprende la Desviación Estándar, el Rango y la Varianza.

Chi Cuadrado (χ²)

Si el p-valor es mayor que 0.05, no podemos rechazar la hipótesis nula, por lo que no se puede asegurar que exista una diferencia estadísticamente significativa.

Coeficiente de Correlación

Es una medida de la dependencia lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas y continuas. A diferencia de la covarianza, la correlación es independiente de la escala de medida de las variables.

• Covarianza Positiva (+): Ambas variables tienden a aumentar o disminuir simultáneamente.
• Covarianza

Variables y Tipos de Datos

Variables:

Cuantitativa: continua (decimales); discreta (enteros)

Cualitativa: Ordinal (orden); Nominal (sin orden)

Tablas Bidimensionales

Tabla bidimensional

• Cuenta
• Centrado
• Esquema
• Ordenar

Cuando pregunta porcentaje: ¿Qué porcentaje?: se filtra y el número que da se divide por el total de datos.

Representación Gráfica

Gráfico

• Títulos principal y ejes (Distribución de los ejes)
• Rótulos encima

Interpretación de Resultados

Interpretación

Ej: se observa una mayor frecuencia de alumnos (variable) todas las variables del gráfico y con menor frecuencia y se destaca otra variable.

Se observa que la mayor frecuencia de trabajadores con una escolaridad universitaria y un rango de sueldo desde y hasta. (Recuerda poner valor, m$)

2017

1. Una consultora determina que el número de siniestros de una compañía de seguros se ajusta a una distribución de Poisson con un L. que sigue un comportamiento aleatorio según la ley exponencial de media 4.

• a. Obtén la función generatriz de probabilidad del número de siniestros.
• b. A partir de la FGP, calcula la media y la varianza del número de siniestros.

2. Un servicio de asistencia telefónica resuelve en el día el 30% de las incidencias que recibe.

• a. Si un día entran 8 llamadas, calcula la probabilidad de que queden en un día más de 2 incidencias sin resolver.
• b. Un empleado debe resolver 4 incidencias al día para cubrir sus objetivos, ¿cuál es la probabilidad de que lo consiga si un día atiende seis llamadas? ¿Y qué

Determinantes de la Oclusión Equilibrada

Guía Condílea

Incluye los movimientos del cóndilo desde dentro hacia fuera de la cavidad glenoidea.

Guía Anteroposterior

Movimiento hacia abajo y hacia delante en la protrusión. Describe un ángulo respecto al plano horizontal, relacionado con la inclinación de la pared posterior de la eminencia de la cavidad glenoidea. A mayor inclinación, mayor ángulo y mayor descenso.

Guía Lateral

El cóndilo mediotrusivo se desplaza hacia abajo, hacia adelante y hacia el medio según el ángulo de Bennett en un movimiento de lateralidad. Describe un ángulo con respecto al plano sagital y depende de la inclinación de la pared medial de la cavidad. A mayor ángulo, mayor separación entre los dientes superiores...

Propiedades de la Media Aritmética

• La suma de las desviaciones de los valores de la variable respecto a su media es cero.
• Le afectan los cambios de origen.
• Le afectan los cambios de escala.
• Le afectan los cambios de origen y de escala.
• La media de la distribución dividida en estratos está dada por...

Propiedades de la Moda

• Es el valor que más se repite.
• Puede ser única, más de una o no existir.
• En variables agrupadas en intervalos, es la que mayor densidad tenga.
• Le afectan los cambios de origen y/o escala igual que a la media.
• Es una medida de tendencia central que se puede utilizar sea cual sea el tipo de variable.

A la mediana y cuantiles les afectan los cambios de escala y/o origen.

Propiedades de la Varianza

• Siempre es positiva.
• No varía ante