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Análisis Estadístico de Ventas Mensuales

Histograma

Coeficiente de Asimetría: La distribución de las ventas presenta una simetría, lo que indica que existe aproximadamente la misma cantidad de datos a ambos lados de la media.

• Rango de Distribución: Las ventas mensuales de los vendedores se distribuyen desde 6,2 hasta 23 millones de pesos.
• Mayor Frecuencia: El intervalo con la mayor frecuencia de ventas se encuentra entre 12,5 y 14,6 millones de pesos.
• Menor Frecuencia: El intervalo con la menor frecuencia de ventas se encuentra entre 20,9 y 23 millones de pesos.
• Media: La venta mensual promedio de los vendedores es de 15,3 millones de pesos.
• Moda: La venta mensual más frecuente de los vendedores es de 14,6 millones de pesos.
• Mediana: El 50%

Funciones Biyectivas

Sea f : A → B una función biyectiva. Por ser f sobreyectiva, para cada b ∈ B existe un elemento a ∈ A tal que f(a) = b. Además, por ser f inyectiva, este a es único. Esto permite definir la aplicación f^-1: B → A, f^-1(b) = a ⇔ f(a) = b. Esta aplicación f^-1 es la inversa de f.

Ejemplos de Funciones Biyectivas

Determinar si las siguientes funciones son biyectivas:

1. f : R → R, f(x) = 2x + 5

   1. Inyectividad: ∀x₁, x₂ ∈ R, f(x₁) = f(x₂) ⇒ 2x₁ + 5 = 2x₂ + 5 ⇒ x₁ = x₂. Sí es inyectiva.

   2. Sobreyectividad: ∀y ∈ R, ∃x ∈ R / f(x) = y ⇔ ∃x ∈ R / 2x + 5 = y. Sí es sobreyectiva.

   Conclusión: f es biyectiva.

2. f : R → [0, +∞), f(x) = x²

   1. Inyectividad: f(1) = f(-1) = 1. No es inyectiva.

   2. Sobreyectividad: ∀y ∈

Conceptos Básicos de Estadística Descriptiva

Tipos de Variables

• Variable: Cualquier característica que podemos medir objetivamente de un individuo. De forma general, una variable la denotaremos en mayúscula, usualmente como X, Y o Z.
• Variable cualitativa: Es aquella en que el resultado de la medición no es un valor numérico.
• Variable cuantitativa: Es aquella en que el resultado de la medición es un valor numérico.
• Distinguimos en este caso entre variable cuantitativa discreta, en el que la variable toma un número contable de valores numéricos entre dos valores cualesquiera, y variable cuantitativa continua, en el que la variable puede tomar infinitos valores numéricos entre dos valores cualesquiera.

Frecuencias

• Frecuencia Absoluta: El número

Variables y Medición

Variables

Las variables son propiedades o características que se pueden medir.

Medición

La medición implica el establecimiento de reglas para asignar símbolos numéricos a la cantidad de las propiedades en un proceso de investigación. Se distinguen dos aspectos clave:

• Escalas de Medición: Representan cantidades o atributos de forma numérica.
• Clasificación: Definen si los objetos caen dentro de las mismas u otras categorías respecto de un atributo determinado.

Tipos de Estadística

Estadística Descriptiva

La Estadística Descriptiva se encarga de resumir y hacer comprensibles los datos recolectados.

Ejemplo: "Un estudio de Seguridad Ciudadana muestra que el nivel de temor subió en un 14%."

Estadística Inferencial

La Estadística

Introducción a la Estadística

1. Fenómenos Deterministas y Aleatorios

Deterministas: Se pueden predecir antes de que ocurran, ya que se rigen por leyes lógicas, como la afirmación de que el agua hierve a 100ºC.

Aleatorios: Se rigen por leyes del azar, como el resultado al lanzar un dado.

2. Población y Muestra

Población: Se refiere al conjunto total sobre el que se realiza el estudio. Cada uno de sus miembros se denomina elemento o unidad estadística. Cuando se estudia a todos los elementos de una población, se llama censo.

Muestra: Es un subconjunto de elementos seleccionados de la población para ser observados y obtener resultados sobre la misma.

3. Variables Estadísticas

Las variables estadísticas son atributos o cantidades que se observan...

Percepción Visceral y Correlación Cardíaca

Sí, existen diferencias entre Real y Estimado. Los latidos estimados están muy por debajo de los reales.

¿Somos Malos Perceptores de Sensaciones Viscerales?

¿Se confirma la hipótesis de que, en general, somos malos perceptores de nuestras sensaciones viscerales? La hipótesis se confirma, sobre todo, con el participante 2, ya que observamos una correlación negativa entre Real y Estimado que indica la lejanía del participante a la hora de acertar sus latidos reales. En el caso del participante 1, la hipótesis no estaría tan clara, dado que la correlación es cercana a 0,6.

Comentario del Profesor

El profesor indica que es un resultado muy difícil de conseguir y que la correlación suele ser...

Frecuencia Relativa Acumulada (Fr)

La Frecuencia Relativa Acumulada (Fr) es la acumulación de la proporción de elementos de las clases anteriores, más la de esta, y se obtiene dividiendo la frecuencia acumulada por el número total de elementos en la muestra.

Tablas de Frecuencias con Datos Agrupados

Hasta el momento, en los problemas que hemos analizado, las muestras son pequeñas (n es pequeño). Sin embargo, cuando la muestra o población se compone de un considerable número de elementos, la tabla de frecuencias se elabora agrupando los datos en clases y ahora se llama “Tabla de Frecuencias con Datos Agrupados”.

La formación de clases o intervalos de clase, que simbolizaremos con (k), es muy variada y depende generalmente del tamaño...

Lop-Plot

Cálculos Estadísticos

Para realizar un análisis estadístico de una muestra, se deben seguir los siguientes pasos:

• Media de la primera muestra: Se suman todos los valores de la primera columna y se divide por el número de muestras.
• Media del rango: Se calcula la diferencia entre el valor mayor y el menor de cada muestra.
• Intervalo: Se divide el rango de la primera muestra entre el número de submuestras.

• Total: Suma de todos los resultados de la media de unidades por celda y rango.
• Media de celdas: Resultado del total entre el número de muestras.
• Media de medias (x̄): Resultado de la media de celdas de la media de unidades por celda.
• Media de rangos (R̄): Resultado

1. Filtrado de Datos: Muestra Aleatoria

Este paso inicial consiste en la selección de una muestra aleatoria de casos para el estudio, asegurando la representatividad de los datos.

2. Objetivo del Estudio

El objetivo principal es identificar grupos de encuestados en categorías específicas, basándose en sus preferencias o en la importancia que otorgan a las diferentes características de los cines.

3. Variables Involucradas

3.1. Variables Principales (P13.1 a P13.5)

• Escala: Intervalo.
• Naturaleza: Directa (donde 1 significa "sin importancia").
• Características: Escala forzada y no sesgada.

3.2. Variables Adicionales

Se incluyen las preguntas P14, P15 y diversas variables demográficas.

3.3. Clasificación de Variables

Las variables se clasifican en dos...