Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Formación Profesional

-MOTORES POLICILINDRICOS:

-La estructura de un motor varia en función del numero de clindros y de la forma en que estos se disponen sobre el bloque!

-INTERVALO ENTRE ENCENDIDOS:

En un motor 4 tiempos, por cada 2 vueltas de cigueñal ( 720º ) se produce una carrera motriz en cada uno de los cilindros. Por tanto, en uno de 4 cilindros tendremos un impulso cada 180 ( 720 / 4 = 180 º ), y en uno de 6 cilindros cada 120º, por lo que en este motor se obtiene una mayor suavidad de marcha.

-MOTORES EN Línea:

Sobre el bloque único se disponen loa cilindros uno a continuación del otro, se emplean en motores de 2 a 6 cilindros y hasta de 8 en motores diésel

-MOTORES EN V:

Están constituidos por un doble  bloque formando una V, cuyo ángulo suele ser...

Este documento detalla los procedimientos fundamentales para el cálculo de calados y la evaluación de la estabilidad de un buque, incluyendo operaciones de carga y descarga. Se abordan las fórmulas clave y la metodología para la interpolación de tablas hidrostáticas.

1. Determinación de Calados Iniciales y Calado Medio

Para hallar los calados, es crucial entender las unidades de medida:

• Si las unidades de medida son de 1 en 1 (pies), se multiplican por 30.48 para obtener metros.
• Si las unidades son de 2 en 2 (decímetros, Dm), se mueve la coma un lugar a la izquierda para obtener metros.

1.1. Cálculo del Calado Medio de Proa y Popa (Cpm) y Asiento (A)

El Calado Medio de Proa y Popa (Cpm) se calcula con la siguiente fórmula:

Cpm = (Cpp + Cpr)

Ejercicios de Estadística

Ejercicio 1

• Una empresa quiere conocer el nivel de consumo de helados en una semana. Ha obtenido la siguiente información secundaria del sector:

Tabla: Distribución de helados consumidos por una persona en una semana.

Instrucciones: Construye la distribución de frecuencias, calcula la media y la desviación típica.

Cálculos:

• Media = (2+0+3+1+5+3+0+1+3+2) / 10 = 2
• Desviación típica:

(Cálculo de varianza: suma de diferencias al cuadrado = 22)

Desviación típica: 22 / (10-1) = 2,44; √2,44 = 1,56

Ejercicio 2

Los miembros de una cooperativa de viviendas tienen las siguientes edades:

42, 60, 60, 38, 60, 63, 21, 66, 56, 57, 51, 57, 44, 45, 35, 30, 35, 47,...

Ejercicios de Geometría: Áreas y Volúmenes

Cuerpos Redondos y Esferas

• A. Calcula el área de una esfera de 10 cm de diámetro.
• B. Calcula el área de una esfera de 25 cm de radio.
• C. Si el área de una esfera es 100π cm², determina su diámetro.
• D. Encuentra el perímetro de un círculo máximo de una esfera cuya área es 36π cm².

Cuerpos Poliedros: Cubos y Paralelepípedos

• E. Si el volumen de un cubo es 512 cm³, encuentra su área total y la dimensión de su arista.
• G. Calcula el área total y el volumen de un paralelepípedo de aristas 2 cm, 5 cm y 8 cm.
• H. Determina el área total y el volumen de un cubo:
  • De arista 2 cm.
  • En que el área de una de sus caras es 36 cm².
  • En que el perímetro de una cara es 36 cm.
  • Cuya diagonal de una cara es 4 cm.

Introducción

Como trabajo final para el régimen de promoción de la asignatura Matemática I, se presenta esta monografía referida a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss-Jordan.

Tras buscar y seleccionar la información pertinente y realizar un repaso general sobre matrices y ecuaciones lineales, estamos en condiciones de elaborar este documento conforme a los requisitos propuestos por la cátedra durante el cursado.

Desarrollo del Método de Gauss-Jordan

¿Qué es el Método de Gauss-Jordan?

El Método de Gauss-Jordan, también llamado eliminación de Gauss-Jordan, es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices inversas y resolver...

Programación Lineal Entera

Programación Lineal Entera es una técnica que permite modelar y resolver problemas cuya característica principal es que el conjunto de soluciones factibles es discreto. Es un Modelo Lineal (que vimos en P.L.) agregando que las variables de decisión deben ser enteras.

Existen métodos de resolución de la programación lineal entera, como el procedimiento de los cortes de Gomory o el Ramificar y Podar (Branch and Bound).

Programación Dinámica

La Programación Dinámica es una técnica matemática que se utiliza para la solución de problemas matemáticos seleccionados, en los cuales se toma una serie de decisiones en forma secuencial.

Clasificación de los problemas de Programación Dinámica:

• Programación Dinámica

Resolución de Problemas Matemáticos Aplicados

Este documento presenta la resolución detallada de tres casos prácticos que abordan diferentes conceptos matemáticos: proporcionalidad directa, funciones lineales y probabilidad. Cada caso ilustra la aplicación de estas herramientas en contextos empresariales y de la vida real, facilitando la comprensión de su utilidad y relevancia.

Caso 1: Distribución de Pagos en Desforestación

Este problema se centra en la distribución proporcional de un pago total entre dos brigadas, basándose en los días de trabajo acumulados por cada una.

Cálculo de Días de Trabajo

• Primera brigada: 12 operarios × 8 días = 96 días de trabajo a pagar.
• Segunda brigada: 15 operarios × 10 días = 150 días de trabajo

Análisis Clúster: Agrupación de Datos en Estadística

El análisis clúster es una técnica estadística multivariante que, a partir de la información de k variables sobre n elementos (observaciones), genera grupos de elementos similares entre sí. Estos grupos, llamados clústeres, se forman en función de la similitud de los valores de las variables para cada observación.

Etapas del Análisis Clúster

1. Observación y Recopilación de Datos: Se observan y registran los valores de las k variables para cada una de las n observaciones.
2. Cálculo de la Similaridad: Se calcula una medida de similaridad (o disimilaridad, como la distancia) para cada par de observaciones. Un valor de distancia mayor indica menor similaridad.
3. Proceso de Agrupación

Técnicas Fundamentales para el Control de Variables en Investigación

En el ámbito de la investigación científica, el control de variables es un pilar esencial para asegurar la validez interna y la fiabilidad de los resultados. Las variables contaminadoras, si no se gestionan adecuadamente, pueden distorsionar la relación entre las variables independientes y dependientes, llevando a conclusiones erróneas. A continuación, se detallan las principales técnicas utilizadas para mitigar su influencia:

Eliminación de Variables Contaminadoras

La eliminación de una variable contaminadora implica utilizar un único valor de esta, suprimiendo así su variación. Dependiendo de la variable, su valor puede ser cero. Por ejemplo, si la variable es...