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Conceptos Estadísticos Esenciales y Funciones Matemáticas

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Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva

  • Frecuencia Absoluta (fi): Es el número de veces que se repite un determinado valor en un conjunto de datos.
  • Frecuencia Relativa (hi): Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un valor y el total de la muestra. Se representa con la letra hi.
  • Frecuencia Relativa Porcentual (pi): Se obtiene al multiplicar la frecuencia relativa por 100%. Se representa por pi.
  • Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi): Es la suma de la frecuencia absoluta de un determinado valor y las frecuencias absolutas de todos los valores anteriores. La última frecuencia absoluta acumulada debe ser igual al total de la muestra. Se representa por la letra Fi.
  • Frecuencia Relativa Acumulada (Hi): Es el cociente entre la frecuencia
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Tipos de Escalas de Medición en Estadística: Likert, Diferencial Semántico, Ordinal y de Razón

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Tipos de Escalas de Medición en Estadística

Escala de Likert

La escala de Likert es un conjunto de proposiciones, tanto positivas como negativas, que evalúan diversos aspectos de un tema u objeto. El entrevistado expresa su grado de acuerdo o desacuerdo asignando un número a cada proposición. Este número generalmente oscila entre 1 y 5, o bien, de -2 a +2. Las afirmaciones deben ser claras, no ambiguas, y lo suficientemente variadas para abarcar todas las dimensiones de la actitud que se busca medir. Una escala de Likert típicamente contiene entre 20 y 30 ítems, manteniendo un equilibrio entre aquellos con sentido positivo y los de sentido negativo. Si se mezclan afirmaciones de diferente sentido, la puntuación global podría compensar... Continuar leyendo "Tipos de Escalas de Medición en Estadística: Likert, Diferencial Semántico, Ordinal y de Razón" »

Agua

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LAVAMANOS 0.05
LAVABO 0.10
DUCHA 0.20
BAÑERA DE 1.40M O + 0.30
BAÑERA DE - 1.40 0.20
Bidé 0.10
INODORO CISTERNA 0.10
INODORO FLUXOR 1.25
URINARIO GRIFO TEMP 0.15
URINARIO CISTERNA 0.04
FREGADERO DOMESTICO 0.20
FREFADERO NO DOMESTICO 0.30
LAVAVAJILLAS DOMESTICO 0.15
LAVAVAJILLAS INDUSTRIAL 0.25
LAVADERO 0.20
LAVADORA DOMESTICA 0.20
LAVADORA INDUSTRIAL 0.60
GRIFO AISLADO 0.15
GRIFO GARAJE 0.20
VERTIDERO 0.20
CUARTO DE BAÑO 0.60
ASEO 0.40
 

 

  

Análisis de Circuitos con Transistores y Diodos

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Circuito

Zona Activa: IC = βIB (IC > βIB), VCE > 0.

Zona de Saturación: IC < βIB, VCE = 0 (VCE < 0).

Zona de Corte: IC = 0.

  • Calcular IB y suponer zonas de diodos y transistores. Cuando las tenga, hallar los cambios que pueden pasar: IZ = 2 - 50t → Disminuye → Cuando IZ = 0, Zener en corte → 1 - 8t = 0 → t = 0.125s. IB = 4 - 10t → βIB = 40 - 100t → Disminuye → Cuando IC > βIB, transistor activo → t = 0.4s. En el tiempo más corto (0.125s) se producen los primeros cambios (todo lo que dependa de t + comprobar todos los valores que pidan) y en el otro tiempo, los segundos.
  • Los transistores que están por los lados permanecen en el mismo estado, los que cambian son los que están en el centro.
  • Si VC aumenta con el
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Tipos de Trayectorias y Representación de la Orientación en Robótica

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Tipos de Trayectorias en Robótica

Trayectorias Punto a Punto

En este tipo de trayectorias, cada articulación evoluciona desde su posición inicial hasta su posición final sin considerar el estado o la evolución del resto de las articulaciones. Se distinguen dos casos:

  • Movimiento Eje a Eje: Solo se mueve un eje a la vez; una vez que haya alcanzado su posición, lo hará el siguiente. Ofrece un mayor tiempo de ciclo a cambio de un menor consumo de potencia.
  • Movimiento Simultáneo de Ejes: Todas las articulaciones comienzan a moverse simultáneamente, y cada una termina su movimiento en un instante diferente. El tiempo total necesario coincide con el del eje más lento, y puede darse la circunstancia de que el resto de los actuadores hayan forzado
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Distribuciones Estadísticas: Selección y Validación con Pruebas de Bondad de Ajuste

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Selección y Validación de Distribuciones Estadísticas

Paso 0: Análisis Inicial de la Distribución

Utilice un histograma y un resumen estadístico para determinar las características de la distribución implícita.

  • Histograma:
    • Proporciona una estimación gráfica de la función de densidad.
    • Utilice la amplitud de intervalo más pequeña que genere un histograma razonablemente uniforme.

Paso 1: Selección de Distribuciones Candidatas

  • Use los resultados del paso 0 para seleccionar un conjunto de distribuciones "razonables".
  • Ajuste cada una de estas distribuciones a los datos X1, X2, ..., Xn utilizando el método de máxima verosimilitud. Este método elige los valores de los parámetros que maximizan la probabilidad de haber obtenido los datos observados.
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Análisis de Fourier y Métodos de Integración Numérica

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Análisis de Fourier

Serie de Fourier (Continua)

La serie de Fourier de una función periódica f(t) con periodo T se define como:

$$ S_m(t) = \frac{a_0}{2} + \sum_{k=1}^{m} a_k \cos(k w_0 t) + \sum_{k=1}^{m} b_k \sin(k w_0 t) $$

donde w0 = 2π/T y los coeficientes de Fourier se calculan como:

$$ a_k = \frac{2}{T} \int_{a}^{a+T} f(t) \cos(k w_0 t) dt, \quad k = 0, ..., m $$

$$ b_k = \frac{2}{T} \int_{a}^{a+T} f(t) \sin(k w_0 t) dt, \quad k = 1, ..., m-1 $$

Transformada Discreta de Fourier

Para una señal discreta fi con n muestras, la transformada discreta de Fourier se define como:

$$ S_m(s) = \frac{a_0}{2} + A \cos(m \Omega_0 s) + \sum_{k=1}^{m-1} (a_k \cos(k \Omega_0 s) + b_k \sin(k \Omega_0 s)) $$

donde Ω0 = 2π/n, A = am si 2m < n, y los coeficientes... Continuar leyendo "Análisis de Fourier y Métodos de Integración Numérica" »

Métodos de Runge-Kutta: Soluciones Precisas para Ecuaciones Diferenciales

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Los métodos de Runge-Kutta ofrecen una forma de obtener la precisión de un procedimiento de serie de Taylor sin necesidad de calcular derivadas de orden superior. Estos métodos se basan en la idea de aproximar la solución de una ecuación diferencial mediante una combinación ponderada de pendientes en diferentes puntos del intervalo.

La forma general de un método de Runge-Kutta es:

yi+1 = yi + φ(xi, yi, h)h

Donde φ(xi, yi, h) se conoce como la función incremento, que representa una pendiente ponderada en el intervalo.

La función incremento se puede expresar como:

φ = a1k1 + a2k2 + ... + ankn

Donde las a son constantes y las k representan evaluaciones funcionales de la forma:

  • k1 = f(xi, yi)
  • k2 = f(xi + p1h, yi + q11k1h)
  • ...

El orden del método... Continuar leyendo "Métodos de Runge-Kutta: Soluciones Precisas para Ecuaciones Diferenciales" »

Geometría y volumenes

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Dos ángulos son complementarios si su suma es un ángulo recto.

Dos ángulos son suplementarios cuando su suma es un ángulo llano.

Dos ángulos son consecutivos cuando tienen el vértice y un lado en común.

Dos ángulos son adyacentes  si tienen el vértice y un lado en común y, además, suman 180º.

Polígono: área: perímetro x apotema/2. Perímetro: P= nº de lados X lado

Trapecio. area: Base mayor + base menor/2 xaltura. Perímetro: B+b+l+l

Triangulo. Area: base x altura/2

Prisma recto. Area lateral : Pbx altura area total: Area lateral +2Ab

Volume: Area base x altura

Piramide regula.arealateral: perímetro base x altura/2.

Volumen: areabasex altura/3

Longitud de la circunferencia: 2xpixr

Area del circulo: pixR2

Area de la corona circular: pix... Continuar leyendo "Geometría y volumenes" »

Comunicació Oral i Escrita: Característiques i Text Explicatiu

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Comunicació Oral

  • Es constitueix per sons.
  • Es realitza en presència dels interlocutors, la qual cosa implica immediatesa.
  • Hi ha coses que es donen per suposades gràcies a la situació. Elements díctics com aquí, ara...
  • Utilitza elements verbals propis i gestuals, corporals...
  • Se solen produir múltiples repeticions, interjeccions, exclamacions i onomatopeies.
  • De vegades, la sintaxi es trenca i s'usen amb certa llibertat registres diferents.
  • L'ús de l'oralitat és universal i el seu aprenentatge és espontani.
  • La parla té caràcter temporal.
  • La persona que parla té poc temps per estructurar el discurs, per això pot resultar menys precís o rigorós lingüísticament.

Comunicació Escrita

  • Es constitueix per grafies.
  • No es realitza en presència del
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