Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

1. Probabilidad: La probabilidad Refiere a la posibilidad de ocurrencia de un fenómeno. Esta circunstancia da Cuenta de una medida de posibilidad de ocurrencia de un determinado escenario En función de un número de escenarios totales posibles. Es un concepto propio De la estadística y sirve para el análisis de diversos aspectos de la realidad.

2. Experimento: Un experimento, en estadística, es cualquier proceso que proporciona datos, Numéricos o no numéricos. Un conjunto cuyos elementos representan todos los Posibles resultados de un experimento se llama espacio muestral y se representa Como S.

3. Resultado: Un resultado Es la consecuencia de un experimento, se representa como S. El Espacio muestral de un experimento siempre existe y... Continuar leyendo "Probabilidad de un evento simple" »

Estadística Descriptiva: Conceptos Clave

La Estadística Descriptiva está relacionada con la extracción de información a partir de datos medidos en individuos, como tamaño, peso o concentración.

Frecuencia

La Frecuencia de un evento se define como la cantidad de veces que este se repite, dividida por el número total de observaciones (N). Al multiplicar la frecuencia por 100, se obtiene el porcentaje de ocurrencia del evento.

Desviación Estándar y Varianza

La Desviación Estándar es una medida del promedio de la varianza de los datos, indicando cuánto se dispersa el promedio del grupo con respecto a la media. Por ejemplo, si la media es 10 y la desviación estándar es 5, los datos se dispersan entre 5 y 15 (10-5 = 5 y 10+5 = 15).

La Varianza... Continuar leyendo "Explorando la Estadística Descriptiva: Frecuencia, Desviación Estándar y Correlación" »

4)Estrategia para la estimación en cálculo.

Hay muchas estrategias que son útiles en la estimación de suma y resta.

-Métodos principio-fin: Es útil cuando todas las cantidades tienen un mismo numero de cifras. Cuando una cantidad tiene menos dígitos en principio se puede ignorar. Solo se utilizan los dígitos de la izq (es decir, los primeros) y se consideran todos los demás ceros. Después de sumar o restar los dígitos de la izq se hace un ajuste con los demás que habíamos convertido en 0.

-Método de redondeo: Cuando en una operación de suma y resta hay solo dos términos, una buena estrategia es rendodear uno de ellos. Eje, en 6724-1863, podemos hacer                     6724-2000=4724. Otra buena  estrategia... Continuar leyendo "Resta por compensación" »

Función Lineal

La función lineal es una línea recta que pasa por el origen (0,0). Su expresión algebraica es del tipo y = mx.

Características de la Función Lineal

• Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen (0,0).
• El número m se llama pendiente.
• La función es creciente si m > 0 y decreciente si m < 0.
• El ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo si m > 0 y obtuso si m < 0.
• Su relación con la función potencia: a = m y n = 1.

Función Afín

La función afín es aquella cuya expresión algebraica es del tipo y = mx + n, siendo m un número cualquiera distinto de 0 y n ≠ 0. Su gráfica es una línea recta que no pasa por el origen.

Características de la Función Afín

• Su gráfica es una línea

Métodos para Resolver Sistemas de Ecuaciones

Método de Sustitución

1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Método de Igualación

1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
5. Los dos valores obtenidos constituyen

guiá de matemáticas
inicio de la probabilidad
Hace más de tres siglos, unos jugadores preguntaron al científico italiano Galileo Galilei por
qué al lanzar tres dados la suma de 10 es más frecuente que la suma de 9. En 1654, el
caballero de Meré consultó al matemático francés Pascal sobre la rentabilidad de apostar a
que un doble seis saldría en 24 tiradas de dos dados. Este problema planteado por Meré
marcó el inicio de la teoría matemática de la probabilidad.
permutaciones
Definición: Una permutación es una disposición de todos los elementos de un conjunto en
un orden específico.
Según la naturaleza de los elementos sean iguales o distintos, las agrupaciones reciben el
nombre de variaciones, permutaciones o combinaciones simples o... Continuar leyendo "Fundamentos de la Probabilidad y Combinatoria: Orígenes Históricos y Definiciones Matemáticas Esenciales" »

Platón

3.1 INFLUENCIAS DE LA Filosofía PRECEDENTE 3.2 Teoría DE LAS IDEAS COMO Síntesis ENTRE LAS CONFRONTACIONES Filosóficas ANTERIORES  3.3 DOBLE Dimensión DE LA Teoría DE LAS IDEAS 4.1 SIGNIFICADO DE IDEA 4.2 LOS 2 MUNDOS 4.3 LA Teoría DE LA Participación 4.4 EL CONOCIMIENTO DEL MUNDO INTELIGIBLE 4.4.1 LA Teoría DE LA REMINISCENCIA 4.4.2 EL CONCEPTO DE AMOR Platónico Y EL CONOCIMIENTO 4.4.3 LA Dialéctica Y LA Gradación DEL CONOCIMIENTO 4.4.4 PAPEL DE LA Educación 5.1.1 EL DUALISMO Antropológico Platónico 5.1.2 TRIPLE División DEL ALMA 5.2.1 EL CONCEPTO P`LATONICO DE VIRTUD Y LA IDEA DE BIEN 5.2.3 FILOSOFO REY

Medidas de Tendencia Central

La Media: Medida de tendencia central. Es un valor único que representa el centro de un conjunto de valores.

La Mediana: Valor de una variable estadística que, al ordenar los datos, ocupa la posición central.

Variable Continua: Aquella con datos agrupados en intervalos.

Clase Mediana: Frecuencia absoluta acumulada que sobrepasa la mitad de los datos. Como valor aproximado de la mediana, puede tomarse esta clase.

Moda: Valor que presenta la mayor frecuencia absoluta.

• Supuesto 1: Cuando la variable es discreta, la moda se obtiene buscando el valor que más se repite. Puede ser única, bimodal o trimodal.
• Supuesto 2: Cuando la variable es continua y los datos están agrupados en intervalos.

Medidas de Dispersión

Las Medidas

Ejercicio 1: Medidas Descriptivas para Datos Agrupados

A continuación, se presenta una tabla de distribución de frecuencias con el número de paquetes enviados (X) y su frecuencia (n_i):

Preguntas:

1. Calcula la media del número de paquetes enviados.
2. Calcula la varianza muestral. (P.D.: Σ x_i²n_i = 430000)
3. ¿Qué valor de X deja el 50% de las observaciones a la izquierda? (Calcula la mediana)
4. El coste total de envíos diarios (en cientos de euros) se estima como Y = 2 + 0.8X. Calcula la media y varianza de Y.

Resolución del Ejercicio 1

Para resolver las preguntas, primero construimos la tabla de frecuencias completa con las marcas de clase (x_i), frecuencias acumuladas (N_i)... Continuar leyendo "Estadística Aplicada: Resolución de Problemas de Medidas, Probabilidad y Regresión" »

Conceptos Fundamentales de Estadística y Probabilidad

1. Exploración de Datos y Medidas de Resumen

A continuación, se presentan afirmaciones sobre el análisis exploratorio de datos y medidas de resumen, con su correspondiente validación y explicación.

• a) Comparación Visual de Variables Cualitativas

  Afirmación: Si se desea comparar de manera visual dos variables cualitativas, se requiere de gráficos de caja.

  FALSO. El gráfico de caja se utiliza para variables cuantitativas, mostrando su distribución, mediana, cuartiles y posibles valores atípicos. Para comparar variables cualitativas, se emplean gráficos de barras (simples, agrupadas o apiladas) o gráficos de sectores, que permiten visualizar las frecuencias o proporciones de las categorías.