Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

1º Caso: FACTOR COMUN
25 a³ + 10 a² - 15 a⁴ = 5 a² (5 a + 2 - 3 a² )

2º Caso: FACTOR COMUN EN GRUPOS
3 a² - 3 b² + c a² - c b² =
( 3 a² - 3 b² ) + ( c a² - c b² ) =
3 ( a² - b² ) + c ( a² - b² ) =
(3 + c ) ( a² - b² )

3º Caso: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
25 a² + 10 ab + b² = ( 5 a + b )²

forma comparativa  Ejemplo

TOM IS OLDER THAN PAUL

GAIL IS MORE POPULAR THAN SUE

forma superlativa ejemplo

THIS IS THE BIGGEST HOUSE IN THE STREET

HISTORY IS THE MOST INTERESTING SUBJECT AT SCHOOL

IRREGULAR ADJETIVES

good          better        best

bad          worse              worst

far           further           furthest

con los adjetivos en comparativo ke son largos se agrega MORE

y con los adjetivos superlativos largos se agrega MOST

big-grande       tall-alto      long-largo      handsome-bonito     short-corto     fat-gordo    old-viejo

ugly-feo   thin-delgado    young-joven       light-             small-pequeño     dark-oscuro  beautiful-... Continuar leyendo "Variaciones, Permutaciones y Combinaciones" »

El álgebra es la parte de las matemáticas que estudia las expresiones con letras y números. Ecuación es una igualdad algebraica que solo se cumple para algunos valores de las incognitas.Sistemas de ecuaciones: x = incognita. y = incognita. a,b = coeficiente. c = termino independiente. Función es una realcion entre dos magnitudes de manera que a cada valor de la primera magnitud le corresponde un único valor de la segunda.Variable independiente es la que se fija previamente. Variable dependiente es la que se deduce de la variable independiente. ( Las funciónes son las que se considera un elemento x y otro valor que se llama f (x) ). Función lineal son rectas y pasan por el punto 0,0, y = m x. Función afines su recta pasa por el punto... Continuar leyendo "Matemáticas" »

1.Dominio.[P(x)=R;P(x)/Q(x)=o] 2.PuntosCorte[x->y=o;y->Q(x)=0]
3.Asíntotas.[H:y=Lx->inf f(x);V:denominador=0;O:y=mx+n
(m=Lx->inf f(x)/x;n_Lx->inf (f(x)-mx); tabla de valores)
4.Max&min.[1.y’;2.y’=0;3.y’’;4. y''(x₁₂₃);5.>0 Min,<0Max.]
5.Crec&Decrec. [y'=0,valores raya,>0crec,<0 decr.]

Faraday_Stoney(nombra electron electricidad)_tubo descargas(rayos catódicos)_Thomson(carga-masa electron)_Millikan (electron)_goldstein(rayos canales)_Aston(espectrometro)
Mod.Atomico:Thompson(galleta_dispersion particu.alfa x lam. met.)Rutherford(atomo vacio_inestable_emite energia continua, neutron(Chadwick))Bohr_(combina Rut. y Planck(energia se absirbe o emite en cuantos de energia)Post_orbitas nivel de E distint._Momento angular nx(h/2pi)_electron emite E en forma de onda electromagnetica)_Sommerfield(orbitas elipticas)_ACTUAL(principio incertidumbre Heisemberg y ecuacion de Schrodinger)
Triadas(dobereiner)_vis tellurique(chancurtois)_octavas(Newlands)_Tabla horizontal(Mendeleiev)_Meyer y Men.(tabla corta)
Apli:nuevos elemen. y prediccion... Continuar leyendo "Sdfdg" »

Casco tem as formas
Cilíndrica maior parte dos casos, fácil de fabricar/transportar,melhor aproveitamento do material,Cônica transição de dois corpos cilíndricos
Esférica na teoria é o melhor, menor espessura, menor peso. Caros,
fabricação e transporte difícil, ocupam mais espaço. Só são
econômicos para grandes dimensões.
Toroidal

Acessórios,eliminadores de gotículas ,Saia,aberturas,Boca de visita,

Espessuras de cascos e tampos
Maior dos seguintes valores:
Espessura calculada para a pressão interna + espessura de corrosão
espessura para resistir estruturalmente (peso próprio/montagem/colapso
pelas cargas de vento
Recomendado espessura mínima estrutural (mínimo 4 mm)
= 2,5 + 0,001 x Di + C
Di - diâmetro interno, mm
C - espessura de

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Metodo Frances: Es  un caso particular deamrtz dnd los termi amrtz y l tipo de "i" del préstamo son constantes. Las caracterisiticas principales es q a1=a2=a3=...=an=a. La equivalencia financiera en t=0 será C₀=a-a_{nΓi →} a=C₀ / a_nΓi

*Calculo del capital vivo segun el metodo

1)Metodo retrospectivo→C_s=C₀ (1+i)^s -a* S_sΓi   

2)Metodo prospectivo→ C_s=a*a_nΓi

3)Metodo recurrente→C_s=C_s-1(1+i)-a

→Cuota de interés→ I_s=C_s-1*i   I_s=a-A_s

→Cuota de amortizacion→A_s=C_s-1-C_s     A_s=a-I_s

La relación de la cuota de amortización son → A_s=A_s-1(1+i)  Las cuotas de amortizacion crecen en Progresión geométrica de razón (1+i)

Logicamente como en este metodo el termino amortizativo es constante y la cuota de amortizacion son crecientes,

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Palabras patrimoniales -son palabras castellanasprocedentes del lat(i)n que se incorporaron en la edad media y han sufrido transformaciones latin-fabulae/cast actual-hablar.CUlTISMOS son palabras procedentes del lat(i)n que se han incorporado al castellano en (e)pocas tard(i)as y no han sufrido las mismas transformaciones que las palabras patrimoniales son similares a lal palabras latinas latin-cathedra/castel actual-catedra. ACRA(I)SMOS-son palabras de la lengua que el hablante percibe como anticuados allende otrota NEOLOGISMOS-son palabras que se han incorporado recientemente a la lengua ej-microndas dvd.COMPOSICI(O)N es la un(i)on de dos ra(i)ces o palabras(se trata de elementos compositivos griegos o latinos -para+royos .PREFIJACI(O)N consiste... Continuar leyendo "Jm" »

Polinomio Llamamos pola toda expresión de la forma
P(x)=an xn + an-1 xn-1 + ... + a1 x + a0     con an ≠0

donde n E N y an , an-1 , ... , a1 , a0 son coef R , x = variable indep, an = coef ppal, a0= term idep

El polinomio cuyos coeficientes son todos ceros recibe el nombre de pol nulo.
Si an ≠0, decimos que el pol tiene grado n.El polinomio nulo carece de grado.

Multiplicidad m de un cero: Si (x-c)↑m es factor de P(x) y (x-c)↑m+1 no lo es , entonces c es una raíz de multiplicidad m repite m veces un factor (x-c) en la factorización, entonces c es un cero de multiplicidad mde P(x) o raíz de multiplicidad m.

si m es impar ^ m>1 la graf atraviesa al eje x en ese pto c

si m es par ^ m>1 la graf chok el eje x en ese pto c,... Continuar leyendo "Teoremas del factor y ceros racionales" »

3..Heridas mutilantes.el instrumento ataca una parte saliente del cuerpo.Si el arma no está muy afilada, es corriente que se unan mecanismos de arrancamiento o tracción.Heridas incisas atípicas.Siguientes.1.Rozaduras o erosiones. Se originan cuando el instrumento no hace más que rozar tangencialmente la piel, produciendo una erosión o desprendimiento parcial de la epidermis.2.Heridas en puente y en zigzag. Se deben a las características de la región.pliegues cutáneos o se trata de una zona de piel laxa que forman pliegues con facilidad.Heridas irregulares.La falta de filo del arma o la existencia de melladuras,modifica más o menos la forma de las heridas incisas.Pronóstico.dependiendo del instrumento (finura del filo y limpieza del... Continuar leyendo "Nn" »