Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Ángulo: es la unión de dos semirrectas o rayos con un origen común. Las dos semirrectas se llaman lados del ángulo y el origen se denomina vértice. @ Se obtiene por la rotación de una semirrecta alrededor de su origen. @ La posición original de la semirrecta se denomina lado inicial del anglo y la posición final lado terminal. @ Cuando una semirrecta gira en el sentido de las manecillas del reloj, origina ángulos negativos. Cuando lo hace en el sentidon contrario, origina anglos positivos. @ Un ángulo representado sobre el plano cartesiano esta en posición normal si su lado inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas, y el vértice con el origen del sistema. El lado terminal puede ubicarse en cualquiera de los cuatro... Continuar leyendo "Fundamentos Esenciales de la Trigonometría: Ángulos, Razones e Identidades Clave" »

Cálculos de Propagación de Radiofrecuencia

Enlace

Potencia media (Pmedia): Pmedia = Pr = Pt + Gt + Gr - Lb

Porcentaje de tiempo disponible: z = (sensib - Pr) / desv ---> Q(z) = 1 - Q(-z)

Sensibilidad para 90%: Q(z) = 1 - 0.9 = 0.1; buscamos en la tabla el valor 0.1, que corresponde a -z = 1.28; sensib = z * desv + Pr

Relación portadora/ruido (C/N): Te = To(F-1) ---> N = k(Ta + Te)B en dBm --> C/N = C - N = Pr - N

Pérdida por exceso de reflexión: ang = arctan(ht + hr / d); R = mód * E^-jfase; delta = (4π * ht * hr * f) / (d * λ); e = eo(1 + R * (cos(delta) + jsen(delta))); Lex = 20log(1 / |e/eo|)

Altura máxima del obstáculo (hmáx): Con la gráfica, teniendo Att = J(v), obtenemos v; de la fórmula de v, obtenemos h; ecuación de... Continuar leyendo "Fórmulas y cálculos esenciales para la propagación de radiofrecuencia" »

Sección I: Conceptos Fundamentales de Cálculo y Álgebra

Método de Newton

El Método de Newton (o Newton-Raphson) es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de las raíces de una función real.

1. Se selecciona un punto inicial $x_1$.
2. Se calcula la ecuación de la recta tangente (tg) en $x_1$: $y - f(x_1) = f'(x_1)(x - x_1)$.
3. Se iguala la ecuación de la tangente a cero ($y=0$) para encontrar la siguiente aproximación $x_2$.

Máximos y Mínimos

Para encontrar los extremos absolutos de una función $f(x)$ en un intervalo cerrado:

1. Encontrar los puntos críticos:
   • Donde la primera derivada es cero: $f'(x) = 0$.
   • Donde la primera derivada no está definida.
2. Evaluar la función $f(x)$ en los puntos críticos encontrados y en los extremos del intervalo.

... Continuar leyendo "Fundamentos Esenciales de Cálculo y Números Complejos" »

Álgebra y Cálculo: Fundamentos Esenciales

Matrices y Sistemas de Ecuaciones

Inversa:

Teorema de Rouché-Frobenius: Para que un sistema de m ecuaciones y n incógnitas tenga solución, el rango de la matriz de los coeficientes (R) y el de la matriz ampliada (R') tienen que ser iguales.

• Si R = R': El sistema es compatible.
• Si R = R' = N (nº de incógnitas): El sistema es compatible determinado (SCD).
• Si R = R' y R es diferente de N: El sistema es compatible indeterminado (SCI).
• Si R es diferente de R': El sistema es incompatible.

Un sistema es homogéneo si los términos independientes son nulos y solo admite la solución 000... Para que tenga soluciones distintas de la trivial, el rango de la matriz de los coeficientes tiene que ser menor que el... Continuar leyendo "Guía Práctica de Álgebra, Cálculo y Optimización: Matrices, Sistemas, Continuidad y Más" »

·Derivada de una función constante:
y=k y'=0
·Derivada de x:
f(x)=x -> y'=1
y=x -> f'(x)=1
·Derivada de Xⁿ
y=xⁿ -> y'=n.x^n-1
·Derivada de las funciones exponenciales
y=e^x -> y=e^x
y=a^x -> y'=a^xln.a
·Derivada de una función logarítmica.
f(x)=ln.x -> f'(x)= 1/x
f(x)=log_ax -> f'(x)= 1/x.ln.a
·Derivada de funciones trigonométricas
f(x)=sen.x ->f'(x)= cos.x
f(x)=cos.x ->f'(x)= -sen.x
f(x)=tg.x ->f'(x)=1+tg²x= =1/cos²x
·Derivada de una suma
(f+g)= f'+g'
·Derivada de un numero por una función
f=(k.g) -> f'=k.g'
·Derivada del producto de dos funicones.
(f.g)= f'.g+f.g'
·Derivada del cociente de dos funciones
(f/g)= (f'g-f.g)/g²

triangulo-->p-suma de to sus laos --->a-b.a:2
cuadrado-->p-4vcs l lao --->a- nºal cuadrao
rectangulo-->p-2.(b+a) -->a-b.a
rombo-->p-4vcs lao -->a-D.d:2
romboide-->2(b+a) -->a-b.a
trapecio-->B+c+b+d -->a-B+b.a:2
trapezoide-->p-a+b+c+d -->a-suma areas dos triangulos
poligono regular--->p-nl --->a-p.a:2

circunferencia londitud= 2#R
arco longitud= 2#R.nº:360º
circulo area= #Ral cuadrado
sector circular area= #Ralcuadrado.nº:360º
corona circular area= #(Ral cuadrao -r al cuadrao)

 tipos de equilibrio equilibrio estatico habilidad del individuo para mantener el cuerpo en posicion erguida sin desplazarse.--dinamico habilidad para mantener la posicion correcta que requiere la actividad a realizar.--post-movimientopermite mantener una aqctitud equilibrada en posicion estatica despues de una actitud dinamica.como podemos trabajar el equilibrio un recurso muy util es el acrosport, se pueden agrupar en 4 grupos: ejercicios en los que se disminuye la base de sustentacion desplazando a pata coja, ejercicios de saltos el de longuitud, ejercicios sobre zonas elevadas, ejercicios de giro en la carrera.importancia del equilibrio en la vida cotidiana para desplazarnos y realizar nuestras actividades diarias tambien necesitamos unos... Continuar leyendo "Ooo" »

0 s0, c1. 30 s1/2, cA3/2. 45 sA2/2. 60 sA3/2, c1/2. 90 s1, c0. 120 sA3/2, c-1/2. 135 sA2/2, c-A2/2. 150 s1/2, c-A3/2. 180 s0, c-1. 210 s-1/2, c-A3/2. 225 s-1/2, c-A2/2. 240 s-A3/2, c-1/2. 270 s-1, c0. 300 s-A3/2, c1/2. 315 s-A2/2, cA2/2. 330 s-1/2, cA3/2. tg=s/c. sabent que sin17=0,2, calcula: sin163: el matex. sin 197: 180 mes 17.

Prosa de los Siglos de Oro:
1-El desarrollo de la prosa en el S.XVI:Las ideas renacentistas encajaron pronto en la prosa didactica(diálogos,historiografia,mistica y ascetica), mas tarde la prosa de ficcion(despues llamada novela)
2-La prosa didactica:
2.1-Los dialogos: El genero del dialogo tuvo una gran aceptacion a lo largo del S XVI y fue imprescindible para el desarrollo de la novela.En ESP fueron Juan Valdes(Dialogo de la lengua), Alfonso Valdes(Dialogos de Mercurio y Carón).
2.2-Los tratados doctrinales.Santa Teresa de Jesus:Cualquier tratado doctrinal de la epoca podia alcanzar unos niveles muy altos de estetica.Los mejores eran los poetas de ascetica y mistica,santa Teresa de Jesus es un ejemplo.Santa Teresa de Jesus(1515-1582) fue una... Continuar leyendo "." »

Fernando 7:1814-1823
Levantamiento del pueblo de Madrid:1808
Cien mil hijos de san Luis: 1823
Tratado de fontainebleau: 1807
Motín de aranjuez: 1808
Tratado de valençay:1813
Trienio liberal:1820-1823
Muerte de Fernando 7 :1833
Constitución de 1837 España: 1837
Independencia de Grecia:1829
Unificación de Italia: 1870
Unificación de Alemania : 1871
Estalla la R.de Francia: 1789
1 constitución en Francia: 1791
2 constitución de Francia:1793
Napoleón da un golpe de estado: 1799
Napoleón se corona emperador:1804
Congreso de Viena:1814-1815
Declaración de independencia de EE.UU:1776
Constitución de EE.UU: 1787
Tratado de Utrecht:1713
Reinado de Felipe 5:1700-1748
Reinado de Carlos 3 :1759-1788
Empiezan las obras en el convento : 1604
Terminan las obras en... Continuar leyendo "Asdasd" »