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OPCION A
Ejercicio 1
(a) [1'5 puntos] Determina la función f: R → R sabiendo que f '(x) = 2x3 - 6x2 y que su valor mínimo es -12.
(b) [1 punto] Calcula la ecuación de las rectas tangentes a la gráfica de f en los puntos de inflexión de su gráfica.
Solución
(a) f ' (x) = 2x3 - 6x2.
Los posibles máximos o mínimos son las soluciones de f '(x) = 0
2x3 - 6x2 = x2(2x - 6 ) = 0 → x2 = 0, de donde x = 0 y 2x - 6 = 0, de donde x = 3.
Como f '(-1) < 0,="" f(x)="" decrece="" en="" (-="">∞ , 0)
Como f '(1) < 0,="" f(x)="" decrece="" en="" (0,="">
Como f '(4) > 0, f(x) crece en (3, + ∞ )
Por definición x = 3 es un mínimo, y su valor era -12 es decir f(3) = -12
Por el teorema fundamental del cálculo integral
f(x) =òf '... Continuar leyendo "Respuesta" »
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Uniones enchavetadas:union de dos piezas por medio de un prisma q asegura el ensamble y la transmision d movimiento ntre ambas,la pieza q se intercala recibe el nombre de chaveta y la parte donde se introduce chavetero.Chavetas:tiene forma d cuña y su ajuste apretado lo realizan su cara inferior y superior, s capaz d trnsmitir l movimiento d giro a la vez q inmoviliza axialmente la pieza,su principal ventaja s q suelen sr desmontables desde el xterior.Lenguetas:su ajuste se formaliza ntre sus caras laterales,djando cierta holgura ntre su cara superior y cubo,la lengueta trnsmite l giro del eje al elemento q sujeta s utilizada para maquinaria y motores electricos.Montaje Chavetas y Lenguetas: Chavetas: la superficie inclinada apoyara completamente,... Continuar leyendo "Taller" »
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Determinación de la prevalencia de tabaquismo y otras drogas: Estudio transversal.
10. En una zona determinada se realiza un estudio de personas con hipertensión arterial y la prevalencia de factores como obesidad y sedentarismo. La información de estos estudios es de tipo: b) Transversales.
8. Nombre la alternativa correcta que corresponde a la principal característica del estudio de tipo analítico: a) Comienza con el planteamiento de una hipótesis.
6. ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a una característica... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Epidemiología y Métricas de Diagnóstico Clínico" »
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Se llama recta k que pasa por P con la dirección v al conjunto de todos los puntos (X), tales que el vector PX y el vector v tienen la misma dirección. Es decir, cuando existe algún número real λ tal que:
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos:
Si conozco un punto de la recta P(p1, p2) y su pendiente m, la ecuación es:
Ecuación punto-pendiente:
En resumen: vectorial y paramétricas son ecuaciones técnicas. En los ejercicios, según los datos, usaré: continua,... Continuar leyendo "Explorando la Recta y Funciones: Conceptos Clave y Ecuaciones Fundamentales" »
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La razón precio/ganancia (P/G) de una emisión de acciones es la razón del precio por acción de la emisión más reciente sobre la ganancia por acción. Se dispone de 44 datos de esta índole. Suponga que $k = 8$ (número de clases).
25.8 14.8 26.0 17.2 19.8 17.1 18.7 14.3 30.5 20.0 19.5 19.2 23.4 16.4 16.9 39.7 18.3 15.8 50.6 17.8 15.5 18.1 20.0 45.5 44.3 15.1 16.8 20.0 40.2 16.2 14.9 18.5 23.6 21.3 15.7 15.2 17.7 14.7 17.4 19.7 14.5 15.6 20.8 19.4
Nota: Para facilitar los cálculos, los datos originales se multiplican por 10, convirtiendo el rango
... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva Aplicada: Cálculo de Media y Dispersión en Datos Agrupados" »Clasificado en Matemáticas
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Una función f es continua en un punto x = a si se cumplen las siguientes tres condiciones:
Si una función no es continua en un punto, se dice que presenta una discontinuidad. Los tipos principales son:
Ocurre cuando existe el límite lím f(x)x→a, pero se da una de estas situaciones:
No existe