Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

¿Qué es una Función Matemática?

Una función es una **relación** entre una **variable independiente** (la que produce un resultado) y una **variable dependiente** (el resultado). Cada variable tiene que ser medida con alguna magnitud cuantitativa:

• **Kilos** de leña que meto en la estufa....................................................**Grados** de temperatura que aumenta la habitación.
• **Metros** de alambre que compro........................................................**Euros** que pago.
• **Calorías** que quemo caminando........................................................**Gramos** que adelgazo.
• **Horas** que conduzco................................................................................**Kilómetros** que hago.
• **Moléculas

Tabla Periódica de los Elementos

Grupos y Propiedades

¡Escribe tu texto aquí!Correlación es una medida del grado de relación (lineal) entre dos variables.

REGRESIÓN es un modelo estadístico que sirve para predecir un comportamiento real de una población mediante un modelo matemático (ecuación).

Antes de fabricar un modelo matemático, es necesario saber si existe una correlación entre variables, ya que si son incorreladas no tiene mucho sentido tratar de ajustar su relación mediante una recta o una curva.

COEFICIENTE DE Correlación LINEAL

El modelo es bueno cuando se acerca más a 1

PENDIENTE

Grado de inclinación de la línea recta, por cada unidad adicional de la variable independiente (x) se espera que y aumenta (positiva) o disminuya (negativa) dependiente el caso en tanto (Bt1) se escribe... Continuar leyendo "Relación empírica entre las medidas de dispersión" »

Caracteres xerais do fascismo

Situación postguerra e aparición de partidos fascistas

Al acabar a 1ª Guerra Mundial a economía debe reorientarse á reconversión industrial, o que xera malestar social e reactiva a loita obreira. Aparecen asociacións políticas de extrema dereita que combatirán os movementos obreiros. Tras a crise financeira de 1929, o partido nazi promete paz, orde e traballo.

Frustración da paz

O tratado de Versalles hunde Alemaña, mentres en Italia as perdas non son compensadas. Ambos países buscan a revancha.

Principios ideolóxicos do fascismo

Os regimes totalitarios dan máis importancia ao estado, ao líder e ao odio á democracia e aos movementos obreiros. Exaltan o nacionalismo e atacan a cultura racionalista.

Bases

Geometría Analítica del Espacio

Productos

Producto Escalar: u · v = |u| · |v| · cos(α) => cos(α) = (u · v) / (|u| · |v|). Si u es perpendicular a v, entonces u · v = 0.

Producto Vectorial: |u x v| = |u| · |v| · sen(α) = |matriz|. Área del paralelogramo = |u x v|. Área del triángulo = |u x v| / 2.

Ecuaciones

Vectorial: (x, y, z) = (x₀, y₀, z₀) + λ(u₁, u₂, u₃)

Paramétrica:

• x = x₀ + λ · u₁
• y = y₀ + λ · u₂
• z = z₀ + λ · u₃

Continua: (x - x₀) / u₁ = (y - y₀) / u₂ = (z - z₀) / u₃

Implícita:

• Ax + By + Cz + D = 0
• A'x + B'y + C'z + D' = 0

Plano

Definido por un punto y dos vectores.

Punto Medio

M = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2, (z₁ + z₂) / 2)

Puntos Alineados

Misma recta = rg 1

Posiciones Relativas

Rectas

1. Tenemos

Cuando el numerador es mayor que el denominador, se tiene una fracción impropia, es decir, una cantidad mayor que la unidad. Si el numerador es múltiplo del denominador, es un número entero. Si no se trata de ninguna de las dos situaciones anteriores, tenemos una fracción propia. Para calcular el porcentaje de un número se multiplica la cantidad por el porcentaje. Un eje de simetría es una línea recta que divide a una figura en dos partes iguales. Una figura es simétrica si tiene al menos un eje de simetría. Para localizar un punto en una cuadrícula, se identifica el renglón (la 'y') y la columna en que se encuentra. Para localizar un número fraccionario en la recta numérica, primero se debe ubicar el origen, la unidad se divide... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Matemáticas: Fracciones, Geometría y Estadística" »

encontar el valorde la pendiente según los elementos proporcionados identifica grafica y interpletar la inclinación

ejemplos

1.-θ=45grados

 m = tan 45^. m=1

2.-si la recta pasa por tanto  A(-5,3) Y B (2,1)

determina el valor de b pendientey el ángulo de inclinación

   m=y2-y1  

        x2-x1   

   m=1-3

        2+5

m=-2/7

-2/7=tan θ

tan^-1(-2/7)=θ   =-15.94

ejemplo 3: (-1,5)(3,2)

m=y2-y1

     x2-x1

m=2-5

    3+1

m=-3

      4

tan^-1(-3/4)=-36.8

180-36.8=143.2

                  sacar ángulos entre dos rectas:

L1= A (-1,3) B (3,8) L2= C (-2,8) D (1,4)

θTAN^-1(M2-M1)

        1+M1XM2

A (-1,3) B (3,8)

M1=8-3=5

    3+1=4

C (-2,8) D (1,4)

M2=4-8=-4

      1+2=3

θTAN^-1=5/4-4/3     θTAN^-1=-31/12/... Continuar leyendo "Cálculo de Pendientes y Ángulos entre Rectas" »

1-Si t dan dos puntos(AyB),una directriz para

hacer una parábola,debes trazar una perpen.

desde cada punto a la directriz,esa medida

del punto-directriz haz que se corten dando

lugar a 2 puntos,elige 1 y ese será el foco.

Dados los focos y un punto de la elipse traza

de los focos al punto,la suma de esas distanc.

(punto a cada foco) es AyB (pinchas en un

foco y sacas A o B,para sacar los ejes menores

pincha de A al centro y con esa medida traza

desde el foco. Elipse con un punto exterior

y una tangente,por el foco más cercano a la

tengente,haz una perpendicular,el doble de

esa perpendicular es la medida del centro al

punto A o B. Para usar el punto debes abrir

de foco a foco y desde el centro trazar por el

lado del punto exterior,con eso pinchas en el

punto... Continuar leyendo "Trazar a una perpendicular a una recta desde un punto exterior" »

Como se detiene una ecuación lineal? Es una ecuación que contiene derivadas de una o más variables dependientes respecto a una o más variables.

Nociones para las derivadas

Menciona 2 nociones para las derivadas: Primaria y´y´´ý´´´ , Lerbnitz y dy/dx d2y/dx2

Solución de una ecuación diferencial

Una función y=f(x) tal que al sustituirlo en la ecuación diferencial satisface la igualdad, es una solución explícita de dicho EDC

Variables dependientes e independientes

Variable dependiente: Son las que dependen del valor que tome una incógnita e independiente no

Tipos de ecuaciones diferenciales

Lineales, no lineales, ordinarias (EDC), parciales (EDP)

Ecuación diferencial ordinaria de segundo orden

Es una expresión matemática en la que se... Continuar leyendo "Conceptos básicos de ecuaciones diferenciales" »

Conceptos Básicos de Estadística

Técnicas de Muestreo

• Aleatorio: Cada elemento de la muestra tiene la misma posibilidad de ser elegido.
• Estratificado: Se reconoce que la muestra está dividida en estratos que equivalen a categorías.
• Conglomerados o Clusters: No se realiza una selección inmediata, sino una dentro de otra.
• Sistemático: Cuando los datos de la población son ordenados numéricamente. Puede ser al azar.

Conceptos Fundamentales

• Población: Conjunto sobre el cual estamos interesados en obtener conclusiones.
• Muestra: Subconjunto de la población a la cual podemos acceder y sobre el cual se realizan las mediciones.
  • Debe ser representativo.
  • Debe estar formado por miembros seleccionados.
• Variable: Características o intereses sobre los