Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Verdadero o Falso

En todo problema lineal continuo siempre es preciso introducir variables artificiales con objeto de asegurar la obtención de una base canónica del espacio de restricciones

FALSO. Con la inclusión de variables de holgura podemos asegurar, en algunos casos, la obtención de una base canónica del espacio de restricciones.

Si un problema de emparejamiento tiene tantos orígenes como destinos se puede demostrar que poseerá solución propia

VERDADERO. Dado que los problemas de emparejamiento son un caso particular de los problemas de asignación, para los cuales la igualdad entre la cifra de orígenes y destinos se corresponde con la condición de equilibrado, que a su vez es la condición necesaria y suficiente para la existencia... Continuar leyendo "Problemas Lineales y Optimización: Preguntas Frecuentes" »

M.Temat: cartografían feno geo concre. Pueden ser:-Cuali, si repre feno geo concr.-Cuanti, si representan el valor de fenómenos geo medib.-Los map de superf repres fenom geo que se extienden en el espacio.-Los m.Corocroma represent la superf ocupada por fenom geogr cualit median colore.-Coropletas: represen fenom geo cuantita en divisio territ establecidad mediante colores o traum de intens proporc a la cantid que represe.-Anamorficos: represe fenom geo cuant, cambian la superfi real de los espaci para hacerla proporcio al hecho que cartogr y geometrizando las form para poder calcular su valor.-Lineas: representan fenome geo lineales; redes o conex entre lugares y flujos o moví mediante flechas.-Figuras: localizan fenome geo puntual, mediante... Continuar leyendo "Conformados a su imagen" »

Ecuaciones racionales

1. Se hace el mínimo
2. Se resuelve la ecuación
3. Comprobamos que los resultados no se anulen. No puede dar 0.

Ecuaciones irracionales

1. Se aísla en uno de los miembros de la ecuación uno de los radicales.
2. Se eleva todo al cuadrado.
3. Si quedan radicales, se vuelve a elevar.
4. Se resuelve la ecuación.
5. Se comprueban los resultados.

Ecuaciones exponenciales

1. Aplicar propiedades de las potencias para poner a todas la misma base.
2. Aplicar propiedades de las potencias para que todas tengan el mismo exponente.
3. Hacer el cambio de variable con la t

Inecuaciones

1. Sumar y restar los miembros
2. Poner x€

Inecuaciones de segundo grado

1. 1- Pasar todos los términos a un lado de la ecuación e igualar a 0.
2. 2- Hallar las raíces.
3. 3- Hacer la línea con los números y

Verdadero o Falso: Afirmaciones sobre Investigación de Operaciones

El algoritmo de Kruskal permite obtener el árbol generador óptimo de una red simétrica en n-1 iteraciones siendo n el número de nodos de la red. VERDADERO, puesto que un árbol generador de una red es un grafo parcial con estructura de árbol y todo árbol con n nodos posee n-1 arcos o aristas. Puesto que en cada iteración el algoritmo selecciona una arista de la red simétrica, se precisan n-1 iteraciones para completar el árbol.

La inclusión de variables artificiales en un problema lineal continuo asegura que la solución del mismo sea propia. FALSO, la inclusión de variables artificiales viene motivada por la necesidad de disponer de una base canónica de vectores,... Continuar leyendo "Verdadero o Falso: 15 Afirmaciones sobre Investigación de Operaciones" »

BLOQUE 3: ESTADÍSTICA

Problema 1

Teoría

b) Tabla de probabilidades: f(x)

0.15 si x=-2 // 0.3 si x=0 // 0.35 si x=2 // 0.2 si x=4 (Se representa en vertical)

c) Función de distribución acumulada: F(x)

• 0 si x < -2
• 0.15 si -2 ≤ x < 0
• 0.45 si 0 ≤ x < 2
• 0.8 si 2 ≤ x < 4
• 1 si x ≥ 4

La probabilidad es el sumatorio de todo lo anterior.

c) Esperanza₁(x): Sumatorio de x * y de f(x)

Esperanza₂(x²): Es igual que la Esperanza₁ pero elevando los valores de x al cuadrado (x²).

Varianza(x): Es la resta entre: Esperanza₂ - (Esperanza₁)²

Desviación típica (σ): √Varianza

Mediana: Es también el percentil 50; hacemos una paralela al eje x por la mitad del máximo valor del eje y y el valor de x donde corte... Continuar leyendo "Bloque 3: Estadística - Guía de Ejercicios" »

Lugar geométrico

Conjunto de todos los puntos (x,y) que cumplen una cierta propiedad y que únicamente la poseen esos puntos.

Línea recta

Es el lugar geométrico de los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera del lugar.

Circunferencia

Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que se conserva siempre a una distancia constante de un punto fijo de ese plano.

Elipse

Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos F1 y F2, llamados focos, es constante.

Directrices

Se denomina así a dos rectas perpendiculares al eje mayor y situadas a una distancia a/e del centro de la elipse.

Parábola

Se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que... Continuar leyendo "Geometría y Matrices: Conceptos y Definiciones" »

logaritmo es el exponente al cual es necesario elevar a una determinada 

cantidad positiva para que resulte un número determinado.

valor límite del vínculo entre el aumento del

valor de una función y el aumento de la variable independiente.

Ángulo central (Ang cen): Ángulo cuyo vértice coincide con el centro de la circunferencia.

Ángulo inscrito (Ang insc): Ángulo que tiene como vértice un punto en la circunferencia y sus lados son secantes a la misma.

Ángulo semi-inscrito (Ang seminsc): Ángulo que tiene como vértice un punto en la circunferencia, uno de los lados es secante a ella y el otro tangente.

Propiedades de los Ángulos Inscritos y Semi-Inscritos

1. Un ángulo inscrito o semi-inscrito tiene una amplitud igual a la mitad del ángulo central que abarca el mismo arco.
2. Ángulos inscritos iguales determinan arcos iguales y también recíprocamente.
3. La bisectriz interior de un ángulo inscrito contiene al punto medio del arco que lo abarca.

Cuadrilátero Inscriptible

Un cuadrilátero... Continuar leyendo "Relaciones Angulares y Propiedades de Cuadriláteros en la Circunferencia" »

Forms y estructuras poligonales.Redes modularesFormas poligonales:

Las figuras más sencillas en la configuración de una forma son los polígonos.

Elementos y denominación:

• Línea: segmento quebrado de la línea poligonal.
• Los vértices del polígono se designan con letras mayúsculas.
• Equilátero: todos los lados del polígono son iguales
• Equiángulo: todos los ángulos iguales.

Si las dos condiciones se cumplen se llama polígono regular. El resto de figuras poligonales se designan polígonos irregulares. Si un polígono tiene todos sus vértices en una circunferencia se dice que está inscrito en ella. Y si los lados son tangentes a la misma se dice que está circunscrito a la circunferencia.

Propiedades:

• La suma de un polígono de n lados es igual

Secuencias y Progresiones

Una secuencia es un conjunto ordenado de números llamados términos. Una secuencia puede tener más de un patrón en formación. El término general de una secuencia es la expresión algebraica que lo representa.

Progresión Aritmética

Una progresión aritmética es aquella en la que cada término se obtiene a partir del anterior mediante una operación aritmética.

Monto Compuesto

El monto compuesto es aquel que proporciona un capital sin agregar rédito vencido.

Porcentaje

El porcentaje es un número que representa la parte respecto a un total.

Mercadeo

El mercadeo es el conjunto de operaciones por las que tiene que pasar una mercancía.

Contabilidad

La contabilidad es el sistema de registro y control de los gastos de una... Continuar leyendo "Secuencias y progresiones: conceptos y definiciones" »