Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Tipos de Errores al Utilizar un Modelo de Geoide Global

Al calcular un modelo global de geoide, se pueden cometer dos tipos principales de errores: errores por omisión y errores por comisión.

Errores por Comisión

Un error por comisión es aquel que se origina al calcular los parámetros, ya sea por el truncamiento de la serie o por los errores sistemáticos que podemos encontrar en el proceso de cálculo de la propia ondulación del geoide. Este tipo de error no se puede compensar, dado que no disponemos de un modelo exacto con el cual compararlo.

Errores por Omisión

El error por omisión se produce cuando se pretende delimitar la zona de estudio. Para el cálculo del modelo global es necesario el empleo de datos de toda la figura terrestre;... Continuar leyendo "Modelado del Geoide Global: Errores, Armónicos Esféricos y Teoremas del Potencial" »

BLOQUE 3: ESTADÍSTICA

Problema 1

Teoría

b) Tabla de probabilidades: f(x)

0.15 si x=-2 // 0.3 si x=0 // 0.35 si x=2 // 0.2 si x=4 (Se representa en vertical)

c) Función de distribución acumulada: F(x)

• 0 si x < -2
• 0.15 si -2 ≤ x < 0
• 0.45 si 0 ≤ x < 2
• 0.8 si 2 ≤ x < 4
• 1 si x ≥ 4

La probabilidad es el sumatorio de todo lo anterior.

c) Esperanza₁(x): Sumatorio de x * y de f(x)

Esperanza₂(x²): Es igual que la Esperanza₁ pero elevando los valores de x al cuadrado (x²).

Varianza(x): Es la resta entre: Esperanza₂ - (Esperanza₁)²

Desviación típica (σ): √Varianza

Mediana: Es también el percentil 50; hacemos una paralela al eje x por la mitad del máximo valor del eje y y el valor de x donde corte... Continuar leyendo "Bloque 3: Estadística - Guía de Ejercicios" »

Lugar geométrico

Conjunto de todos los puntos (x,y) que cumplen una cierta propiedad y que únicamente la poseen esos puntos.

Línea recta

Es el lugar geométrico de los puntos tales que tomados dos puntos diferentes cualesquiera del lugar.

Circunferencia

Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que se conserva siempre a una distancia constante de un punto fijo de ese plano.

Elipse

Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de sus distancias a dos puntos fijos F1 y F2, llamados focos, es constante.

Directrices

Se denomina así a dos rectas perpendiculares al eje mayor y situadas a una distancia a/e del centro de la elipse.

Parábola

Se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que... Continuar leyendo "Geometría y Matrices: Conceptos y Definiciones" »

Ángulo central (Ang cen): Ángulo cuyo vértice coincide con el centro de la circunferencia.

Ángulo inscrito (Ang insc): Ángulo que tiene como vértice un punto en la circunferencia y sus lados son secantes a la misma.

Ángulo semi-inscrito (Ang seminsc): Ángulo que tiene como vértice un punto en la circunferencia, uno de los lados es secante a ella y el otro tangente.

Propiedades de los Ángulos Inscritos y Semi-Inscritos

1. Un ángulo inscrito o semi-inscrito tiene una amplitud igual a la mitad del ángulo central que abarca el mismo arco.
2. Ángulos inscritos iguales determinan arcos iguales y también recíprocamente.
3. La bisectriz interior de un ángulo inscrito contiene al punto medio del arco que lo abarca.

Cuadrilátero Inscriptible

Un cuadrilátero... Continuar leyendo "Relaciones Angulares y Propiedades de Cuadriláteros en la Circunferencia" »

Forms y estructuras poligonales.Redes modularesFormas poligonales:

Las figuras más sencillas en la configuración de una forma son los polígonos.

Elementos y denominación:

• Línea: segmento quebrado de la línea poligonal.
• Los vértices del polígono se designan con letras mayúsculas.
• Equilátero: todos los lados del polígono son iguales
• Equiángulo: todos los ángulos iguales.

Si las dos condiciones se cumplen se llama polígono regular. El resto de figuras poligonales se designan polígonos irregulares. Si un polígono tiene todos sus vértices en una circunferencia se dice que está inscrito en ella. Y si los lados son tangentes a la misma se dice que está circunscrito a la circunferencia.

Propiedades:

• La suma de un polígono de n lados es igual

Secuencias y Progresiones

Una secuencia es un conjunto ordenado de números llamados términos. Una secuencia puede tener más de un patrón en formación. El término general de una secuencia es la expresión algebraica que lo representa.

Progresión Aritmética

Una progresión aritmética es aquella en la que cada término se obtiene a partir del anterior mediante una operación aritmética.

Monto Compuesto

El monto compuesto es aquel que proporciona un capital sin agregar rédito vencido.

Porcentaje

El porcentaje es un número que representa la parte respecto a un total.

Mercadeo

El mercadeo es el conjunto de operaciones por las que tiene que pasar una mercancía.

Contabilidad

La contabilidad es el sistema de registro y control de los gastos de una... Continuar leyendo "Secuencias y progresiones: conceptos y definiciones" »

Intervalos de Confianza

Cálculo del Intervalo de Confianza

1. Sacar Z(α/2) o t(α/2) dependiendo del caso:
   • INV.T
   • DISTR.NORM.ESTAND.INV
2. Sacar Error típico (σ de x̄)
3. Sacar error máximo (positivo siempre, en la tabla de datos se llama nivel de confianza)
4. Límites
5. Interpretación

Interpretación del Intervalo de Confianza para la Media

Se puede confiar que en el (confianza)% de los casos, cuando se tomen muestras del mismo tamaño n, el verdadero promedio de __________________ está entre el valor límite inferior (Li) y el valor límite superior (Ls).

Interpretación del Intervalo de Confianza para la Proporción

Con una confianza del (%)% de los casos, se afirma que la proporción de ____________ está entre Li y Ls.

Tamaño de la Muestra

Tamaño de la

Interva d nº reals:es un conjunto d nº reales tales q si 2 nº reales pertenecen al conjunto también pertenecen todos los q están comprendidos etre ambos. Intervals finitos:abierto(a,b)=∫xer: ab∫ Conjunt d nº reales comprendidos entre ayb excluidos ls extremos.cerrado:[a,b]=∫x:a ≤x≤b∫ conjunto d nº reales comprendidos entre ayb incluidos ls extremos.semiabierto:[a,b)∫x:a ≤x<>semicerrado(a,b] ∫x: a<>Pnto medio d un segmento: PM=(a+b)/2. Intervalos infinitos:abiertos:(a,∞)=∫a∫,><>recta completa(-∞,∞)=ℝ.cerrados:[a,∞]= ∫a≤ x∫, [-∞,a]= ∫x ≤a∫.Concepto d inecuación: una inecuación es una desigualdad entre expresiones algebraicas y consta de 2 miembros. Las inecuaciones se... Continuar leyendo "Conceptos de intervalos y desigualdades matemáticas" »

(Dios creou aos seres humanos libres. Por iso, rexeitar o plan de Dios e inclinarse cara ao mal é unha opción permanente das persoas.) A Biblia recolle os nosos interrogantes:

Os relatos da Biblia sobre a orixe do mundo

Non pretenden dar unha explicación científica de como sucederon as cousas. Os xudeus crentes que os escribiron buscaban explicar a razón profunda pola que as persoas poden causar o mal a sí mesmas, aos demais e á natureza. Os relatos do Xénesis presentan a creación como algo bo. O home e a muller foron creados á imaxe e semellanza de Dios, e Dios lles deu todo para ser felices (Gn 1,26-31). Sen embargo, o desenvolvemento da vida mostra todo o contrario.

O relato do paraíso

O paraíso simboliza o que Dios quere para o... Continuar leyendo "O pecado e a liberdade humana: a inclinación ao mal e a grandeza da liberdade" »