Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Funció

Funció: una funció, f(x) és una relació entre dues variables, en la qual per a cada valor de la variable independent, x (antiimatge) li correspon un únic valor de la variable dependent, y (imatge).

Teoria:

La representació gràfica d'una funció de primer grau és sempre una recta, el signe del pendent de la qual és positiu si l'angle format amb el semieix positiu d'abscisses és agut o negatiu si és obtús.

La representació gràfica d'una funció de segon grau és sempre una paràbola, les branques de la qual s'obren cap a dalt si el coeficient de x2 és positiu o cap a baix si és negatiu i l'abscissa del vèrtex té el valor -b: 2a

Estudi d'una funció

1-Domini: valors que poden agafar les x D= [-5,5]

2-Recorregut: valors que... Continuar leyendo "Funcions matemàtiques de primer i segon grau" »

Introducción y Definiciones de Variables Regionalizadas

La geoestadística es una rama de la estadística que estudia fenómenos espaciales (Journel & Huijgregts, 1978).

Su objetivo principal es estimar, predecir y simular dichos fenómenos (Myers, 1987).

La geoestadística se define como el estudio de las variables numéricas distribuidas en el espacio (Chauvet, 1994).

También se define como la aplicación de la teoría de las"variables regionalizada" a la estimación de recursos mineros.

Las Leyes Muestreadas en las Canaletas

Las leyes muestreadas en las canaletas entre A y A' pueden graficar:

1. La cotización de un metal como la distribución de la variable cotización en el tiempo (espacio unidimensional).
2. Un fenómeno geológico como la potencia

Error muestral

1) Calcular el tamaño de la muestra aplicando la fijación del error. 2) Establecer el tamaño y luego calcular el error.

Todo error tiene como punto de referencia la población, por lo que siempre habrá divergencia.

Error muestral estadístico

Que no es un error específico, sino para establecer el intervalo de confianza por el que nos movemos. En consecuencia, es el error estadísticamente máximo de la muestra y es genérico y válido para las mismas muestras de distinto tamaño que se puedan tomar a una población.

Factores del error muestral

1) Amplitud del universo: finitos 100.000 unidades o menos. Infinitos mayores a eso.

2) Tamaño, n, de la muestra: un dato que nos dan o elegimos. Si el error es mayor al 6%, se aumenta el... Continuar leyendo "Errores muestrales y curva de Gauss" »

Estadística Descriptiva e Inferencial: Conceptos Clave

La estadística descriptiva se enfoca en el análisis de un conjunto de datos con el fin de extraer conclusiones válidas, *exclusivamente* para ese conjunto. Por otro lado, la estadística inferencial busca obtener conclusiones generales sobre una población a partir del estudio de una muestra representativa de la misma.

Generalidades de la Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva se centra en los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos, los cuales se originan a partir de los fenómenos en estudio.

Distribución de Frecuencias

Las distribuciones de frecuencias son tablas que organizan las modalidades de una variable en filas.

Rango

El rango representa... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva e Inferencial: Aplicaciones y Representaciones Gráficas" »

Función polinómica

En las funciones polinómicas, la variable siempre tiene exponente positivo. Es la principal condición para que una función sea polinómica.

Valor numérico de un polinomio

Para hallar el valor numérico de una función polinómica, dado un valor de la variable se sustituye por dicho valor y se efectúan las operaciones.

Elemento de un polinomio

La expresión algebraica recibe el nombre de polinomio. Todo polinomio está formado por la adición y sustracción de sumandos, en este caso de cuatro. Cada uno de ellos recibe el nombre de términos.

Por otra parte, el grado de un polinomio no nulo, es decir, cuyos coeficientes no sean todos cero, es el mayor exponente con el que aparece la variable con coeficiente distinto de 0.

Términos

Variancia Genética

Es la variación dentro de una población debida a diferencias en los genes con los que un individuo nace.

Variancia Ambiental

Comprende las variables del ambiente. Comúnmente se dice que la variación ambiental está enmascarando los verdaderos valores genotípicos, lo cual es cierto ya que lo que se observan son fenotipos.

Ambiente:

• Sanidad
• Alimentación
• Manejo

Heredabilidad

Es la proporción de la variación fenotípica que corresponde a la varianza genética.

• Proporción de la superioridad o inferioridad de los padres que esperamos observar en los hijos.
• Heredabilidad en sentido amplio: h² = VG/VP
• Heredabilidad en sentido estricto: h² = VA/VP
• La Heredabilidad varía entre 0 y 1

Repetibilidad

Es la correlación entre medidas repetidas... Continuar leyendo "Fundamentos de genética para el mejoramiento animal" »

23 La hipótesis alternativa planteada es:

Los tiempos medios de asistencia a los procedimientos son diferentes

24 Para contrarrestar la hipótesis con un valor de a= 0,01 es correcto:

Se rechaza la hipótesis nula si el nivel de significancia de test estadístico es menor a a

25 Se quiere probar el efecto de una droga sobre los niveles de colesterol, se plantea:

Una prueba de hipótesis unilateral (Ho U Uo) de una muestra de 100 pacientes. Se obtiene un valor experimental = 1,4. La conclusión es:

Se rechaza la hipótesis nula si t crítico (límite) es 1,5

Prueba 3

1- Para decidir si usar una prueba paramétrica o no paramétrica:

Si la muestra sigue una distribución no normal y tamaño pequeño se usa test no paramétrico

2- Para una hipótesis nula

Área encerrada:

1. Dominio
2. A.V: X = N°
3. A.H: Y = N° è lim Xà∞
4. Raíces: igualar f (x) a 0
5. Ordenada al origen: reemplazar x por 0
6. Igualar las funciones para encontrar punto/s de intersección (si son 3 igualo todas con todas para poder graficar preciso)
7. Grafico (considerando si es que dice que la función va desde a ≤ x ≤ b)
8. Si no me sale el gráfico, analizo de dónde a dónde vale el gráfico, y si en algún momento hay cambio de techo y piso. Ej: va de – 2 a 0 y de 0 a 2 èReemplazo en f (x) y g(x) con un N° entre -2 y 0 y el que de resultado mayor será piso y el otro techo. Repito con un N° entre 0 y 2. Analizo como 2 áreas separadas y dsps las sumo
9. Hago la integral con techo – piso:

b
∫ techo f (x) – piso g (x) dx
a

10. Separo todas

Relaciones entre Distribuciones de Probabilidad

Relación entre la Distribución Hipergeométrica y Binomial

Cuando el tamaño de la población N es bastante grande comparado con el tamaño de la muestra n, se considera que la distribución Binomial es una aproximación adecuada para resolver una distribución Hipergeométrica. En general, puede mostrarse que si n y por lo tanto r es muy pequeño comparado con N₁ y N₂, entonces: si se toma una muestra muy pequeña de una población muy grande, entonces la falta de reemplazo (Distribución Hipergeométrica) y el reemplazo (Distribución Binomial) dan resultados aproximadamente idénticos.

Relación entre la Distribución Binomial y de Poisson

Cuando el número de pruebas n es grande y por otra parte... Continuar leyendo "Relaciones entre las Distribuciones Hipergeométrica, Binomial y de Poisson" »