Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Conceptos Fundamentales de Geoestadística

Variable Regionalizada

Función que representa la variación en el espacio de una cierta magnitud asociada a un fenómeno natural. Ejemplos de variables regionalizadas en depósitos minerales pueden ser la potencia, la ley o la densidad.

Variable Aleatoria

Cantidad que puede tomar cualquiera de los valores dentro de un conjunto dado de frecuencias relativas específicas.

Covarianza

Indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias respecto a sus medias. Es un dato básico para determinar si existe una dependencia entre ambas variables y, además, es necesario para estimar otros parámetros como el coeficiente de correlación o la recta de regresión.

Variograma

Es la media de los cuadrados... Continuar leyendo "Conceptos Clave de Geoestadística: Variables, Variogramas y Kriging" »

Formación de Índices

La formación de los índices es el paso final, que consiste en recomponer el concepto original. La unión de las partes se denomina formación de índices.

Muestreo (Jorge Padua)

Universo o población son palabras utilizadas técnicamente para referirse al conjunto total de elementos que constituyen un área de interés analítico, es decir, la unidad de análisis.

Proceso de Construcción de un Muestreo

1. Definir la población meta: Determinar la población con la cual se va a trabajar.
2. Seleccionar un marco muestral: Obtener un listado de la población.
3. Determinar el tipo de muestreo: Elegir entre muestreo probabilístico o no probabilístico.
4. Definir el tamaño de la muestra: Establecer la cantidad de elementos que conformarán

Fundamentos de la Inferencia Estadística

Definiciones Clave

• Confiabilidad (Nivel de Confianza): Es el porcentaje que se utilizará para realizar la prueba, indicando la probabilidad de que el intervalo contenga el parámetro poblacional.
• Nivel de Significación ($\alpha$): Es la diferencia del porcentaje de confianza. Por ejemplo, si el nivel de confianza es del 95% (0.95), entonces $\alpha$ es 0.05.

Intervalos de Confianza (IC)

IC para la Media Poblacional ($\mu$) usando la Distribución T

Se utiliza cuando la varianza poblacional ($\sigma^2$) es desconocida.

Fórmula General:

$$I.C. = \bar{X} \pm ME$$

Componentes y Definiciones

• T (Valor Crítico): Valor de la tabla T-Student. Si es una prueba de doble cola y la confiabilidad es del 95% (0.95), el

Conceptos Fundamentales en Investigación y Estadística

1. Procesamiento de Datos: Codificación y Tabulación

¿Qué es la Codificación y la Tabulación?

• Codificación: Consiste en asignar a todos y cada uno de los tipos de respuestas del cuestionario o del documento de observación un dígito o número que representará a dicha respuesta en un soporte informático.
• Tabulación: Se denomina tabulación a la forma de agrupar las respuestas obtenidas correspondientes a las preguntas formuladas en la investigación, que se suele materializar en tablas.

Tipos de Tabulación

¿Qué es la tabulación simple y la cruzada?

• Tabulación Simple: Es la realización de la tabulación pregunta a pregunta.
• Tabulación Cruzada: Es la realización de la tabulación

1) Un buque cuyo peso del casco y maquinarias es de 3500 Tm, contiene a bordo F.O. 700 Tm, Lastre 500 Tm, Agua dulce 100 m³, Bodega No 1 (500 m³ – 2000 Tm Capacidad), Bodega No 2 (700 m³ – 2800 Tm Capacidad), Bodega No 3 (780 m³ – 2950 Tm Capacidad), Constante 70 Tm. Peso (Tm) Rosca 3500, FO 700, Lastre 500. Calcule desplazamiento en máxima carga, en lastre y el arqueo Neto.

Lastre: rosca, FO, lastre, agua, víveres, tripulación, constante: 3500 + 700 + 500 + 100 + 70 = 4870 Max carga: desp lastre + carga (4870 + 2800 + 2950 + 200) = 15520         Volumen: 700 + 780 + 500 = 1980 m³  1 morton = 2.83 m³     = 699.4 Tm or soon.

3) A ship of 2000 tonnes displacement has KG = 4.5 metres. A heavy lift of 20 tonnes mass is in the lower... Continuar leyendo "Cálculos y Conceptos Clave en Hidrodinámica Naval" »

Zergatiak: - Behin SESBa, munduan etsai nagusia, desagertu zelarik, Neoliberalek aurrera jarraitu zuten haien pribatizazio programarekin. 2001ek irailaren 10eko hitzaldi batean D. Rumsfeld, AEBko defentsa ministro argi zuen armadaren zati bat pribatizatu nahi zutela, burokraziaren azken gotorlekua baitzen Pentagonoa (AEBko militarren egoitza).

- 2001eko Irailaren 11n atentatu ezberdinekin World Trade Center eta Pentagonoari eraso egin zieten. Ia 3000 lagun hil zituzten.

Gertaera historikoa: - Erasoa hankaz gora jarri zituen AEB, nahiz eta haien indar militarra uki gabe egon. Azken hamarkadan ez zuten arerio nabaririk izan eta hala eta guztiz ere jaso zuten eraso nabari bat. Nondik ote zetorren? Nortzuk ziren zergatik gorrotatzen zuten AEBak?... Continuar leyendo "J. Bush I - Irakaren Inbasioa eta Ondorioak" »

Introducción a la Estadística

Población: Es un conjunto de personas, eventos o cosas de las cuales se desea hacer un estudio, y que tienen una característica en común.

Muestra: Es un subconjunto cualquiera de la población; es importante escoger la muestra en forma aleatoria (al azar), pues así se logra que sea representativa y se puedan obtener conclusiones más afines acerca de las características de la población.

Tipos de Variables

Variables cualitativas: Relacionadas con características no numéricas de un individuo (por ejemplo: atributos de una persona, nacionalidad, color de la piel, sexo).

Variables cuantitativas: Relacionadas con características numéricas del individuo, por ejemplo: edad, precio de un producto, ingresos anuales.... Continuar leyendo "Introducción a la Estadística: Conceptos Básicos y Tipos" »

Conceptos Clave de Álgebra

• Producto de potencias: Se mantiene la base y se suman los exponentes.
• División de potencias: Se mantiene la base y se restan los exponentes.
• Si *a* es la pendiente y *b* es la ordenada, la ecuación de la recta es *y = ax + b*.
• Si la gráfica de una recta está inclinada a la derecha, su pendiente es positiva.
• La división sintética trabaja solamente con coeficientes.
• En la ecuación *y = -2x - 3*, la recta se inclina a la izquierda.
• Si *f(x) = mx + b* (donde *m* es diferente de 0), la función se llama afín.
• Si *f(x) = c* (donde *c* es una constante), la función se llama constante.
• Factoreo: Transformar una expresión en sus factores.

Conceptos Clave de Geometría y Trigonometría

• Ángulos complementarios: Dos ángulos

Construcción de Tangentes en Cónicas

Elipse

Tangente a la elipse en un punto

Sea A el punto, F y F' los focos, y V y V' los vértices. Se presenta la curva dibujada, aunque no es necesaria para la construcción. Se traza la circunferencia focal de uno de los focos (por ejemplo, F') y el radio F'M que pasa por A. La mediatriz t del segmento FM es la tangente a la elipse en el punto A.

Tangentes a la elipse paralelas a una dirección

Sea s la dirección de las tangentes, F y F' los focos, y V y V' los vértices. Se presenta la curva dibujada, aunque no es necesaria para la construcción.

Tangentes a la elipse desde un punto exterior

Sea A el punto, F y F' los focos, y V y V' los vértices. Se presenta la curva dibujada, aunque no es necesaria para... Continuar leyendo "Construcción Geométrica de Tangentes en Elipses y Parábolas" »