Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

PROBABILIDAD

Llamaremos ESPACIO MUESTRAL ( Ω) al conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Llamaremos SUCESO a cualquier subconjunto del espacio muestral.

La probabilidad que un suceso S ocurra es el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.

Un suceso es imposible cuando el cardinal del suceso es 0 por lo tanto la probabilidad es 0.

Un suceso es seguro cuando el cardinal del suceso es igual al espacio muestral por lo tanto la probabilidad es 1.

Llamaremos suceso complementario o contrarios a aquellos en los que siempre ocurre uno de ellos pero nunca ambos a la vez.

En un mismo espacio muestral, dos sucesos son mutuamente excluyentes si y sólo si, éstos no pueden ocurrir simultáneamente.... Continuar leyendo "Conceptos clave de Probabilidad y Conteo" »

Adierazi taula batean TRADIZIOKO HEZKUNTZA eta HEZKUNTZA IRAUNKURRAREN arteko desberdintasuna

TRADIZIOZKO HEZKUNTZA

• Paradigma mugatua; denboran, espazioan, edukietan, metodoetan eta bizitza etapetan.
• Irakaskuntza bizitzaren aurreneko etapetan izaten da.
• Gerora begira irakasten eta ikasten da, etorkizunari begira.
• Ezagutzak eta trebetasunak metatzen dira gero erabili ahal izateko.
• Ikasten duen subjektuak ez du ezagutza eraikitzen; dakienarengandik hartzen du.

HEZKUNTZA IRAUNKORRA

• IREKIA da eta edukiek eraiki egiten dira.
• Irakaskuntza bizitzaren aurreneko etapetan izaten da.
• Lehena, oraina eta geroa inplikatuak daude.
• Ez ditu ezagutzak metatzen; erabili egiten ditu ikasten jarraitzeko.
• Ikasten duen subjektuak modu aktiboan parte hartzen du ezagutza esanahitsuak

Suma y Resta de Monomios y Polinomios

Suma y Resta de Monomios

La suma de dos o más monomios semejantes es otro monomio semejante cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.

La resta de dos monomios semejantes es otro monomio semejante cuyo coeficiente es la diferencia de los coeficientes.

Ejemplos:

• Suma: 8x + 6x = 14x (8 + 6 = 14, X (Literal))
• Resta: 8x - 6x = 2x (8 - 6 = 2, X (Literal))

Suma y Resta de Polinomios

La suma de dos o más polinomios se calcula sumando los monomios semejantes. Para facilitar el cálculo, se pueden disponer los polinomios en columna, haciendo coincidir los monomios semejantes.

Para restar dos polinomios, se suma al minuendo el polinomio opuesto del sustraendo, es decir: P(x) - Q(x) = P(x) + (-Q(x)).

Expresiones

IGUALDAD DE Ángulos: se muestra la igualdad de ángulos q se forman al cortarse dos rectas paralelas por una recta transversal. Dos ángulos son iguales si:

a)sus lados son respectivamente semirrectas paralelas y del mismo sentido o sentido contrario,

b)tienen respectivamente un lado situado en la misma recta y el otro paralelo y dichos lados tienen el mismo sentido o sentido contrario.

c)son ángulos opuestos por el vértices.

se forman así 8 ángulos que llamamos: ángulos externos e internos y ángulos alternos y colaterales. Dos ángulos son alternos entre si, si tienen distinto vértice y están contenidos en distinto semiplano respecto de la recta secante. Dos ángulos son colaterales entre si, si tienen distinto vértice y están contenidos... Continuar leyendo "Ángulos extendido" »

Conceptos Fundamentales de Medición y Calidad

Exactitud

Exactitud: Grado de concordancia entre el resultado de una medición y el valor verdadero de la magnitud. Se refiere a la cercanía de una medida al valor real.

Precisión / Dispersión

Precisión / Dispersión: Grado de concordancia entre los resultados de mediciones independientes, realizadas bajo condiciones determinadas. Indica la repetibilidad y reproducibilidad de las mediciones.

Incertidumbre

Incertidumbre: Parámetro asociado al resultado de una medición que caracteriza la dispersión de los valores que podrían razonablemente ser atribuidos a la magnitud. Es una cuantificación de la duda sobre el resultado de una medición.

Fiabilidad

Fiabilidad: Probabilidad de que un sistema, componente... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Estadística y Metrología para la Interpretación de Datos" »

SARRERA

Lehenik eta behin, ikus dezakegu testu hau komunikazio politiko bat dela, eta Postdameko konferentzian hartutako akorduen ideia nagusiak azaltzen zaizkigula. Komunikazio politiko hau 1945eko abuztuaren 2an transmititu zen, eta akordio hauek Europan IIMG bukatu zenean idazten dira. Hauen helburua bereziki Alemania nazia eta berarekin batera ekartzen zituen ideologia, erregimen eta sistema judizial nazi guztiak ezabatzea zen. Nahiz eta Asia gerra jarraitu, abuztuaren 6an eta 9an Japonian (Hiroshima eta Nagasakin, bereziki) bi bomba atomiko bota zituen AEBk.

GARAPENA

Lehenengo puntuan, Alemania baldintzarik gabeko errendizioaren ondoren aliatuek lurraldea lau zatitan banatu zituzten, lehenik bake-itunik jarri gabe. AEB, BH, SESB eta Frantziaren... Continuar leyendo "Bigarren Mundu Gerra eta Alemaniaren ondorioak" »