Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Se traza una semirrecta dado AB en, por ejemplo, cinco partes iguales.

Se traza una semirrecta que parta desde uno de los extremos y no contenga el segmento dado como A.

Se colocan cinco puntos de cualquier medida con una regla o un compás.

Se traza una recta que una el último extremo de la última división con el otro extremo del segmento y se trazan rectas paralelas.

Dos figuras son semejantes si la razón de proporcionalidad k entre el segmento determinado en una de ellas por cualquier par de puntos y el determinado en la otra por el par de puntos correspondientes es siempre la misma.

Dos polígonos son semejantes si los lados correspondientes son proporcionales.

Definiciones

1. Dos eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo: mutuamente excluyentes.
2. ¿Cuál es la distribución de probabilidad que se utiliza para explicar eventos raros? De Poisson
3. ¿Cómo se denomina el tipo de probabilidad que se basa principalmente en el criterio de un experto y que se utiliza para estimar la probabilidad de eventos que solo pueden suceder una vez? Probabilidad subjetiva.
4. En probabilidad, ¿cómo se denomina el proceso que conduce a un hallazgo u observación? Experimento.
5. ¿Cómo se denomina una variable que es parte de un experimento perfectamente definido que no recibe ninguna influencia del investigador sin error? Variable aleatoria.
6. ¿Qué tipo de variables se pueden trabajar con una distribución binomial? Dicotómica.

25.- Son interacciones benéficas:

• a) Competencia
• b) Predación
• c) Mutualismo
• d) Ninguna

26.- El valor 300 Araucarias /Ha corresponde a:

• a) Densidad poblacional
• b) Crecimiento poblacional
• c) Número de individuos totales
• d) Incremento poblacional

27.- Los factores que participan en el aumento poblacional son:

1. Inmigración
2. Mortalidad
3. Emigración
4. Natalidad
5. Reproducción

• a) Sólo 4
• b) 3, 4 y 5
• c) 1 y 4
• d) Sólo 5

28.- La sobrevivencia de los insectos, en general, responden a la curva de tipo:

• a) 3
• b) 1
• c) Combinada
• d) 2

29.- El agrupamiento de individuos, favorece a:

• a) La predación
• b) La infestación mutua
• c) Especies hermafroditas
• d) La densidad

30.- El uso de los cuestionarios como instrumento ecológico tiene por inconveniente:

• a) El tiempo de respuesta
• b) Obtener información

Estimadores Lineales Insesgados (ELIO)

Los estimadores lineales insesgados son denominados así porque se pueden expresar como una combinación lineal de variables aleatorias. Son insesgados porque E(a) = α y E(b) = β, es decir, la media de todas las posibles "a" y "b" coincide con los valores de α y β a nivel poblacional. Al ser estimadores lineales e insesgados, poseen la mínima varianza posible. Conociendo estas varianzas, podemos calcular el intervalo de confianza de α y β, donde |α| = a ± 2Sa y |β| = b ± 2Sb. Así, podemos calcular el intervalo a nivel poblacional. A partir de aquí, también podemos determinar con qué precisión hemos calculado los parámetros. Una estimación es precisa cuando el coeficiente de variación... Continuar leyendo "Estimadores Lineales Insesgados y Medidas de Bondad de Ajuste en Econometría" »

plano cartesiano

En el PRIMErCUADRANTE la abscisa es positiva y la ordenada también.
En el SEGUNDO CUADRANTE la abscisa es negativa y la ordenada positiva.
En el TERCER CUADRANTE la abscisa es negativa y la ordenada también.
En el CUARTO CUADRANTE la abscisa es negativa y la ordenada positiva.

espacio muestral

experimento aleatorio

Espacio muestral es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En adelante lo designaremos por E. A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se

Épica Clásica

Épica Grega

Testemuña literaria máis antiga da literatura grega que narra as fazañas de heroes que representan a aristocracia guerreira. Son cantadas polos aedos, poetas orais profesionais que se acompañaban de música. Homero, principal autor, recolleu esta tradición entre os séculos IX e VIII a.C., aínda que os feitos se remontan ao século XII a.C. A pesar de recoller unha tradición oral, é recoñecible a man do poeta por trazos característicos de organización das accións, etc.

Trazos en común da Íliada e da Odisea:

• Os protagonistas son heroes dedicados á guerra e movidos pola recuperación do honor.
• Importancia da amizade.
• Todo aquilo do que se fala é real.
• Dous planos paralelos de acción: o dos humanos e o dos

Medidas estadísticas

·Variable: es una magnitud que puede tomar diferentes valores previamente determinados

Cuadro de distribución de muestra

Es una tabla en la cual se presentan los datos agrupándolos en clases, donde se registra la cantidad de valores observados por el enlace

Histograma

Es un gráfico de distribución de frecuencia que se construye con rectángulos de superficie proporcional al producto de la amplitud por la frecuencia acumulada de cada uno de los números de los componentes.

Medidas de posición

Son valores que se calculan a partir de un conjunto de datos y son representativos de ese conjunto. Se usan para describir los datos.

• Media aritmética: se define como la suma ponderada de los valores en el grupo de datos, dividida entre

Ejercicio 1

a) Costes fijos y variables

Costes fijos = 2000 + 600 + 3000 + 400 = 6000€

Coste variable = 13 + 2 = 15€ por armario

- Resolución del punto muerto:

Q* = CF/P - Cv = 6000/30 - 15 = 400 armarios

- Umbral de rentabilidad:

IT = PxQ = 30x400 = 12000

CT = CF + CVxQ* = 6000 + (15x400) = 12000

La empresa necesitará vender 400 armarios para empezar a obtener beneficios.

El primero es el número de unidades que una empresa debe vender para recuperar todos sus costes.

b) Beneficio

B = PxQ - (CF + CvxQ)

B = 30x600 - (6000 + 15x600) = 3000

c) Tiempo para llegar al punto muerto

Si se venden 600 unidades de manera uniforme a lo largo del mes:

600 und / 30 días = 400 und / x días

x = 400x30 / 600 = 20 días

Se llegará al punto muerto a los 20 días del... Continuar leyendo "Análisis de costes y beneficios en una empresa" »

Glosario de Términos Estadísticos Bidimensionales

Variable estadística bidimensional: Conjunto de pares de valores de dos caracteres unidimensionales X e Y sobre una misma población.

Distribución bidimensional: Tablas estadísticas bidimensionales formadas por todas las frecuencias absolutas de todos los posibles valores de la variable estadística bidimensional.

Distribuciones marginales: Cuando se estudian por separado las variables unidimensionales X e Y que forman la variable bidimensional.

Covarianza: Es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias respecto a sus medias. Es el dato básico para determinar si existe una dependencia entre ambas variables y, además, es el dato necesario para estimar otros... Continuar leyendo "Glosario de Términos Estadísticos Bidimensionales: Covarianza, Correlación e Inferencia" »

Funciones: Conceptos básicos

Una función es una relación entre dos magnitudes o variables numéricas, de forma que a cada valor de x le corresponde un único valor de y.

El dominio de una función es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente y el recorrido de una función es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente.

La continuidad de una función se refiere a si la gráfica de la función puede dibujarse de un solo trazo en un intervalo.

Los puntos de corte con los ejes de una función son los puntos de intersección de la gráfica con ambos ejes de coordenadas.

La periodicidad de una función se refiere a si su gráfica se repite cada cierto intervalo, llamado periodo.

SIMETRÍA

f(x) = f(-x) -... Continuar leyendo "Funciones: Conceptos básicos y simetría" »