Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y problemas de Matemáticas

Definiciones Básicas en Probabilidad

En el estudio de la probabilidad, es fundamental comprender una serie de conceptos clave:

• Experimentos Deterministas: Son aquellos cuyos resultados podemos predecir de antemano con total certeza.
• Experimentos Aleatorios: Son aquellos cuyos resultados dependen del azar y no pueden predecirse con exactitud antes de su realización.
• Espacio Muestral (E): Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
• Suceso Elemental: Es un suceso formado por un único resultado del experimento.
• Suceso Compuesto: Es un suceso formado por dos o más sucesos elementales.
• Suceso Imposible (Ø): Es aquel que no puede ocurrir nunca. Su probabilidad es 0.
• Suceso Seguro (E): Es aquel que contiene todos los resultados

Probabilidad

Espacio muestral (Ω)

Llamaremos espacio muestral (Ω) al conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Suceso

Llamaremos suceso a cualquier subconjunto del espacio muestral.

Sea Ω un espacio muestral, asociado a un experimento aleatorio E, la probabilidad de que un suceso S ocurra es el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.

• Un suceso es imposible cuando el cardinal del suceso es 0, por lo tanto, la probabilidad es 0.
• Un suceso es seguro cuando el cardinal del suceso es igual al espacio muestral, por lo tanto, la probabilidad es 1.

Suceso complementario

Llamaremos sucesos complementarios o contrarios a aquellos en los que siempre ocurre uno de ellos, pero nunca ambos... Continuar leyendo "Conceptos básicos de probabilidad y técnicas de conteo" »

Composición de imaxes

Control artificial: control sobre os elementos estéticos dunha composición.

Control primario: control sobre as relacións de poder entre os personaxes na composición.

Composición en negativo: permite deixar ao personaxe en inferioridade respecto ao espazo. Isto illa ao personaxe e faino parecer pequeno, aportando significado e subtexto.

Relación figura-fondo: focaliza a atención nun elemento, separando conceptualmente entre un fondo e unha figura.

Leis de direccionalidade: a posición dun personaxe á esquerda dun encadre, con moito espazo negativo á dereita, pode indicar que o personaxe aínda ten un camiño por percorrer.

Enfoque: elemento principal na composición, dividido en enfoque selectivo e total.

Encadre: relevancia... Continuar leyendo "Composición de imaxes e tratamento de cor" »

Problema 1: Eficacia de Terapias Antitabaco

Un centro de salud propone dos terapias para dejar de fumar. Definimos los siguientes sucesos:

• A: Seguir la terapia A.
• B: Seguir la terapia B.
• F: Seguir fumando.
• FC: Dejar de fumar (no volver a fumar).

Datos del problema:

• P(A) = 45% = 0.45
• P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.45 = 0.55
• P(FC|A) = 70% = 0.7 (Probabilidad de dejar de fumar dado que se sigue la terapia A)
• P(FC|B) = 80% = 0.8 (Probabilidad de dejar de fumar dado que se sigue la terapia B)

A) Probabilidad de Dejar de Fumar (Teorema de la Probabilidad Total)

Aplicando el teorema de la probabilidad total, la probabilidad de que un paciente seleccionado al azar haya dejado de fumar es:

P(FC) = P(A) * P(FC|A) + P(B) * P(FC|B)

P(FC) = (0.45) * (0.7) + (0.55) * (0.8)

P(... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Probabilidad: Teoremas de Bayes y Probabilidad Total" »

Hirugarren Sektorearen Gorakada: Krisiak eta Testuingurua

Mendebaldeko herrietan, Ongizate Estatuaren krisia eta garapenaren krisia (garapena oraindik ez dagoen eskualdeetan) gertatu dira. Horrek garapen kontzeptua berrikustea eragin du, kapital sozial nozioaren mesederako, giza eta gizarte alderdiak alde ekonomikoei uztartzen baitizkio.

Elkar-laguntza eta garapen parte-hartzailea sustatu dira herritarren indarra eta gogoa pizteko, aldaketa eta beraien bizi-baldintzak hobetu nahi baitituzte. Geroz eta gehiago, adostasun bat dago esateko Estatuak mugak dauzkala garapenaren eragile izateko.

Hirugarren Sektorea Sustatu duten Krisi Espezifikoak

1. Ingurugiroaren Krisia

   Ingurugiroaren krisiak ekimen pribatua sustatu du, zeren ingurugiroaren hondatze egonkorrak

27.-Es el propósito o Objetivo de la _______________es aumentar el entendimiento del proceso Nosológico y así conducirnos a métodos de control y prevención

Odontología preventiva

Odontología Sanitaria

Epidemiología           *

Estadística

28.-Es el porcentaje Promedio de personas  no afectadas que Padecerá la enfermedad durante un periodo de  Tiempo.

Prevalencia

Incidencia       *

Sensibilidad

Morbilidad

TEMA: INDICES  EPIDEMIOLOGICOS PARA MEDIR PLACA DENTAL, HIGIENE BUCAL, Tártaro

29.-investigador que Desarrollo uno de los primeros índices para identificar la localización y Extensión de la placa:

a) O’ Leary           *

b) Silnees y löe

c) Greene

d) Russell

30.-Ordena la secuencia de Los criterios de calcificación... Continuar leyendo "Indice de cálculo de volpe-manhold" »

Integral Definida y Límites de Integración

Integral Definida

Límites de Integración

n i) Igualdad de límites

∫_a^a f (x) dx = lim_||P||→0 ∑_k=1ⁿ f (X_k*) Δk si a está en el dominio de f, entonces

∫_a^a f (x) dx=0

Área Bajo la Gráfica Sobre [a,b]

A= ∫_a^b f (x) dx ii) Inversión de límites si f es integrable sobre [a,b] entonces

∫_a^b f(x) dx= - ∫_b^a f(x) dx

Otras Fórmulas

1/aⁿ = a^-n a+b /. = a / + b/ ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/n+1

(aⁿ)^m= a^{n·m n}√X^m= x^m/n √a= (a^1/2)²

Teorema Fundamental del Cálculo

Si F(X) es continua en el intervalo [a,b] entonces

∫_a^b f(x) dx= f(b) - f(a)

Segundo Teorema Fundamental del Cálculo

Si f es continua en el intervalo abierto I que contiene el punto a, entonces para todo x de ese intervalo

d/dx [∫_a^x f(t) dt] = f(x)

Integración

Conceptos Fundamentales de Genética

En genética, los términos homocigoto y heterocigoto describen la composición alélica de un individuo para un gen particular:

• Homocigoto (RR o rr): Un individuo posee dos alelos idénticos para un gen específico.
• Heterocigoto (Rr): Un individuo posee dos alelos diferentes para un gen específico.

Problema 1: Herencia de la Paticortez en Gallinas

Planteamiento del Problema

Al cruzar una gallina normal con un gallo paticorto, la descendencia de la F1 resultó en todas las gallinitas paticortas y todos los gallitos normales. Posteriormente, al realizar la F2, se obtuvo que la mitad de los gallos y gallinas eran paticortos.

Pregunta

Explica la respuesta y determina el tipo de herencia involucrado.

Información y