Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

Zuzenki Baten Perpendikularra, Bere Muturretako Batetik Pasatzen Dena

1. Erregelarekin A-B zuzenkia marraztu eta kanpoan P puntua jarri 2. Konpasarekin A-P distantzia hartu eta orratza P puntuan jarriz zirkunferentzia bat egin. Zuzenkia eta zirkunferentzia elkartzen diren lekuan C puntua adierazi 3. Zirkunferentziaren diametroa marraztu C eta P puntutik pasatzen dena eta diametroaren beste puntan C’ marraztu 4. C’ puntutik eta A puntutik pasatzen den zuzenerdia marraztu

Zuzen Baten Paraleloa, Zuzen Horietatik Kanpo Dagoen P Puntu Batetik Pasatzen Dena

1. Erregelarekin A-B zuzenkia marraztu eta kanpoan P puntua jarri 2. Konpasarekin A-P distantzia hartu, orratza B puntuan jarriz eta P puntuaren alboan marka bat egin 3. Konpasarekin A-B distantzia... Continuar leyendo "Geometria Problema Batzuk" »

Fundamentos de Probabilidad

Probabilidad: Es el conjunto de reglas que permiten determinar si un fenómeno ha de producirse o no, fundando la suposición en el cálculo, las estadísticas o la teoría. Es la posibilidad de que algo pueda o no ocurrir.

Conceptos Clave

Evento o suceso: Es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio.

Espacio muestral: Es el conjunto integrado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Se denota por S.

Sucesos: Es un subconjunto del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio, cuyos elementos poseen una característica en común.

Sucesos independientes: Se dice que dos sucesos, A y B, de un espacio muestral... Continuar leyendo "Fundamentos de Probabilidad y Distribuciones Clave" »

Propiedades de los Estimadores MCO y MV en el Modelo de Regresión Lineal

Conceptos Clave y su Veracidad

A continuación, se presentan una serie de afirmaciones relacionadas con las propiedades de los estimadores de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y Máxima Verosimilitud (MV) en el contexto del modelo básico de regresión lineal. Se indica si cada afirmación es Verdadera o Falsa, y se proporciona una breve justificación cuando es necesario.

• La eficiencia de un estimador insesgado implica la menor de las varianzas posibles. Verdadero
• La correlación entre las variables explicativas incrementa la varianza estimada de los parámetros (entre otros factores). Verdadero
• Los parámetros reales del modelo son variables aleatorias. Falso
• La eficiencia

Binario A decimal

Obtener el Valor decimal del número 10011101,101₍₂ siendo ₍₂ la Base.

En la parte Entere, determinamos las posiciones de derecha a izquierda a partir de la Coma decimal:

            1·2⁷+0·2⁶+0·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰

Repetimos el Proceso para la parte decimal, pero a hora trabajamos de izquierda a Derecha:

            1·3^-1+0·2^-2+1·2^-3

El numero Buscado será la suma de ambas partes:

1·2⁷+0·2⁶+0·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+

1·2⁰+1·3^-1+0·2^-2+1·2^-3=157,625

Octal a decimal

Queremos obtener el valor decimal del número 117,45₍₈.

 Parte entera                     Parte decimal 

1·8²+1·8¹+7·8⁰4·8^-1+5·8^-2

El número que buscamos es la suma de ambas partes:

1·8²+1·8¹+7·8⁰+4·8^-1+... Continuar leyendo "Conversión de números binarios, octales y hexadecimales a decimales" »

En el apartado anterior vimos que, en el entorno de un punto, una función se puede aproximar por su recta tangente. Ahora vamos a generalizar esta información. En concreto, para una función n-veces derivable en un punto 𝑎, hallaremos un polinomio de orden 𝑛 que se parezca a la función en un entorno de dicho punto, exigiéndole que las 𝑛 primeras derivadas de la función coincidan con las del polinomio. La recta tangente será el caso particular para 𝑛 = 1.

Polinomio de Taylor: definición

Sea f una función con derivadas hasta orden 𝑛 en un punto 𝑎. Entonces, existe un único polinomio P(x) de grado menor o igual que 𝑛, que cumple:

• 𝑃(𝑎) = 𝑓(𝑎)
• 𝑃 ′ (𝑎) = 𝑓 ′ (𝑎)
• …
• 𝑃 (𝑛) (𝑎) = 𝑓 (𝑛)

Zer adierazi nahi du “retirar la escalera” esamoldeak?

“Retirar la escalera” esamoldeak Estatu Batuen eta Britania Handiaren jokabidea deskribatzeko erabili da. Ekonomikoki hasten ari zirenean, bi potentzia hauek protektzionismo zorrotz batez baliatu ziren. Protektzionismo horrek hedapen ekonomiko handia eman zien, eta orain, handienak direnean, ekonomia txikiei protektzionismoa ukatzen diete. Hau da, potentziak tontorreraino heltzeko babes-politikak aplikatu zituzten baina orain liberalismora pasatu dira, eta hori da aholkatzen dietena ekonomia txikietan. Estatu Batuen eta Britania Handiaren eskailera protektzionismoa izan zen, baina orain, goian daudela, eskailera hori kendu dute.

Zer dira transferentzia prezioak? Zein eragin dute gobernuaren

1. La unitat de l'espècie i la diversitat de grups

L'espècie humana ha desenvolupat la llengua articulada: un sistema comunicatiu complex basat en signes lingüístics que permet expressar, a partir d'un nombre limitat de formes i estructures, un conjunt pràcticament il·limitat d'informacions.

Els éssers humans comparteixen una base biològica comuna que es manifesta en la capacitat d'adquirir una o més llengües en els primers anys de vida. És la unitat de l'espècie.

Aquesta predisposició innata per a l'aprenentatge es vehicula a partir d'un gran nombre de varietats lingüístiques; actualment, arreu del món, es parlen unes 6.000 llengües. És la diversitat dels grups humans.

La unitat de l'espècie i la diversitat dels grups humans... Continuar leyendo "Unitat i diversitat lingüística: Origen i classificació" »

Significancia Global en Regresión Múltiple

En un modelo de regresión múltiple la significancia global considera como hipótesis nula que todos los parámetros son simultáneamente igual a 0.

False: La prueba F de significancia global considera como hipótesis nula que todos los parámetros asociados a las variables explicativas son simultáneamente cero (H₀: β₁ = β₂ = ... = βk = 0), excluyendo el intercepto (β₀).

Ventaja de Modelos Logarítmicos

La ventaja de estimar un modelo en logaritmo es que permite determinar directamente los parámetros como términos porcentuales

Verdadero: En el modelo log-log, las pendientes corresponden a las elasticidades, lo que permite interpretar los parámetros directamente en términos porcentuales.... Continuar leyendo "Conceptos Clave y Pruebas en Modelos de Regresión Múltiple" »

Glosario de Términos Fundamentales en Estadística e Investigación

• Experimento: Proceso de realizar una observación o una medición.
• Variable: Característica o fenómeno que puede tomar distintos valores.
• Dato: Resultado de la observación de una variable.
• Población: Conjunto total de elementos o individuos que poseen una característica común acerca de la cual se quiere información.
• Muestra: Subconjunto de la población, seleccionado de acuerdo con una regla.
• Censo: Obtención de todos los datos de interés que posee la población.
• Estadístico: Función o fórmula que depende de los datos de la muestra. Su valor es conocido, pero es variable.
• Parámetro: Función o fórmula que depende de los datos de la población. Su valor es único y desconocido,

Método de las Congruencias

Se basan en Relación Fundamental de Congruencias: V i+1 =(a V i + c V i-k) mod m. donde Vi , Vi-k , a , c , k , m son enteros no negativos y arbitrarios que cumplen las sig. condiciones: Vi > 0, a > 0, c > 0, m > Vi , m > a, m > 0. El lenguaje corriente, la ecuación anterior significa que el iésimo número de la sucesión (Vi+1) es igual al residuo que queda al dividir (a V i + c V i-k) por m. Los términos obtenidos por esta relación forman una sucesión módulo m (Vi < m para todo Vi de la sucesión).

Método Aditivo de Congruencias

La relación de recurrencia es la siguiente: V i+1 = (V i + V i-k) mod m presupone k+1 valores enteros y positivos iniciales. Se obtiene de la Relación Fundamental,... Continuar leyendo "Métodos de Congruencias en Matemáticas" »