Apuntes, resúmenes, trabajos, exámenes y ejercicios de Matemáticas de Primaria

CONCEPTO DE PRESUPUESTO: es un plan integrado y coordinado, que se expresa en teminos financieros. los presupuestos permiten diferentes niveles de toma de decisiones, ademas se realizan en base al conocimiento  acumulado. los objetivos del presupuesto son: planificacion, organizacion, direccion y control.

PRESUPUESTO DE PRODUCCION: corresponde al presupuesto de ventas proyectado, ajustado. lo primero que se debe determinar es la capacidad de la empresa de producir  las cantidades proyectadas en el presupuesto de ventas.

PRESUPUESTO MATERIA PRIMA: determina la cantidad y costo de las materias primas necesarias para cumplir con el programa de produccion. establece el nivel deseado de inventario de materia prima, prepara presupuesto de compras.

Nombre:Maple Leaf Rag (ragtime)/Autor:Cuarteto de saxofones de la Big Band del Foro./Caracteristicas:No hay percusión, es musica moderna, cuarteto de saxofones.//Fragmento:Escena y canto gitano./Autor:Nicolái A. Rimski´-Kórsakov./Obra:Capricho español./Caracteristicas:Orquesta sinfónica, musica clasica.//Fragmento:Alegro con Brío./Obra:Sinfonía nº 5./Autor:L.V.Beethoven./Caracteristicas:Orquesta sinfónica. música clasica.//Obra:Feeling Good./Intérprete:Michael Buble./Caracteristicas:Letra en ingles, introduccion piano y solista.//Obra: Estancia./Fragmento:Los peones de Hacienda./Autor:Alberto Ginastera./Caracteristicas:Autor argentino, orquesta sinfónica, música clasica.///Fragmento:Tercer movimiento presto./Obra:Sinfonía Pastorella....

• triángulo: polígono de 3 lados,
• cuadrilátero: polígono de 4 lados,
• pentágono: polígono de 5 lados,
• hexágono: polígono de 6 lados,
• heptágono: polígono de 7 lados,
• octágono: polígono de 8 lados,... Y así sucesivamente.

1.- Dos ángulos adyacentes son suplementarios.

2.- La suma de los ángulos consecutivos formados alrededor de un punto y a un mismo lado de una recta, es igual a 180°.

3.- La suma de los ángulos consecutivos formados alrededor de un mismo punto, es igual a 360°.

4.- Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

5.- Las bisectrices de dos ángulos adyacentes forman un ángulo recto.

6.- Las bisectrices de dos ángulos opuestos por el vértice forman un ángulo llano.

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado

Código Binario: Fundamentos y Conversiones

El código binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero (0) y uno (1). Los ordenadores trabajan internamente con niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido: 1 y apagado: 0).

Conversiones del Sistema Binario

Conversión de Binario a Decimal

1. Inicie por el lado derecho del número binario. Cada dígito multiplíquelo por dos y elévelo a la potencia consecutiva, comenzando por la potencia 0.
2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todos los resultados. El número resultante será el equivalente en el sistema decimal.

Conversión de Binario a Octal

1. Agrupe la cantidad binaria

Talleres

Inclas

• 200 neumáticos
• 1000 juegos de escobillas

Oferta Norauto

• Neumáticos = 2000 * 170,00 = 340000€; dto 5% de 340000 = -17000€
• Escobillas = 1000 * 27,00 = 27000€; dto 2% de 27000 = -540€
• Importe neto: 3944600€
• Transporte: 280€
• Coste total oferta: 349.740€

K = coste total / importe sin descuento = 349740 / 349460 = 1,0080124

Precio neto unitario neumáticos = 170 * 0,95 = 161,63€
Escobillas = 27 * 0,98 = 26,46€

Coste unitario cada artículo = neumáticos: k * 161,50 = 161,63€; escobillas = k * 26,46 = 26,48€

Comprueba de dos ofertas = Norauto 2000 * 151,63 + 1000 * 26,48 = 349740€
Pirelli: 2000 * 165 + 1000 * 26,90 = 356900€

Hiperr Max

Necesita comprar 50000 kg de arroz

Arroz SOS

• Importe bruto: 500000 * 0.60 = 300000€
• Descuento

Fórmulas de Área y Perímetro de Figuras Geométricas

Cuadrado

• Área: A = L x L (lado por lado)
• Perímetro: P = L + L + L + L (suma de todos los lados)

Rectángulo

• Área: A = b x h (base por altura)
• Perímetro: P = b + b + h + h (suma de todos los lados)

Triángulo

• Área: A = (b x h) / 2 (la mitad de base por altura)
• Perímetro: P = L + L + L (suma de todos los lados)

Rombo

• Área: A = D x d (diagonal mayor por diagonal menor)
• Perímetro: P = L + L + L + L (suma de todos los lados)

Paralelogramo

• Área: A = b x h (base por altura)
• Perímetro: P = b + b + h + h (suma de todos los lados)

Trapecio

• Área: A = h(B + b) / 2 (altura por el promedio de las bases)
• Perímetro: P = B + b + L + L (suma de todos los lados)

Círculo

• Área: A = π x r² (pi por radio al cuadrado)

BLOQUE 3: ESTADÍSTICA

Problema 1

Teoría

b) Tabla de probabilidades: f(x)

0.15 si x=-2 // 0.3 si x=0 // 0.35 si x=2 // 0.2 si x=4 (Se representa en vertical)

c) Función de distribución acumulada: F(x)

• 0 si x < -2
• 0.15 si -2 ≤ x < 0
• 0.45 si 0 ≤ x < 2
• 0.8 si 2 ≤ x < 4
• 1 si x ≥ 4

La probabilidad es el sumatorio de todo lo anterior.

c) Esperanza₁(x): Sumatorio de x * y de f(x)

Esperanza₂(x²): Es igual que la Esperanza₁ pero elevando los valores de x al cuadrado (x²).

Varianza(x): Es la resta entre: Esperanza₂ - (Esperanza₁)²

Desviación típica (σ): √Varianza

Mediana: Es también el percentil 50; hacemos una paralela al eje x por la mitad del máximo valor del eje y y el valor de x donde corte...

Fórmulas Fundamentales para Pruebas de Hipótesis

Pruebas Z (Varianza Poblacional Conocida o Muestra Grande)

Z para Proporciones

Fórmula: $Z = \frac{p - \pi}{\sqrt{\frac{\pi(1-p)}{n}}}$

• Tipo de Variable: Cualitativa (Nominal/Ordinal).
• Distribución: Normal.
• Concepto: Variable aleatoria.

Z para una Media

Fórmula: $Z = \frac{\bar{X} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}}$

• Tipo de Variable: Cuantitativa (Intervalo/Razón).
• Distribución: Normal.
• Condición: $\sigma$ (desviación estándar poblacional) conocida.

Z para Dos Medias Independientes

Fórmula: $Z = \frac{(\bar{X}_1 - \bar{X}_2) - (\mu_1 - \mu_2)}{\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}}}$

• Tipo de Variable: Cuantitativa.
• Distribución: Normal.
• Condición: $\sigma$ (desviación estándar poblacional)

Conceptos Fundamentales en Modelos de Regresión

1. Variables Dummy y Cambio Estructural

Las variables dummy permiten determinar la presencia de cambio estructural en una función de regresión a través de la pendiente de la variable explicativa de una regresión.

R: Verdadero. Las variables dummy permiten verificar cambios estructurales, ya sea en la pendiente y/o en el intercepto de una regresión. Por ejemplo, en el modelo:

Y = β₁ + β₂X + β₃D₁ + β₄D₁X

Donde D₁ es la variable dummy. Cabe señalar que se deben evaluar los tests t en la estimación para determinar la significancia de β₃ y β₄, y así identificar dónde se produce el cambio estructural.

2. Supuesto de Normalidad y Estimadores MICO

Cuando se incorpora el supuesto

Teorema 5 (de Fermat): Extremos Relativos y Puntos Estacionarios

Sea f : A ⊆R→R y a ∈ A. Si f es derivable en a y a es un extremo relativo de f, entonces f′(a) = 0. Los puntos a ∈R donde f′(a) = 0 se denominan puntos estacionarios de f.

Así pues, el teorema anterior afirma que si f alcanza en a un extremo relativo, entonces f′(a) = 0. Por tanto, para buscar los extremos relativos de una función, deberemos estudiar sus puntos estacionarios. No obstante, esto no quiere decir que si f′(a) = 0, entonces f alcance obligatoriamente en a un extremo relativo.

Teorema 7 (Regla de L’Hôpital): Cálculo de Límites Indeterminados

Sea ]a,b[ un intervalo abierto y sea c ∈]a,b[. Sean f,g dos funciones que verifican:

• f y g son derivables